Конспект урока математики по теме "Проценты" 5 класс
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок математики в 5 классе

Тема: Проценты.

Цель: Закрепление умений по решению задач на проценты.

Задачи: 1) Проверить сформированность навыков перевода процентов в дробь и дроби в процент.

Продолжить решение задач на нахождение процентов от заданной величины. Ввести алгоритм решения задач на нахождение заданной величины по соответствующему ей проценту.

2) Развивать логическое мышление, грамотную математическую речь.

3) Воспитывать интерес к изучению математики через связь с жизненными ситуациями.

Оборудование: демонстрационные таблицы по теме «Углы» и «Проценты»; дидактический материал; учебник «Математика – 5» (п. 40, с. 236 – 243); компьютер;  проектор.

Ход урока:

1. Оргмомент (настрой на урок; подготовить тетради для работы; сообщение целей урока).
2. Устный счёт (через проектор).
3. Найдите градусную меру угла 1/3 которого равна 60°. Как называется такой угол? (показать на таблице). 180° – развёрнутый угол.

¼ какого угла равна 25°? Назовите вид этого угла. 100° – тупой угол.

2/3 какого угла равны 60°? градусную меру какого угла вы получили в ответе? 90° – прямой угол.

4. Выразите обыкновенную дробь в процентах.

½ = 50%    ¼ = 25%    1/5 = 20%   1/8 = 12,5%  1/10 = 10%             1/20 = 20%   1/50 = 2%  1/100 = 1%

5. Найти: 1% от 800р;    1% от 20 т;  2% от 200 кг;  2% от 40 ц.

               8 р                          0,2 т           4 кг                   0,8 ц

6. Тестовая проверочная работа.

По одному человеку от каждого варианта идут к доске и выполняют задания на оборотной стороне. Листы с заданиями и бланки ответов у вас на столах. Задания выполняете в тетрадях. Выделяете номера ответов. Переносите их в бланки. Бланки сдаёте на проверку. Обмениваетесь тетрадями и выполняете взаимопроверку, сверяя результаты решения вашего соседа с результатами решения на доске. Оцениваете свои результаты.

Есть ли вопросы по выполнению проверочной работы?

Подведём итоги.

Встаньте те, кто получил «5». Сомкните ладони, поднимите руки вверх, выполните потягивание, повороты. Сегодня вы лучшие.

        Встаньте те, кто получи «4». Обхватите себя руками. Выполните повороты влево и вправо. Подумайте, что не получилось у вас сегодня?

        А теперь – те, кто получил «3». Повернитесь к окну. Посмотрите, какая прекрасная погода на улице. Не отчаивайтесь. Всё у вас получится.

Тест по теме «Проценты» (п. 40, ч. 3).

1 вариант.

1. 4% - это:

1. 0,4              2) 0,004              3) 0,04            4) 0,0004.

2. 0,103 – это:

1. 1,03%           2) 10,3%           3) 103%          4) 0,103%.

3. 20% учеников школы – это:

1. двадцатая часть всех обучающихся;
2. половина всех обучающихся;
3. четвёртая часть всех обучающихся;
4. пятая часть всех обучающихся.

4. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 тонн пшеницы?

1. 112,5 т               2) 10 т          3) 72 т        7200 т.

5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

1. 13%         2) 33%           3) 23%               4) 87%.

2 вариант.

1. 7% - это:

1. 0,07         2) 0,7        3) 0,007                4) 0,0007.

2. 0,204 – это:

1. 204%           2) 2,04%        3) 20,4%      4) 0,204%

3. 25% учеников класса – это:

1. половина учеников класса;
2. четверть учеников класса;
3. пятая часть учеников класса;
4. двадцать пятая часть учеников.

4. 40% машин автопарка составляют городские автобусы. Сколько городских автобусов в автопарке, если всего в нём 70 машин.

1. 28         2) 30        3) 175        4) 2800.

5. За первую минуту спортсмен пробежал 18% дистанции, во вторую – 30%. Сколько процентов дистанции осталось преодолеть бегуну?

1. 48%       2) 12%     3) 62%         4) 52%.

Таблица ответов

7. Закрепление. Проверка домашнего задания (презентация).

На прошлом уроке некоторые ребята получили индивидуальное домашнее задание по составлению задач с применением процентов. Они вместе со своими родителями или бабушками и дедушками. В этих задачах хотелось бы увидеть отражение нашей действительности.

