Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов

(всего 24 часа)

Примерное планирование учебного материала.

Проверочная работа №1

1. Численность населения Индии составляет 1166 млн. жителей. Как это число записать в стандартном виде?

1) 1,166 ∙ 107чел.                       2) 1,166 ∙ 108

3) 1,166 ∙ 109                              4) 1,166 ∙ 1010

2. В обувном магазине проводится акция. При покупке двух пар обуви на каждую из них скидка 20%. Сколько нужно будет заплатить при покупке двух пар обуви стоимостью 1350 рублей и 2740 рублей?

1) 4090 руб.          2) 3272 руб.            3) 2617,6 руб.            4) 4050 руб.

3. На координатной прямой отмечены числа m и n. Какое из следующих утверждений неверно?

n

O

-1

                                             m                          

1

 m + n < 0               2) n – m > 0                 3)                   4)  m - 2n < 0

4. Выберите наибольшее из чисел  

1)            2)          3)  0,5         4)  0,51

5. Вычислите:

1)  120            2)  30                3)  20              4)  60

6. Найти десятичную дробь, равную 1,27 ∙ 10-4

1)  0,0127               2)  0,00127                3)  0,000127             4)  0,0000127

7. Из указанных неравенств выберите верное:

1)             2)          

  3)            4)  

8. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из точек соответствует числу . Какая это точка?

C

D

B

A

                                            3              4              5

точка А                  2)  точка В                 3) точка С                   4) точка D

9. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что его длина равна

10 + 0,05 м. Какую длину не может иметь рулон при этом условии?

1)  10 м               2)  9,98 м                 3)  10,04                 4)  9,92 м

10. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

Ответ: __________________________________

Проверочная работа №2

1.Найдите значение выражения    при а =8,4;  b =  1,2; с =  4,5

Ответ: ______________________________

2. Найдите значение выражения    при а = 0,64;  b = 0,09

Ответ:  __________________

3.Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при которых оно имеет смысл.

     А)                  Б)                 В)  

1) a ≠ 1                                       2) a ≠ 2                              

3) a ≠1  или  a ≠ 2                      4) а – любое число

Ответ:

4. При каком значении переменной х выражение    не имеет смысла?

1)  1               2)   3                3)  5                 4)  0

5. Из формулы площади круга  S = πR2  выразите радиус  R

1)  R =            2) R =          3)  R =           4)  R =  

6. Велосипедист проехал  а км за 8 часов. Какое расстояние он проедет  за

t  часов?

             2)             3)           4)  

7. Для каждого выражения из верхней строки укажите тождественно равное ему выражение из нижней строки.

А) а-8 ∙ а2                      Б)               В)  (а-8)2

1)  а-16                2) а-10                  3) а-6              4)  а-4

Ответ:

8.Укажите выражение, тождественно равное многочлену    а2 + 2а3в + 2а4в2

1) а(а + 2ав + 2в2а3)            2) (2в2 +2в + 1)∙ а2

                    3) а2(2ав + 2а2в2)                 4) (1 + 2ав + 2а2в2)∙а2 

9. Выберите выражение, значение которого – иррациональное число.

1) (2)2             2) 3               3)                  4)

10.Упростите выражение     и найдите его значение при а = 2.

1) 16             2)           3) 32           4) 

11.Найдите значение выражения 2

Ответ:_____________________________

12.Сократите дробь  

Ответ:_________________________________

13.Разложите на множители:  x2  у2  6х  6у

Ответ:_____________________________

14.Упростите выражение  

Ответ: ______________________

Проверочная работа №3.

1.Какое из чисел является корнем уравнения х3 + 6х2 + 3х – 10?

1) 5                2) 2                3) 1                4) 5

2.Решите уравнение

Ответ: ___________________________

3.Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней.

