Конспект урока "Расстояние между двумя точками в системе координат".9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Конспект урока по геометрии для учащихся с ОВЗ, находящихся на домашнем обучении.

Шмелева О. А. учитель математики

ГБОУ СОШ №322 г. Санкт – Петербург

Тема : « Расстояние между двумя точками в системе координат»

Цель урока: вывести  формулу для определения расстояния между двумя точками и научить ее использовать при решении задач.

          Задачи:

образовательные: расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Ученики должны уметь решать: простейшие задачи методом координат на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками;

развивающие: 

- развитие математической речи, логического мышления, наблюдательности.

воспитывающие: 

-воспитание чувства ответственности, аккуратности, трудолюбия.

-воспитание самостоятельности и самоконтроля.

Тип урока:  Урок изучения нового материала.

Вид урока: Урок смешанный.

Формы работы учащихся: фронтальная и индивидуальная

Оборудование: учебник, раздаточный материал, ПК.

Методы: словесный, практический, наглядный

                 План урока.

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Проверка домашнего задания (5мин.)

3. Изучение нового материала (10 мин.)

4. Закрепление нового учебного материала (15 мин.)

5. Контроль усвоения новых знаний (10мин.)

6.Домашнее задание (2 мин.)

7. Рефлексия (2 мин.)

Ход урока.

1. Организационный момент

Приветствие учащегося. Сообщение темы и целей урока.

2. Проверка домашнего задания.

На прошлом уроке мы начали изучение темы: «Простейшие задачи в координатах». Сегодня мы займемся продолжением изучения этой темы. Но для начала давайте вспомним и повторим ранее изученное.

Скажите, пожалуйста, как найти координаты середины отрезка? Запишите на доске формулы и прочитайте их.

( учащийся записывает формулы на листке).

Каждая  координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

Как найти длину вектора, если известны его координаты? 

( учащийся записывает формулу на листке).

Проверка домашнего задания  № 936, №938(г, д, е)

№ 936. Перечертите таблицу в тетрадь и, используя  формулы для вычисления координат середины М отрезка АВ, заполните пустые клетки:

№ 938.  Найдите длины векторов: г)  {10; 17}; д)  {11; -11}; е) {10; 0}.

Ответ: г); д) 11; е) 10.

3. Изучение нового материала.

Теперь перейдем непосредственно к изучению новой темы.

Расстояние между двумя  точками.

(слайд из презентации «uroki matematiki» И.Жабровский )

 Пусть точка   имеет координаты  , а точка  - координаты . Выразим расстояние  d между точками  и  через их координаты.

Рассмотрим вектор . Как найти его координаты?  Необходимо от координат конца вектора вычесть координаты его начала. Его  координаты равны  

 На прошлом уроке мы узнали, как можно определить длину вектора. Длина  вектора  вычисляется по формуле:

Следовательно, как мы можем найти длину вектора ?

=

Но  т.о. расстояние d между двумя точками  и   выражается формулой

4. Закрепление изученного материала.

№940(а, б) ученик решает под руководством учителя, в, г из этого номера делает самостоятельно.

№ 940. Найдите расстояние между точками А и B, если:

а) А (2;7), B (-2;7);

б) А (-5;1), B (-5;-7);

в) А (-3; 0), В (0;4);

г) А(0;3), B (-4; 0).

Ответы:

 а) АВ = == 4;

б) АВ == 8;

в) АВ =;

г) АВ = 

№941 ученик решает по плану, представленному на карточке.

План решения задачи №941.

1.Найдите длину стороны MN.

2. Найдите длину стороны NР.

3. Найдите длину стороны MР.

4. Найдите периметр треугольника MNP.

5. Запишите ответ.

№ 941. Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0),

N(12;-2), Р (5;-9).

Ответ:

5. Контроль усвоения новых знаний.

В конце урока ученику даются карточки с небольшой самостоятельной работой.

Задание состоит из 2-х вариантов. (ученик выбирает любой вариант по желанию, другой вариант для домашнего задания). На выполнение работы отводится 10 минут. Если ученик справился с работой за меньшее время, то можно сразу проверить ответы. Решение показывается на ПК. Если времени на проверку нет, то при наличии ошибок решение можно рассмотреть в начале следующего урока.

1 вариант.  

                    №1 Найдите координаты середины М отрезка АВ,

          а) если А(-4;2); В(-6; 8) ; б) если А(6;-10); В(-5;10).

№2. Найдите расстояние между точками А и B, если:

а) А (4;0), B (-2;5); б) А (8;1), B (-6;7);

№3. Найдите длины векторов: а) с {4; 10}; б)  {13; 6}.

Решение:№1 а) х= ; у=;

б) х== 0,5; у==0.

№2 а) АВ ===;

б) АВ =====2.

№3. а)= ====2;

б) ===.

Ответы: №1 а) М(-5;5); б) М(0,5; 0). №2 а) ; б) 2. №3 а)2; б).

 2 вариант.

          №1. Найдите координаты середины М отрезка АВ,

          а) если А(0; -4); В( -2;-6); б) если А(3; -7); В(0;1).

№2. Найдите расстояние между точками А и B, если:

а) А (5;10), B (-12;6); б) А (2;1), B (-9;5).

№3. Найдите длины векторов: а) с {8; 1}; б)  {3; 12}.

Решение: №1 а) х==-1; у==-5;

б) х==1,5; у==-3.

№2 а) АВ===;

б) АВ=

№3 а) =; б) .

Ответы: №1 а) М(-1;-5); б) М(1,5; -3).  №2 а); б). №3 а); б).

Так как ученику надо в 3 заданиях решить 6 задач, то критерии оценки следующие

6. Домашнее задание: п.92 с.244 вопросы 11-14,карточка 2 вариант, № 941, задача № 1

Задача № 1. Найдите периметр треугольника MNP, вершины  которого имеют координаты: M(6; 5), N (-2; -1), P (6; -1).

7. Рефлексия. Анализ изученного. Выставление отметок.