1. Циммер Ангелина вместе с бабушкой Екатериной подготовила задачу о повышении пенсии. (Показ видеоролика)
2. Варвашеня Руслан с мамой – задачу экономического содержания. (Комментирование)
3. Дмитриев Иван с мамой – О ценах на Губернаторских ярмарках. (Комментирование)
4. Лукьяненко Никита составил задачу по данным, которые предоставила ему мама – бухгалтер. (Комментирование)
5. Учебный штаб – об успеваемости 5а класса в 3 четверти. (Решаем с классом)

8. Домашнее задание. Откройте дневники, запишите домашнее задание: п. 40, с. 236-237, №1602, №1604. Можете продолжить сотрудничество со своими родственниками по составлению задач на тему «Проценты».
9.  Откройте учебники на стр. 242. Прочитайте задачу №1604. Что известно по условию? Что нужно найти? Найти требуется всю величину, если известна её часть. 25% - это ¼. Значит, что мы сделаем, чтобы найти площадь всей квартиры? Хорошо!
10. Закрепление. Решение задач по учебнику.

Откройте учебники на странице 239. Решаем задачи №1570, №1571, №1572, №1573, №1574. Дополнительные номера: №1594, № 1555.

№1570 (после составления краткой записи можно пригласить двух человек решать с обратной стороны доски)

Собрано яблок                     4840 кг                     100%

Отправлено в магазин        ? кг                              25%

Отправлено на склад            ? кг                            ? %

1. 4840 : 4 = 1210 (кг) яблок отправлено в магазин.
2. 4840 – 1210 = 3630 (кг) яблок отправлено на склад.

Ответ: 3630 кг

Вопрос: а могли ли мы другим способом ответить на этот же вопрос?

1. 100 – 25 = 75 % яблок отправили в магазин.
2. 4840 : 4 * 3 = 1210 * 3 = 3630 (кг) яблок отправили на склад.

Ответ: 3630 кг

№1571 (после разбора условия один человек решает у доски)

Себестоимость детали       650 р        100%

По новой технологии             ? р         100% - 2%

1. 100-2 = 98% - себестоимость детали по новой технологии.
2. 650 : 100 * 98 = 6,5*98 = 637 (р) – стала себестоимость детали.

Ответ: 637 рублей.

№1572 (обратить внимание всех!)

Вопросы:

1. На сколько частей разбито поле? (на 100)
2. Какова площадь одного квадратика? (1/100 = 1%)
3. Сколько квадратиков закрашено?  (8)
4. Сколько процентов составляет площадь закрашенного прямоугольника? (8% = 8/100)
5. Что нужно сделать, чтобы найти площадь всего поля, если площадь закрашенной части 24,8 га?  (Нужно 24,8 разделить на 8 и умножить  на 100)

Вычисление производим самостоятельно.

1. 24,8:8*100 =3,1*100 =310 (га) засеяно горохом.

Ответ: 310 га

№ 1573

1. 7*100 = 700 (чел.) было в кино.

Ответ: 700 человек.

№1574

1. 3,2*100 = 320 (км) – проехал мотоциклист за день

Ответ: 320 км

№1594

Сахара на варенье      0,8 кг         5/8 всего сахара

Сахара осталось           ? кг    

1. 0,8*8:5 = 1,28 (кг) сахара было у Марины.
2. 1,28 – 0,8 = 0,48 (кг) сахара осталось.

Ответ: 0,48 кг

№1555

а) 5n – 8,11 = n   или    5n – n = 8,11

б) 3a – a = 5,18

в) (m – 9,11)*4 = m + 9,11    

Итог урока.

        Итак, сегодня на уроке мы повторили перевод процента в десятичную дробь; перевод десятичной дроби в процент и закрепили алгоритм решения задач на нахождение процента от заданной величины. Рассмотрели некоторые задачи, обратные задачам на нахождение процента от числа. На следующем уроке мы будем отрабатывать алгоритм решения задач на нахождение величины по соответствующему ей проценту.

        Вопросы:    1) Переведите 9% в дробь.

                        2) Переведите дробь 0, 405 в проценты.

                        3) Как найти 40% от 700?

Молодцы, ребята! Вы хорошо усвоили тему. Желаю дальнейших успехов!

Спасибо за урок!