Планирование по математике 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

№

п/п

Тема урока

Элементы, содержащие базовый уровень

Элементы, содержащие профильный уровень

Коли-

чество

 часов

Домашнее задание

Дата по плану

Дата по факту

1

Повторение материала 6 класса

Закрепить знание правил действия над рациональными числами

2

Повторение материала 6 класса

Закрепить знание правил действия над рациональными числами

3

Повторение материала 6 класса

Закрепить знание правил действия над рациональными числами

4

Повторение материала 6 класса

Закрепить знание правил действия над рациональными числами

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

20

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать:

1. какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
2. свойства действий над числами;
3. знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

1. осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
2. сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
3. применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

7

5

Числовые выражения, п.1.

3

п.1,

№ 5 (б,г,е,з),             17 ( б,г,е), 3

6

Числовые выражения, п.1.

№ 8,18,4 (б,г,д,ж)

7

Числовые выражения, п.1.

КИМ Тест № 1

№11,13, 20, 183(а)

8

Выражения с переменными, п.2.

2

п.2 (1-я часть)      № 23, 25 ( б,г), 17, 2 8, 33

9

Выражения с переменными, п.2.

п.2, №30( б,в), 43, 34,4 4( а,в)

10

Сравнение значений выражений, п.3.

2

п.3 (1-я часть),        № 48( а,в), 50, 51 (б), 53, 66(б,г)

11

Сравнение значений выражений, п.3.

КИМ Тест № 2

п.3,                           № 57 ((в,г), 58, 69,  68 (а,в)

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

5

12

Свойства действий над числами, п.4.

2

п.4,                           № 72 (а,в), 71 (б,г), 84, 202, 203

13

Свойства действий над числами, п.4.

п.4,                           № 72 (б,г), 78, 82, 201, 204

14

Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

3

п.5,                           № 86, 88, 91, 95, 96 (а), 97

15

Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

КИМ Тест № 3

П1-6,                        № 99, 101, 105, 107

16

Тождества. Тождественные преобразования, п.5.

П.1-6 №112(б,в),

113,116(а,г)

17

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5.

Уметь применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

1

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Знать:

1. что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

2. решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;
3. правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,
4. понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;
5. решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

6

18

Уравнение и его корни, п.6.

1

п.7,                           №1 24, 126, 128, 132, 135

19

Линейное уравнение с одной переменной, п.7.

2

п.7,                             № 140 (б,г,ж), 141 (а,в), 143(б,г), 137     ( а,в,д), 155

20

Линейное уравнение с одной переменной, п.7.

КИМ Тест № 4

п.7,                           № 146, 148, 150 (а,г), 152,153

21

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

.

3

п.8,                           № 159, 161, 163,175, 178

22

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

п.7-8,                        № 238 (б,в), 241 (г),   242

23

Решение задач с помощью уравнений, п.8.

КИМ Тест № 5

П.7-8                            № 251, 259

§4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

Знать:

6. что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.

Уметь:

7. вычислять средние значения результатов статистических измерений

3

24

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9.

1

П. 9.

№ 168, 172, 174

25

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

1

П.10.

№ 187, 190. 194

26

Урок обобщения знаний. Формулы*,

1

П.11,

№ 199, 203, 205 (в)

27

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп.6-11.

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

.

1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

12

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

Знать:

8. определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

4

28

Что такое функция, п.12.

1

П.12.,

№ 259, 262, 264

29

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

1

П.13.,

№ 268, 270, 275

30

График функции, п.14.

9. понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

10. правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

2

П. 14.,

№285, 287, 290

31

График функции, п.14.

КИМ Тест № 6

№ 293, 294, 295

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

8

32

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

2

П.15.,

№ 298,300, 302

33

Прямая пропорциональность и ее график, п.15.

КИМ Тест № 7

№ 306, 308, 310

34

Линейная функция и ее график, п.16.

1. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
2. строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
3. интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3

П.16.,

№ 314, 317, 319 (а,б)

35

Линейная функция и ее график, п.16.

№ 319 (в,г), 322, 326

36

Линейная функция и ее график, п.16.

№ 331, 335, 337

37

Задание функции несколькими формулами, п.17.

.

2

П. 17.,

№ 342, 343,346

38

Задание функции несколькими формулами, п.17.

КИМ Тест № 8

№ 350, 351, 356

39

Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп.12-17.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

15

§7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

6

40

Определение степени с натуральным показателем, п.18.

