Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
презентация по алгебре по теме

Слайд 1

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль Урок подготовила учитель математики ГБОУ СОШ № 476, Колпинского района г. Санкт-Петербурга Спиридонова Ирина Владимировна

Слайд 2

Определение модуля | a | = a, если a ≥ 0 -a , если a<0 Модулем действительного числа а называется само это число, если оно неотрицательное, и противоположное ему число, если данное число отрицательно. Из определения модуля следует: | a | ≥0 | a |= |- a |

Слайд 3

Геометрический смысл модуля -a a 0 A1 A x Модуль – расстояние от начала отсчета на координатной прямой до точки, изображающей число. OA=OA 1 | a |= |- a |

Слайд 4

Устная работа Найдите модуль каждого из чисел: 81, 2, 1, -3, 6, 0, -7,4 . Назовите модуль какого числа равен: 7, 2, 1, 0 ,5 , 6 Решите уравнения: |х|=3 |х|=0 |х|=-3 |х|=х

Слайд 5

Решение уравнений 1. |х|= 2,6 х= 2,6 или х=- 2,6 Ответ: -2,6 ; 2,6 2. | х + 5 |= 3 х + 5 = 3 или х + 5 =- 3 х= 3-5 х= -3 -5 х= -2 х= -8 Ответ: -8 ; -2 Решите самостоятельно: |3х-5|=7 |6-2х|=8 | х+3|=0 |3х+2|= -3 * |х+3|+|х+1|= -5

Слайд 6

Решение неравенств х ≤ | a | х ≥ | a | Решение: Решение: -a -a a a x x - a ≤ х ≤ a х ≤ -a ; x ≥ a x ͼ [ -a; a ] x ͼ (- ∞ ; -a ] U [a; + ∞ )

Слайд 7

Решите неравенства: |х| < 7 |х| >6 |х-6| <5 |х+5| ≥ 2 |х+1| ≤ 2

Слайд 8

Проверка - 7< х < 7 х <-6; х >6 |х-6| <5 Решение: -5< х-6 <5 1< х-6 < 11 7 < х < 17 |х+5| >2 х+5 <-2 ; х+5 >2 x<-2 -5 х >2-5 х < -7 х > -3 | 6 х+ 1 | <2 - 2<6 х+1 <2 -3<6 х <1 -1/2 < х < 1/6

Слайд 9

Упражнения на «5» На выбор: Решите уравнения: |х|+2х=3 Решите неравенство: |2х | > х+3 Решите неравенство: |2х | > х+3 При каком b верно равенство? а) | b | =- b б) | b+ 4 | = b +4 в) | b- 5 | = 5 -b г) |6- b | b-6 = 1

Слайд 10

Урок окончен, молодцы!