1) х2 = 0,01                           А. 0 и 0,1

2) х2  0,01х = 0                   Б. нет корней

3) х2 =  0,01                        В. 0 и  0,1

4) х2 + 0,1х = 0                     Г.  0,1 и 0,1

4.Решите уравнение х(х  1) = 3  х

1) 3             2)              3)            4)  3

5. Пешеход от поселка до озера шел со скоростью 6 км/ч, а обратно – со скоростью 4 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно пешеход затратил 4 часа. Пусть х часов – время, затраченное на обратную дорогу. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

1)        2) 6x = 4(4 – x)     3)          4) 4x = 6(4 – x)

6. Решите систему уравнений

Ответ: ____________________

7.

Ответ:______________________

8.Укажите прямую, которая имеет две общие точки с графиком функции

у = х2 + 1.

1) у =  10        2) у = 0        3) у = 1       4) у = 10

9. Андрей старше Олега на 4 года, а Олег старше Бориса в 1,5 раза. Вместе им 36 лет. Сколько лет Борису?

1) 16       2) 12        3) 8      4) 6

Проверочная работа №4.

1.Какое из следующих неравенств не следует из неравенства с > b – a

1) a + c > b           2) a > b – c           3) b – a – c > 0         4) a – b + c > 0

2. О числах a, b, c известно, что  c > b > a. Какое из следующих чисел отрицательно?

1) c – b         2)  b – a          3)  a – c        4)  c - a

3. Решите неравенство 2 + х ≤ 5х – 8.

1)  (-; 1,5         2) 1,5; +)        3) (-; 2,5          4) 2,5; +)

4.Найдите наибольшее целое решение системы неравенств

                       1)  4          2)  1         3)  2           4)  3

5.Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1) х2 + 9 < 0      2) х2 – 9 < 0        3) х2 + 9 > 0        4) х2 – 9 > 0

6. Решите неравенство (1 – х)(х + 4) > 0

Ответ: ____________________________

7.Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А)            1)  

Б)             2)

В)             3)

                                   4)

Ответ:

8.Решите неравенство:

Ответ: ____________________

9. Найдите целые решения системы неравенств:

Ответ: ______________________

Проверочная работа №5

1.Последовательность задана формулой аn = (-1)n ∙ n. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?

1)  -1                2)  -4                3)  -7              4)  -9

2.Среди последовательностей, заданных формулами, укажите ту, которая является геометрической прогрессией.

1) bn = 3∙           2)  bn = 25∙n               3) bn = 3n+1           4) bn = 3n + 2n

3. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

1) 1;;;;…      2) 1; 2; 4; 8; …       3) 1; 3; 5; 7; …       4) 1; 2; 3; 5; …

4.Найдите п-й член арифметической прогрессии: -4; -1; 2; …

1) 4 – 2(n  1)      2) 3n – 2        3)  4 + 3(n – 1)        4) 2n  4

5. Записаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; ; ; х; ; …Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Ответ: ____________________

6. Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = 2, bn+1 = 3bn. Укажите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) bn = 3∙2n-1       2) bn = 3∙2n        3)  bn = 2∙3n-1        4) bn = 2∙3n

7.Найдите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (аn), заданной формулой аn =  4 + 2n

1)  20                      2) 12                3) 48              4)  54

8.Из прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, которая удовлетворяет условию: 20 ≤ а10 < 30.

1) аn = 3n        2) аn = 2n + 20       3) аn = 3n10        4) аn = 2n  10  

9.В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна -12, а сумма второго и третьего членов равна16. Найдите первые три члена прогрессии.

Ответ: ____________________

Проверочная работа №6.

1. На рисунке изображен график функции у = f(x), областью

2. Найдите значение функции у = 20х3 + 8х2  1 при значении аргумента, равном 0,1.

Ответ: ________________

3.Найдите область определения функции у = .

1) (; 2)(2; +)                                      2) (; 2)(2;+)  

3) (;2)(2;2)(2;+)                        4) (;+)

4. Каждую функцию, заданную формулой, соотнесите  с графиком

5. Какая из функций является возрастающей?

1)  у = 5х2            2)  у = х2 + 5              3)  у = 5х                4)  у = 5х  1

6. Графиком какой из функций является парабола?

