Разработка урока математики в 6 классе "Умножение положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Садовская О.Н., учитель математики МОУ СОШ №4 г. Тулуна

ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Цель:

Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и формировать умение его применять.

Повторить и закрепить правила сложения и вычитания рациональных чисел, на примере решения географических задач;

Развивать умения учащихся сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, аргументировать

Развивать внимание, речь, логическое мышление,  умение слушать, формировать сознательное восприятие учебного материала, воспитывать стремление достижения поставленной цели, культуры общения, формирование навыков самоконтроля

Оборудование:

Проектор и компьютер.

Карточки для самостоятельной работы. (Приложение 2)

План урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Формирование новых знаний.
4. Самостоятельная работа.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока.

1.Актуализация знаний.

На предыдущих уроках мы учились складывать и вычитать отрицательные числа и числа с разными знаками. Давайте применим эти знания при решении географических задач.

Задача 1

Учитель. Давайте  определим суточную амплитуду температуры воздуха по следующим показаниям термометры:

Напомним алгоритм определения суточной амплитуды температуры воздуха

1. Найдите среди температурных показателей самую высокую температуру воздуха;
2. Найдите среди температурных показателей самую низкую температуру воздуха;
3. От самой высокой температуры воздуха вычтите самую низкую температуру воздуха.

+10С – (–80С) = 90С.

Ответ: суточная амплитуда температуры воздуха 90С

Задача 2

Алгоритм определения среднесуточной температуры воздуха (по рядам)

1. Сложите все отрицательные показатели суточной температуры воздуха;
2. Сложите все положительные показатели температуры воздуха;
3. Сложите сумму положительных и отрицательных показателей температуры воздуха;
4. Значение полученной суммы разделите на число измерений температуры воздуха за сутки.

– 80С + (– 70С) + (– 40С) = – 190С.
0 + 10С = + 10С.
– 190С + 10С = – 180С.
– 180С : 5 = – 3,60С.

Задача 3

Поверхность воды Байкала находится на высоте 456 м над уровнем океана. Наибольшая глубина озера 1637 м. Определите на какой высоте над уровнем моря находится озеро Байкал?

456 – 1637= -1181 следовательно, эта часть котловины находится на 1181 м ниже уровня моря, что ставит её на первое место среди впадин мира на суше.

2.Изучение нового материала.

-23*3     -54+46       -7*(-43)      12*(-5)

Как вы считаете, какое из выражений лишнее и почему? Сформулируйте тему урока.

Учащиеся самостоятельно ставят цель урока.

Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние математики употребляли интересное правило умножения:

Правила древних математиков (см. Приложение 1):

1. Друг моего друга - мой друг
2. Друг моего врага – мой враг
3. Враг моего друга – мой враг
4. Враг моего врага – мой друг.

На каждое правило приводятся примеры.

Основываясь на правило древних математиков, давайте посчитаем (первый столбик вместе считаем, второй – самостоятельно (самопроверка, см. Приложение 1):

А теперь давайте попробуем сформулировать правило умножения отрицательных чисел, правило умножения чисел с разными знаками.

1. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-»

2. Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Откройте учебник на стр. 188 и проверьте, правильно ли мы сформулировали правило. Расскажите их своему соседу.

3. Закрепление

1.Найдите значение числового выражения, применяя правила:

-5*(-12)=

-0,3*4=

8*(-1,1)=

2. Найди ошибку (устно):

4. Самостоятельная работа

3. Найдите среднюю годовую температуру самых холодных городов в Мире ( в ° С ),  выполнив действия:

а)  5,4 · (-2) =…….Норильск (Россия)  

б)  -1,25 · 8 =……..Якутск (Россия)

в)  2,7 · (-2) = …….Йеллоунайф (Канада)

г)   - 0,9 ·  5 = ……Улан-Батор (Монголия)

д)  -1,7 ·  2 = ……Фербенкс (США, Аляска)

е)  -1,55 · 2 =…….Сургут (Россия)

Какое правило вы применяли, выполняя данное задание?

4. Найди длину каждой реки и узнай, какая река самая длинная

Какое правило вы применяли, выполняя данное задание?

5. Итог урока:

1. Какое число получается при умножении двух отрицательных чисел? Приведи пример.
2. Какое число получается при умножении чисел с разными знаками? Приведи пример.
3. Чему бы вы  еще хотели научиться?
4. Кого бы вы отметили за работу на уроке?

6. Домашнее задание:   Пусть каждый из вас загадает отрицательное число. Загадали? А теперь представьте себе, что все эти числа перемножили. Смогу ли я быстро отгадать знак полученного произведения? Как? Над этим подумайте дома.

правило на стр. 188;  № 1127(а - е), №1124(а) - повторение, индивидуальные задания (карточки вложены в тетради)