Контрольная работа по алгебре за 1 полугодие 10 класс Учебник Мордкович Л.Г.
материал по алгебре (10 класс) на тему

Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.

Вариант 1.

Часть 1.

1.Укажите   сколько натуральных чисел  входят в область определения функции:

   у = -2х+4 +2х+3-3 x2+10х-3.

2.Найдите по графику наименьшее значение функции: y=sin x на [π/3;7π/6]

3. Найдите значение функции: у =2 sin x + cos x, если х = - π/2.

4.В ∆АВС  угол С равен 900 , ВС=21, АВ=5. Найдите sin В.

5. Решите уравнение: - cos x= 3х-1.

6.Сколько корней имеет уравнение: cos x=22 на  [-π;3π].

7.Вычислите: sin (arccos x+ arccos(- x)).

8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений  выражения arcsin (5-2x).

9.Вычислите: sin(-7π)+2 cos31π3 - tg7π4.

10.Найдите значение выражения: 27 sinα -15, если cos α=429 и 0<α<π/2.

11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения 4 cos2 2х =2.

12. Сколько корней имеет уравнение 3 cos х +sin х =0 на [0; π].

Часть 2.

1.Найдите значение выражения  3 tg2 х0 -1, где х0 – наименьший положительный корень уравнения    2 cos2 х + 5 sin x -4=0.

2.Точка М не лежит в плоскости параллелограмма  АВСД. На отрезке АМ выбрана точка Е так, что  МЕ : ЕА = 2:3.

а) постройте точку F –точку пересечения прямой МВ с плоскостью СДЕ;

б) найдите АВ, если  EF=10см.

3.При каких а решения системы 3х+2у=7;х-у=а удовлетворяют неравенству  х < у+1.

4.Используя график функции  у=f(х), где  f(х) = х2 -4х+3 постройте

у=| -f ( |х| ) |.

5.Решите неравенство   6 cos 2  t + sin t > 4.

6. Решите уравнение   (2 cos x -1) 4x2- 7 х+3 = 0

Экзаменационная работа за 1 полугодие. 10 класс.

Вариант 2.

Часть 1.

1.Укажите  сколько  натуральных чисел  входят в область определения функции:

   у = 2x2-5х+2 +2x2-4х10-2х.

2.Найдите по графику наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]

3. Найдите значение функции: у =2 cos (x- π/2)-1, если х = - π/2.

4.В ∆АВС  угол С равен 900 , АС=621, АВ=30. Найдите sin А.

5. Решите уравнение:   cos x= 2х + 1.

6.Сколько корней имеет уравнение:  sin x=- 22 на  [-π;2π].

7.Вычислите: cos (arcsin x+ arcsin(- x)).

8.Сколько натуральных чисел входит в область допустимых значений  выражения arccos (3-2x).

9.Вычислите: cos(-9π)+2 sin(-49π6) - ctg(-21π4).

10.Найдите значение выражения: 7 - 8 sinα , если cos α=-154 и 3π/2<α<2π.

11.Найдите сумму наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения 4 sin2 2х =3.

12. Сколько корней имеет уравнение  cos х= sinх  на [0; π].

Часть 2.

1.Найдите значение выражения  5 tg2 х0 + 2,3 ,  где х0 – наименьший положительный корень уравнения    6 - 6 cos х -  sin2 x =0.

2.Точка М не лежит в плоскости ромба  АВСД. На отрезке ВМ выбрана точка F  так, что  МF : FB = 1:3.

а) постройте точку K –точку пересечения прямой МC с плоскостью AFД;

б) найдите FK, если  AД=16см.

3.При каких а решения системы  х+ау=3;ах+4у=6  удовлетворяют неравенству  х >1, у>0.

4.Используя график функции  у=f(х), где  f(х) = х2 +4х+3 постройте

у= - | f ( |х| ) |.

5.Решите неравенство   6 cos 2  t + sin t ≤ 4.

6. Решите уравнение   (2cos 2 x - 3) 3x2- 7 х+4 = 0.