Знать:

1. определение степени, одночлена, многочлена;
2. свойства степени с натуральным показателем,
3. свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь:

1. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
2. строить графики функций у=х2, у=х3;
3. выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
4. преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
5. приводить одночлен к стандартному виду.

2

П. 18.,

№ 375, 377, 384

41

Определение степени с натуральным показателем, п.18.

№ 386, 388, 394

42

Умножение и деление степеней, п.19.

2

П. 19.,

№ 404, 409, 415

43

Умножение и деление степеней, п.19.

№ 410. 417, 418

44

Возведение в степень произведение и степени

2

П.20,

№ 429, 436, 438

45

Возведение в степень произведение и степени

КИМ Тест № 9

№ 440, 447, 449

§8. ОДНОЧЛЕНЫ.

7

46

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

1

П. 21..

№ 456, 458, 460

47

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

3

П. 22.,

№ 468, 471, 473

48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

№ 474, 477, 480

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22.

КИМ Тест № 10

№ 481, 482, 483

50

Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.

2

П.23.,

№ 485, 487

51

Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23.

№ 490, 493

52

Обобщающий урок. О простых и составных числах*, п.24.

1

П.24.,

№ 546, 550, 542

53

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24.

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

1

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

18

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

Знать:

1. определение многочлена,
2. понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

4

54

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

2

П. 25.,

№ 569, 570, 572

55

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

№ 582, 583, 578

56

Сложение и вычитание многочленов, п.26.

2

П. 26.,

№ 587, 595

57

Сложение и вычитание многочленов, п.26.

КИМ Тест № 12

№ 602, 605 (б,г,д), 611

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь:

1. приводить многочлен к стандартному виду,
2. выполнять действия с одночленом и многочленом;
3. выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

5

58

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

2

П.27.,

№ 615, 617, 619

59

Умножение одночлена на многочлен, п.27.

№ 621, 623, 631

60

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

3

П. 28.,

№ 655, 657, 659

61

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

КИМ Тест № 13

№ 666, 670, 672

62

Вынесение общего множителя за скобки, п.28.

№ 638, 642, 645

63

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28.

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

1

§11.  ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь:

1. умножать многочлен на многочлен,
2. раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

7

64

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

3

П.29.,

№ 678, 680, 682

65

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

№ 684, 687, 692

66

Умножение многочлена на многочлен, п.29.

№ 697, 700, 702

67

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

3

П. 30.,

№ 709, 711, 713

68

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

№ 715. 717, 720

69

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

КИМ Тест № 14

№ 747,752, 754 (а, б, в)

70

Обобщающий урок. Деление с остатком*, п.31.

1

П. 31.,

№ 723, 725, 730

71

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31.

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

19

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

4

72

Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

.

2

П.32.,

№ 800, 803, 805

73

Возведение в квадрат  и в куб суммы и разности двух выражений, п.32.

№  809, 815, 817

74

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Знать:

1. формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Уметь:

2. читать формулы сокращенного умножения,
3. выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;  
4. выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

2

П.33.

№ 834, 840. 844

75

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

КИМ Тест № 15

№  851, 852

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

7

76

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

2

П.34,

№ 855, 859, 863

77

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34.

№ 869, 874, 876

78

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

2

П.35,

№ 884, 888, 890

79

Разложение разности квадратов на множители, п.35.

КИМ Тест № 16

№ 893, 895, 897

80

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.

2

П. 36,

№ 906, 909

81

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36.

№ 912, 915

82

Обобщающий урок

1

П 34-36 повторить

№ 989, 986

83

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36.

.

1

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать:

1. различные способы разложения многочленов на множители.

 Уметь:

2. применять различные способы разложения многочленов на множители;
3. преобразовывать целые выражения.

6

84

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

2

П.37,

№ 921, 923, 925

85

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

№ 928, 930, 932

86

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

3

П. 38..

№ 935, 937, 939

87

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

№ 941, 943, 945

88

Применение различных способов для разложения на множители, п.38.

КИМ Тест № 18

№ 954, 955, 956

89

Возведение двучлена в степень*, п.39.

1

П  39,

№ 958, 960,963

90

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39.

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

1

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

12

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

3

91

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

Знать:

9. что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  
10. различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
11.  понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

1. правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

2. понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;
3. строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  
4. решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

1

П 40

№ 1026, 1028, 1030

92

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

1

П. 41,

№ 1046,1048, 1050

93

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

1

П. 42,

31057, 1060, 1062

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

7

94

Способ подстановки, п.43.

