Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 11-м классе (профильный уровень) на 2011 -2012 учебный год составлена на основе

1. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень). – М.: Дрофа, 2004;
2. Программы: Алгебра и начала математического анализа: 10-11 классы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - «Мнемозина», 2009 г.;

На основании примерных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объему содержания образования по алгебре и началам анализа и с учетом направленности класса реализуются программа профильного уровня. Данный курс предназначен для реализации в классе информационно-технологического профиля.

Общее количество часов – 204;

Алгебра – 136;

Геометрия – 68.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

2.Тематический план

Контрольных работ по алгебре-  8, по геометрии-3, входящая к.р , за полугодие, за год по типу ЕГЭ-3. Итого:14 работ.

3. Содержание программы

4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

        На основании требований  Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

1. приобретение математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

1. технологии полного усвоения;
2. технологии обучения на основе решения задач;
3. технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
4. технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Требования к уровню подготовки учащихся (продвинутый уровень)

должны знать:

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений,

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
4. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
5. строить графики изученных функций;
6. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
7. решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
8. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
9. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
10. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 
11. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
12. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
13. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
14. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
2. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
3. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
4. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
5. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
6. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
7. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
2. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических; построения и исследования простейших математических моделей. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

3. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

1. Министерство образования РФ:   

http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

1. Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

1. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

http://mega.km.ru

1. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: 

http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia.ru/
CD «1С: Репетитор. Математика. Часть1» (КиМ)

1. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
2. «Математика, 5 - 11»

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5.Требования к уровню подготовки обучающихся

должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

15. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
16. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
17. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
18. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
19. строить графики изученных функций;
20. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
21. решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
22. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
23. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
24. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 
25. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
26. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
27. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
28. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

8. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
9. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
10. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
11. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
12. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
13. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
14. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

4. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
5. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

2. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических; построения и исследования простейших математических моделей. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

6. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  6.ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс.
2. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

2. Министерство образования РФ:   

http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

2. Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

2. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

http://mega.km.ru

2. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: 

http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia.ru/
CD «1С: Репетитор. Математика. Часть1» (КиМ)

3. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
4. «Математика, 5 - 11»

7.ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс.
2. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс

3. Министерство образования РФ:   

http://www.ed.gov.ru/;  
http://www.edu.ru/ 

3. Тестирование online: 5 - 11 классы:     

http://www.kokch.kts.ru/cdo/

3. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:      

http://mega.km.ru

3. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: 

http://www.rubricon.ru/;    
http://www.encyclopedia.ru/
CD «1С: Репетитор. Математика. Часть1» (КиМ)

5. CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
6. «Математика, 5 - 11»