Рабочая программа по алгебре 7 «Б», «В»классы
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

№п/п

Название раздела

Количество часов

Теория

Контрольные работы

Всего

Математический язык. Математическая модель.

12

1

13

Линейная функция

15

1

16

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

15

1

16

Степень с натуральным показателем

11

1

12

Одночлены. Операции над одночленами

10

1

11

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

19

1

20

Разложение многочленов на множители

20

2

22

Функция у = х2

9

1

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

6

-

6

Обобщающее повторение

8

-

8

Итоговая контрольная работа

-

1

1

Всего:

126

10

136

№

Тема раздела. Тема урока

Кол-во часов

Дата по

программ

Дата с учетом

корректировки

Знания, умения и навыки

(на тему раздела)

ОУУН

(на урок)

Подготовка к ГИА, ЕГЭ

Математический язык. Математическая модель 13ч 

Числовые и алгебраические выражения

1

03.09

Знать понятия:

Числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Вступать в учебное общение, организовывать свою работу в малых группах, владеть приемами и навыками учебного сотрудничества. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, моделирование).

Вступать в учебное общение, организовывать свою работу в малых группах, владеть приемами и навыками учебного сотрудничества. Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач, Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Использование справочной литературы, а также Интернет

§1

Числовые и алгебраические выражения

1

04.09

Уметь: Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

Воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях  переменных рациональным способом;

Числовые и алгебраические выражения

1

06.09

Уметь: Определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

Участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять  и оформлять тестовые задания

Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение;

Входной контроль

1

07.09

Уметь: Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса;

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Создание базы тестовых заданий по теме

Работа со справочной литературой

§2

Что такое математический язык

1

10.09

Знать понятие математического языка.

Уметь:

Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;

Что такое математический язык

1

11.09

Знать понятие математической модели.

Уметь: Составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Что такое математическая модель

1

13.09

Уметь: Решать текстовые задачи, выделяя

три этапа математического моделирования;

Что такое математическая модель

1

14.09

Уметь: Решать текстовые задачи, выделяя

три этапа математического моделирования;

Линейное уравнение с одной переменной

1

17.09

Уметь решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач;

Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Использование справочной литературы, а также Интернет   §4 §5

Координатная прямая

1

18.09

Иметь представление о  координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

 Уметь составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды

Умение отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Координатная прямая

1

20.09

Уметь: Отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

Использование справочной литературы, а также Интернет

§5

Координатная прямая

1

21.09

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

24.09

Предвидеть возможные последствия своих действий

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Линейная функция 17ч

25.09

17

Координатная плоскость

1

25.09

Знать понятия: Координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;

По координатам точки определение её положения без построения, определение в каком координатном угле расположена точка.

Классифицировать материал, умение планировать свою работу при решении задач, Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. Работа с тестовыми заданиями Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор  аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов

Формируется творческое решение учебных и практических задач; умение мотивированно отказываться от образца. Искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них

Работа со справочной литературой

§6 Сборник задач, тетрадь с конспектами

(электронное сопровождение

п.6)

Использование справочной литературы, а также Интернет

§6

Раздаточный дифференцированный материал

(электронное сопровождение

п.6)

Координатная плоскость

1

27.09

Линейное уравнение с двумя переменными  и его график

1

28.09

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения

 ax + by + c = 0; о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок

Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

Линейное уравнение с двумя переменными  и его график

1

01.10

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения

 ax + by + c = 0; о графике уравнения.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

Линейное уравнение с двумя переменными  и его график

1

02.10

Уметь: Определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения

ax + by + c = 0;

Умение находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям.

Составление обобщающих информационных таблиц

§7

Использование справочной литературы, а также Интернет

§7 Раздаточный дифференцированный материал

(электронное сопровождение

п.7)

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

§8

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

04.10

Уметь:

Находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации.

Линейная функция и её график

1

05.10

Знать понятия: Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь по формуле определять характер монотонности, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции

Линейная функция и её график

1

08.10

Уметь: преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции

у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

Умение решить линейное неравенство, с помощью графика функции у = kx+m, определить знаки коэффициентов kx и   m и, если известно через какие четверти проходит график.

Работа со справочной литературой

§8 Сборник задач, п.8)

Линейная функция и её график

1

09.10

Уметь: Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.