2

П 43,

№ 1069, 1071, 1073

95

Способ подстановки, п.43.

КИМ Тест № 19

№ 1078, 1079

96

Способ сложения, п.44.

.

2

П 44

№ 1083, 1085, 1086

97

Способ сложения, п.44.

№ 1094, 1096, 1097

98

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

2

П. 45

№ 1100, 1102, 1106

99

Решение задач с помощью систем уравнений, п.45.

КИМ Тест № 20

№ 1109, 1111, 1114

100

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы*, п.46.

1

П 46

№ 1131, 1133

101

Обобщающий урок

1

П 40-46 повторить

№ 1170, 1177

102

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

9

103

Выражения, тождества, уравнения. Функции.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

1

104

Степень с натуральным показателем.

1

105

Формулы сокращенного умножения.

1

Геометрия – 7

2 часа в неделю, всего 70 часов

Начальные геометрические сведения-11 часов

1

Прямая и отрезок

Знать:

12. сколько прямых можно провести через две точки,  
13. сколько общих точек могут иметь две прямые;
14. определение отрезка, угла, луча, биссектрисы угла,
15. определение равных фигур,
16. свойства измерения отрезков и углов.

Уметь:

- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок луч, угол,

5. сравнивать отрезки и углы;
6. различать острый, прямой и тупой углы,

- находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов

Откуда возникла геометрия

2

П 1-4,

№ 4, 6,

2

Луч и угол

№ 12, 13

3

Сравнение отрезков и углов

1

П 5, 6,

№18, 23,

4

Измерение отрезков и углов

Меры длины

2

П 7, 8

№ 31 (а), 33, 37

5

Измерение отрезков и углов

П. 9,10

№ 42, 46, 48

6

Смежные и вертикальные углы

Знать:

17. определение смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых,  
18. формулировки свойств о смежных и вертикальных углах;

Уметь:

- строить угол, смежный с данным углом,

- изображать вертикальные углы,

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы,

- строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника,

- уметь решать задачи по теме.

Построение углов на местности

1

П 11-13

№ 58 (а), 61 (а)

7

Перпендикулярные прямые

1

№ 64 (а), 66 (а)

8

Решение задач

2

№ 74, 76

9

Решение задач

№ 78, 80

10

Повторительно-обобщающий урок

1

№ 82,83

11

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Треугольники-15 часов

12

Первый признак равенства треугольников

Знать:

19. объяснять, какая  фигура называется треугольником,  
20. называть его элементы;
21. определение отрезка, угла, луча, биссектрисы угла,
22. распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке,

Уметь:

- решать задачи по теме.

3

П 14-15

№ 89 (а), 90 (а), 93 (а)

13

Первый признак равенства треугольников

№ 89 (б), 52

14

Первый признак равенства треугольников

Размышления об истине в доказательствах

№ 95, 99

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать:

23. определение перпендикуляра к прямой,  
24. формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
25. определение равнобедренного, равностороннего треугольника,
26. формулировки теорем об углах в равнобедренном треугольнике и медиане.

Уметь:

- строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника,

- уметь решать задачи по теме.

3

П. 16-17

№ 101, 103, 105

16

Свойства равнобедренного треугольника

П. 18,

№ 104, 107

17

Свойства равнобедренного треугольника

№ 112, 117

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать:

27. формулировку  второго и третьего признаков равенства треугольников ;

Уметь:

- уметь решать задачи по теме.

3

П 19.

№ 122, 124

19

Второй и третий признаки равенства треугольников

№ 131, 125

20

Второй и третий признаки равенства треугольников

№119

21

Окружность

Знать:

28. определение окружности, радиуса, хорды, диаметра,
29. алгоритм построения угла равному данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка;

Уметь:

- объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности,

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения

Круглые предметы

1

П 21-22

№ 144, 148

22

Задачи на построение

2

П. 23

№154, 147

23

Задачи на построение

Три классические задачи на построение

№ 168, 170, 172

24

Решение задач

Уметь:

- уметь решать задачи по теме.

