системы уравнений 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: Решение дополнительных упражнений к главе 8.

Цели урока:

Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.

Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.

Воспитание интереса к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Методы: частично-поисковый, коллективный, групповой, индивидуальный.

Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, жетоны, карта продуктивности, раздаточный материал.

Ход урока:

Оргмомент.

Здравствуйте, ребята! Прошу занять свои места.

 Джордж Бернард Шоу сказал: «Деятельность – единственный путь к знаниям». 

- Как вы думаете, какой смысл заложен в этом изречении? (высказывания ребят).

-Правильно, ребята. Поэтому я предлагаю вам провести наш урок под этим девизом. Результаты своей работы по этапам, я попрошу вас выставлять в лист продуктивности. В конце урока каждый сможет посчитать коэффициент усвоения материала. За активную работу предусмотрены жетоны.

         2.  Сообщение темы урока, постановка целей и задач.

А так как наш девиз призывает к деятельности, то и тему урока вы определите сами, выполнив следующее задание: (работа в парах)

Первый ряд. Какие пары чисел являются решением уравнения 3х-4у=7?

Второй ряд. Кроссворд

1.Зависимость, в которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называется…

Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

Как называется график функции у=х2?

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется…

Произведение нескольких сомножителей, один из которых числовой, а другие – переменные и их степени, называется…

Сумма нескольких одночленов называется…

Как называются уравнения, имеющие одни и те же корни?

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются…

Как называется функция, которую можно задать формулой у=кх+в, где х – независимая переменная, к, в – некоторые числа?

Третий ряд. Выберите верные варианты

1 решение

 нет решений А

 бесконечное множество решений И

 нет решений С

 1 решение Н

 нет решений Т

  1 решение Е

 бесконечное множество решений М

- Итак, что получилось?

Решение систем уравнений. А значит сегодня на уроке мы будем…..( ответы учащихся)

Озвучиваются цели урока (Слайд    ).

3. Устный фронтальный опрос.

1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений?

2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

3) Назови методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

4) Сформулируйте алгоритм решения по каждому способу решения в нескольких словах, назвав самое главное.

- А теперь сделаем выводы о преимуществах и недостатках каждого метода, заполнив таблицу (таблица у каждого на парте).

- Посмотрим, что у вас получилось:

- Определите каким методом рационально решить каждую систему и почему?

4.Разноуровневые задания.

- Я предлагаю вам выбрать задания по уровню сложности.

Самопроверка по ответам учащихся, показавших тетрадь.

5. Физкультминутка. (под музыку).

Комплекс упражнений + зарядка для глаз.

6. Решение задач по творческому домашнему заданию.

- Ребята. Вам надо по выбору предлагались задания. Давайте их озвучим (составить задачу или найти в художественной литературе), поготовить историческую справку).

- Давайте заслушаем ваши задачи и наиболее интересную решим.

(составляем систему вместе, а само решение с обратной стороны).

7. Историческая справка.

8. Работа по учебнику.

№1351 (в) – 1 учащийся у доски, остальные в тетради.

9.Домашнее задание.

Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2);                Б) (-3;1);                В) (1;-3);                Г) (3;5).

Какая из перечисленных систем не имеет решений:

                        3)        

                        4)        

А) 1;                        Б) 2;                        В) 3;                        Г) 4.

Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

                        3)        

                        4)        

А) 1;                        Б) 2;                        В) 3;                        Г) 4.

При каком значении  система уравнений  имеет бесконечно много решений?

А) -4;                        Б) -2,5;                        В) 1;                        Г) 4.

В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений  и ?

А) I;                        Б) II;                        В) III;                        Г) IV.

2.        Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а)                                               б)

В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и  презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

соблюдение авторских прав (2-3 балла).

Дополнительное задание.

Игровой момент. Задумайте два числа. Найдите их сумму и их разность. Результаты сообщите мне, и я назову задуманные числа. Кто сможет это сделать?

Решение: Пусть задуманы числа х и у, тогда

Решая,

Рефлексия.

Подсчитать коэффициент усвоения материала по карте продуктивности найти своё место на горе.

Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

Самоанализ открытого урока математики.

Учитель : Неворотова О.В., учитель математики  МОУ «СОШ №16»

Тема урока: «Круговые диаграммы».

Тип урока: урок закрепление материала.

Форма проведения урока: комбинированный

Цели урока:

Обучение построению математической модели с использованием круговых диаграмм.

Применение теоретических знаний в практической деятельности человека.

Совершенствование навыков геометрических построений.

Добиваться аккуратного и точного выполнения чертежей.

Проведенный урок является вторым уроком  по теме «Круговые диаграммы».Данный урок направлен на   формирование  умений обучающихся  выполнять действия с процентами, работа с транспортиром, т.е. построение углов заданной величины. С графиками и диаграммами часто приходится сталкиваться в жизни – газетные и журнальные статьи, рекламные проспекты, с экрана телевизора.

  При подготовке к уроку были учтены возрастные особенности обучающихся.

На уроке решались следующие задачи: научить учащихся читать, строить диаграммы как вручную, так и на компьютере, систематизировать знания детей,  полученные ранее, развивать  исследовательскую компетентность  школьников , сформировать навыки нахождения путей решения самостоятельно при использовании частично-поискового метода. Целесообразно была избрана именно такая структура урока, которая  позволяла от повторения пройденного материала подойти к изучению новой темы,  при этом урок носил не репродуктивный, а  поисково-исследовательский и творческий характер, и  это  дает основания полагать , что новая тема усвоена обучающимися.

  На  первом этапе  урока  обучающиеся  повторяли понятие процент, угол. Этот элемент включил  школьников в тему, актуализировал опорные знания. В результате учащимися была дана оценка знаний на данном этапе в форме взаимопроверки.

На следующем этапе перед детьми была поставлена задача – читать диаграмму. Это подвело к практической значимости диаграмм в жизни человека. Одновременно была показана работа по составлению диаграммы из сигментов по опросу в классе.

На этапе закрепления особое внимание отводилось правильности построения и точности вычисления. Выполнить правильно задания помогал алгоритм.

После достаточно сложного этапа была проведена физкультминутка, которая отражала предложенную тему урока, и позволила избежать утомляемости.

Особую роль в уроке сыграла работа на компьютере. Это оживило уч – ся, а также расширило кругозор уч – ся, повысило мотивацию урока.

Рефлексия  обеспечила обратную связь учителя и обучающихся, где   и учитель, и ученики (ЧТО ВАЖНО!!!) смогли оценить результаты совместного  и индивидуального  труда. Домашнее задание носит творческий характер с применением компьютерных технологий.  По итогам урока положительные  отметки  получили____ учеников.

При  проведении урока  использовались ТСО : м/м проектор, компьютер. Раздаточный материал обеспечил высокую работоспособность обучающихся.

С целью поддержания познавательного интереса и расширения кругозора я сочетала математический материал с интересными сведениями из жизни , обеспечив межпредметную связь с уроком информатики, а также связь с жизнью.

Развитие  нравственной культуры шло через формирование благоприятного психологического климата, доброжелательного отношения друг к другу, к учителю, стремлению помочь и поддержать товарища.

Я считаю, что поставленные на уроке цели были достигнуты, учащиеся правильно и осознанно выполняли задания, удалось избежать переутомления, развить мотивацию учения, навыки поисковой работы, самореализоваться каждому ученику.