Использование справочной литературы, а также Интернет

§8

Линейная функция и её график

1

11.10

Уметь:

Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции.

Использование справочной литературы, а также Интернет

§8

Прямая пропорциональность и её график

1

12.10

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия.

Иллюстрации на доске, сборник задач

(электронное сопровождение

п.9)

Прямая пропорциональность и её график

1

15.10

Уметь: Определять знак углового коэффициента по графику;

Умение по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации

Раздаточный дифференцированный материал

(электронное сопровождениеп.9)

Интернет

§10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

16.10

Уметь:

Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

18.10

Уметь: Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Использование справочной литературы, а также Интернет

§10

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

19.10

Уметь: Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Умение находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Использование справочной литературы, а также Интернет

§10

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция»

1

22.10

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов.

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

1

23.10

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейного уравнения с двумя переменнымиax + by + c = 0.

Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

Создание базы тестовых заданий по теме

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Система двух линейных уравнений с двумя переменными 16ч

Основные понятия

1

25.10

Знать понятия:

Система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределенной системы. Умение объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение;

Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; развернуто обосновывать суждения. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

§11

Основные понятия

1

26.10

Уметь: Решить графически систему уравнений;

Объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;

§11

Метод подстановки

1

29.10

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.

§12

Метод подстановки

1

30.10

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

§12

Метод подстановки

1

01.11

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

§12

§12

Метод подстановки

1

02.11

Уметь: Составлять  математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

Умение уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать её;

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Метод алгебраического сложения

1

12.11

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: Решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

§13

§13

Метод алгебраического сложения

1

13.11

Уметь: Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Метод алгебраического сложения

1

15.11

Уметь: Решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения;

Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

§13

Метод алгебраического сложения

1

16.11

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

§13

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

19.11

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь выделить и записать главное, привести примеры

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.

§14

§14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

20.11

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект. Участвовать в диалоге

Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на  числовые величины и проценты.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

22.11

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и  проценты;

Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритмуУмение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

§14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

1

23.11

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и  проценты;

§14

Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

27.11

Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Обобщающий урок по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

26.11

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Основные результатыс72

Степень с натуральным показателем и его свойства 12ч.

Что такое степень с натуральным показателем

1

27.11

Знать понятия:

Степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

Возводить числа в степень;

Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами. Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Изучение дополнительной литературы

§15

Таблицы основных степеней

1

29.11

Уметь: Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Анализ условий задач, составление математической модели§16

Свойства степени с натуральными показателями

1

30.11

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Работа со справочной литературой

§17

Свойства степени с натуральным показателем

1

03.12

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Уметь анализировать, сравнивать, обобщать.

Работа со справочной литературой§17

Свойства степени с натуральным показателем

1

04.12

Уметь: Применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

Умение применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задаватьуточняющие вопросы; высказыватьсуждения, подтверждать их фактами.

Умение анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задаватьуточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактами.

Интернет§17

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

06.12

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Создание базы тестовых заданий по теме

§18

Создание базы тестовых заданий по теме

§18

Использование справочной литературы, а также Интернет

§18

составление математической модели

§19

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

07.12

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

1

10.12

Уметь: Применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;

Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми по - казателями для упрощения сложных алгебраических дробей.

Степень с нулевым показателем

1

11.12

Уметь: Находить степень с натуральным показателем;

Находить степень с нулевым показателем;

Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение аргументировано обосновать равенство а0=1;

Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Степень с нулевым показателем

1

13.12

Уметь:

Находить степень с натуральным показателем;

Находить степень с нулевым показателем;

Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)

Умение аргументировано обосновать равенство а0=1;

Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Анализ условий задач, составление математической модели

§19

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

14.12

Уметь: Расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и её свойствах.

Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия  своих действий

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобщающий урок по темам: «Математическая модель», «Степень с натуральнымпоказателем и её свойства»

1

17.12

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.11 ч

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

1

18.12

Знать понятия:

Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать. Уметь задавать уточняющие вопросы; высказывать суждения, подтверждать их фактам.

Поиск нужной информации

§20

Сложение и вычитание одночленов

1

20.12

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.

Сложение и вычитание одночленов

1

21.12

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Поиск нужной информации

§21

Сложение и вычитание одночленов

1

24.12

Уметь:

Применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Использование справочной литературы,

§21

Умножение одночленов.

В   Возведение

одночлена в натуральную степень.

1