Рабочая программа по математике, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по предмету математика  составлена на основе примерной программы по математике/ Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах  по учебным предметам федерального базисного учебного  плана» и в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего  (полного) общего образования  /Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика предмета математика

Математическое образование складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать  приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения, например, курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры получение школьниками  конкретных знаний о функциях как важнейшей модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве  и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое  значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задач. При изучении статистики и теории вероятностей  обогащаются  представления о современной картине мира и методах его  исследования, формирования, формируется понимание роли статистики как  источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения  устных, письменных, инструментальных  вычислений, развивать  вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные  алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления  и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях  выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развивать логическое мышление и речь - умения логически обосновывать  суждения, проводить несложные  систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры

Решаются следующие задачи:

Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. При изучении начального курса геометрии все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений усваивать в процессе решения практических задач.

Место предмета математика в базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312/ на изучении математики в основной школе отводится  5 ч в неделю. Для успешного изучения предмета «математика»  на этапе основного общего образования с целью осуществления преемственности по развитию математической составляющей на базовом уровне в 7 классе добавлен 1 час из регионального компонента. В результате на изучение математики в 7-ом классе отводится  6 часов в неделю (5 часов - федеральный компонент +1 час- региональный компонент), всего 210 ч, из них 140 ч – на изучение алгебры  и  70 ч -  геометрии.  Часы, выделенные, из школьного компонента отмечены *

Преподавание  предмета «Математика»  осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы  используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы. Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. Отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.      

Тематическое планирование по  математике, 7 класс

(6 часов в неделю, всего 210 часов)

Контрольные работы

Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразования выражений»

Контрольная работа №2 «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №3 «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа №4 «Функции и их графики»

Контрольная работа №5 «Признаки равенства треугольников»

Контрольная работа №6 «Степень натуральным показателем»

Контрольная работа № 7 «Параллельные прямые»

Контрольная работа №8 «Многочлены»

Контрольная работа №9 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №10  «Разложение многочлена на множители»

Контрольная работа №11 «Прямоугольные треугольники»

Контрольная работа №12 «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности»

Контрольная работа №13 «Итоговое повторение курса геометрии»

Контрольная работа №14 «Разложение многочлена на множители различными способами»

Контрольная работа №15 «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа № 16 «Элементы логики, комбинаторики, статистики»

Контрольная работа №17 (Итоговая)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

АЛГЕБРА. (140 часов).

1.Выражения. Тождества. Уравнения. (22 часа)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель - сформировать понятие числового выражения и выражения с переменными, уметь выполнять тождественные преобразования. Выработать навыки решения линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений.

2.Статистические характеристики. (6 часов )

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы.

Основная цель - научить представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков, уметь находить средние результаты измерений. Иметь понятие о статистическом выводе на основе выборки, примеров случайных событий.

3.Функции. (16 часов)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами.

Основная цель - иметь понятие о функциональной зависимости, области определения функции. Уметь задавать функцию, строить графики линейной функции и функцию, описывающую прямую пропорциональную зависимость.

4.Степень с натуральным показателем. (19 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 и у=х3 и их графики. О простых и составных числах.

Основная цель - иметь понятие о степени числа а с натуральным показателем; уметь умножать, делить степени, а также возводить в степень произведение и степень. Уметь умножать одночлены, возводить их в степень; развивать вычислительные навыки учащихся. Уметь строить графики функций у=х2 и у= х3 . Используя график уметь находить значение функции и значения аргумента, знать основные свойства данных функций. Развивать графическую грамотность учащихся.

5.Многочлены. (22 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком.

Основная цель - иметь понятие о многочлене, уметь приводить подобные слагаемые; складывать, вычитать многочлены, а также умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен при выполнении упражнений и решении уравнений; развивать вычислительные навыки.

6.Формулы сокращенного умножения (23часа)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень.

Основная цель - иметь навыки применения формул сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений и задач. Уметь применять различные способы для разложения на множители.

7.Системы линейных уравнений (18 часов)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными их системы.

Основная цель - иметь понятие линейного уравнения с двумя переменными, равносильных уравнений; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Познакомиться с графическим способом решения системы линейных уравнений; закрепить навыки построения графиков линейных функций. Уметь решать задачи составлением систем линейных уравнений.

8. Элементы логики, комбинаторики, статистики. (8 часов)

Множество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Основная цель - формировать представление об элементах математической логики. Познакомить с решением комбинаторных задач.

9. Итоговое повторение алгебры. (6 часов)

Основная цель -повторить и обобщить  основные темы, изученные за учебный год.

ГЕОМЕТРИЯ. (70 часов).

Начальные понятия и теоремы геометрии. (11 часов)

Возникновение геометрии. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о взаимном расположении точек и прямых; уметь изображать, обозначать отрезки, лучи, углы, а также сравнивать их и измерять; строить смежные, вертикальные углы и перпендикулярные прямые.

Треугольники. (19 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - знать признаки равенства треугольников, уметь из использовать при решении задач; иметь понятие о равнобедренном и равностороннем треугольниках, знать их признаки и свойства; уметь решать основные задачи нВ построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые. (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - понимать, какие отрезки и лучи называются параллельными; уметь применять аксиому параллельных прямых и следствия из нее при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (21 часов)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрем сторонам.

Основная цель - уметь решать задачи, используя теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольника и следствий из них; знать признаки равенства прямоугольных треугольников и уметь их использовать при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам.

Итоговое повторение геометрии. (6 часов)

Основная цель - повторить и обобщить  основные темы, изученные за учебный год.

Всего контрольных работ- 17, (11 - по алгебре, 6 - по геометрии).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

1. Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
2. Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;
3. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

1. выполнять тождественные преобразования выражений;

1. решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных

уравнений;

1. строить графики линейной функции и функции, описывающей

прямую пропорциональную зависимость;

1. выполнять действия со степенями и одночленами;

1. находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать

одночлен на многочлен;

1. применять формулы сокращенного умножения для различных

способов разложения на множители;

1. решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем

линейных уравнений;

4. находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;
5. строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;
6. решать задачи на применение признаков равенства треугольников;
7. решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
8. использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;
9. доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;
10. применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;
11. строить треугольники по трем элементам;
12. проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

УМК:

1 Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2006 (и последующие издания) – 384 с.:ил.  

2.Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков,     С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,   2007-2010.

Учебно-методическая литература:

1.Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9. М., Просвещение, 2004.

2.Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000.

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М.,«Просвещение» 2001.

4.Макарычев Ю Н. Изучение алгебры в 7-9 кл. М, Просвещение. 2005

5. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М., «Просвещение» 2006.

6. Тесты по алгебре. 7 класс.  П.И. Алтынов, М., «Экзамен»,2008.

Учебно  – тематическое планирование

Класс__7

Количество часов____210____

Всего_210____ в неделю__6_____час

Плановых контрольных уроков__17, зачетов________тестов__

Административных контрольных уроков_________

Учебник

Алгебра-9класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Просвещение,2010год, Геометрия 7 -9 класс, Л.С.Атанасян, Просвещение, 2009год

Дополнительная литература

Дидактические работы по алгебре, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева, Просвещение 2010год,

Дид.материалы –Геометрия ,Б.Г.Зив, Просвещение,2008 год