1) у =                 2)  у = 5х               3)  у = 5х + 1              4)  у = 5х2 + 1

7. Укажите координаты вершины параболы   у = х2 – 6х  7.

1)  (3; 16)            2)  (3; 20)               3) (3; 20)                  4)  (3; 16)

8. Какая из прямых пересекает график функции у =    в одной точке?  

1) у = 3х             2) у = 2х            3)  у = 1  х              4)  у = 3

9. На рисунке изображены графики зависимости расстояния, прой-

10. Постройте график функции у = . Укажите наименьшее значение этой функции.

Ответ: _______________________

11. Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 – 3х + 2 с осями координат.

Ответ: _______________________

12. На рисунке изображен график функции у = х2 + 2х + 8. Используя

13. Длина марафонской дистанции составляет 48 км, спортсмен пробегает ее за 4ч. Расстояние до финиша  у является  функцией времени бега х . Задайте эту функцию формулой.

1)  у = 48  12х                2) у = 48  4х           3) у = 12х  48          4) у = 48 

Обобщающий тест.

1.Микропроцессор за секунду совершает 250 тыс. операций. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 250 ∙ 103         2) 2,5 ∙ 105           3) 25 ∙ 104            4) 0,25 ∙ 106

2. В крабовой ловушке оказалось 237 крабов, из них 43 мелких, которых пришлось отпустить. Сколько примерно процентов от общего числа пойманных составляют отпущенные крабы?

1) 18%                   2) 92%                    3) 1,7%                   4) 17%

3. Какое из чисел , ,   является иррациональным?

1)             2)                3)             4) все эти числа

4. Найдите значение выражения 1,5х3  0,8х  при  х = 1

Ответ: ______________________

5. Катеты заштрихованного треугольника равны х и у, а всего треуголь-

6. Какое из выражений равно степени 3к – 2

1) (3к)-2                2) 3к – 32                3)                  4)

   7. Представьте выражение    в виде дроби.

Ответ: ___________________

8. В каком случае преобразование выполнено неверно?

1)  a  b + c = a – (b – c)                      2) (-a)(-b)(-c) = abc   

 3) (a –b)(b – c) =  (a – b)(c  b)          4) (a – b)2 = (b – a)2

9. Решите уравнение 2х2 – 5х = 7.

Ответ: ________________

10.

11. Турист от лагеря до озера шел со скоростью 6 км/ч, а обратно – со скоростью 4 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно турист затратил 3 часа?

 Пусть х часов – время на обратную дорогу. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

1)        2) 6х = 4(3 – х)        3)           4) 4х = 6(3 – х)

12.Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой п-го члена, укажите её разность d

A) an = 4n + 3                Б) bn = 2n + 4                   B) cn = 3n – 2

1) d =  2                  2)  d = 4                    3) d = 2                 4) d = 3

Ответ:

13. Решите уравнение   х2 – 5х + 4 < 0.

1) (; 1)(4; +)           2) 4; 5              3) (; 1)             4) (1; 4)

14. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений является верным?

0

a + b > 0          2) ab > 0           3) a(a +b) > 0          4) b(a + b) > 0

15. Укажите прямую, которая имеет две общие точки с графиком функции  

у = х2 + 1.

1) у =  10     2) у = 0     3) у = 1     4) у = 10

16. На рисунке изображены графики зависимости расстояния, прой-

17. В мешке находятся 5 синих карандашей и 35 красных. Какова вероятность наугад вытащить красный карандаш.

Ответ: ____________________

18. В ходе наблюдения за изменением температуры в течение суток были выписаны значения нескольких замеров: 13, 19, 24, 17, 15, 13, 11. На сколько медиана полученного набора чисел отличается от его среднего арифметического?

Ответ: _______________

19. Решите уравнение 5х3 + 2х2 – 45х – 18 = 0

 20.Решить неравенство (2

21. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а третьего и четвертого – 168,75. Найдите первые три члена прогрессии.

22.Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения

23. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 10%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 30%, получили раствор, содержащий 24% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?