2

№ 180, 182, 184

25

Решение задач

26

Контрольная работа   по теме «Треугольники»

1

Параллельные прямые-13 часов

27

Признаки параллельности двух прямых

Знать:

30. определение параллельных прямых,
31. названия углов, образующих при пересечении двух прямых секущей;
32. формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь:

- распознавать  на рисунке пары накрест лежащих , односторонних и соответственных углов,

- строить параллельные с помощью чертежного треугольника и линейки,

- уметь решать задачи по теме.

3

П. 24-26

№ 186 (б), 187,188

28

Признаки параллельности двух прямых

№ 189- 196

29

Признаки параллельности двух прямых

Практические способы построения прямых  на местности

№ 197-199

30

 Аксиома параллельных прямых

Знать:

33. формулировку и аксиомы параллельных прямых и следствия из нее,
34. формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей;

Уметь:

- решать задачи по теме.

5

П. 29

№ 203(а) 201

31

Аксиома параллельных прямых

№ 209, 207

32

Аксиома параллельных прямых

№ 210, 211

33

Аксиома параллельных прямых

№ 213

34

Аксиома параллельных прямых

№ 217, 218

35

Решение задач

3

ДМ вариант 2

36

Решение задач

ДМ вариант 4

37

Решение задач

ДМ вариант5

38

Повторительно-обобщающий урок

1

Повторить 24-29

№ 192, 195,202

39

Контрольная работа  по теме «Параллельные прямые»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника-20 часов

40

Сумма углов треугольника

Знать:

35. формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике,
36. свойства внешнего угла треугольника

Уметь:

- изображать внешний угол треугольника,

- уметь решать задачи по теме.

3

П. 30-31

№ 223(б), 227(а), 228 (б)

41

Сумма углов треугольника

№ 234, 230

42

Сумма углов треугольника

№272,273

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать:

37. формулировки теорем о соотношении между сторонами  и углами треугольника,
38. теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь:

- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами,

- уметь решать задачи по теме.

2

П. 32

№ 241, 237

44

Неравенство треугольника

№ 242, 250(б)

45

Решение задач

2

№ 244, 252, 235

46

Решение задач

№ 277, 278

47

Прямоугольные треугольники

Знать:

39. формулировку свойст и признаков равнства прямоугольных треугольников

Уметь:

- уметь решать задачи по теме.

5

П. 34

№ 255, 257

48

Прямоугольные треугольники

№ 262, 264

49

Прямоугольные треугольники

№ 266

50

Прямоугольные треугольники

№ 258, 268

51

Прямоугольные треугольники

№ 272, 274

52

Построение треугольников по трем элементам

Знать:

40. определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми,
41. свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой

Уметь:

- уметь решать задачи по теме.

4

№ 263, 276

53

Построение треугольников по трем элементам

№ 298

54

Построение треугольников по трем элементам

№ 308

55

Построение треугольников по трем элементам

№ 299, 300

56

Решение задач

2

№ 306, 307

57

Решение задач

№ 314, 315

58

Повторительно-обобщающий урок

1

№ 317, 318

59

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Повторение-11 часов

60

Решение задач

61

Решение задач

62

Решение задач

63

Решение задач

64

Решение задач

65

Решение задач

66

Решение задач

67

Решение задач

68

Итоговая контрольная работа

1

69

Резерв

70

Резерв

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3.        Сравните значения выражений   0,5х – 4   и   0,6х – 3
при х = 5.

4.        Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5.        В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
а) Найдите площадь оставшейся части.
б) Решите задачу при х = 13, у = 22.

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

3.        Сравните значения выражений   3 – 0,2а   и   5 – 0,3а
при а = 16.

4.        Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .

5.        В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
б) Решите задачу при п = 21, т = 35.

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №1  «Выражения и тождества»

ВАРИАНТ 4

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 8c – 2d – 11c + 7d;

б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);

в) 3 – 4(5a – 6).

3.        Сравните значения выражений   –3 + 0,4х   и   –4 +  0,5х
при х = 7.

4.        Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .

5.        Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
а) Сколько стоит Катина покупка?
б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5.

1.        Найдите значение выражения: .

2.        Упростите выражение:

а) 6p + 8q – 9p – 3q;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

3.        Сравните значения выражений   7 – 0,6с   и   8 – 0,7с
при с = 12.

4.        Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при .

5.        Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?

б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2.        При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с  на 4 меньше значения выражения  5с + 1?

3.        Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4.        Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2.        При каком значении переменной значение выражения 4а + 8  на 3 больше значения выражения  3 – 2а?

3.        На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4.        Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №2  «Уравнение с одной переменной»
ВАРИАНТ 4

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2.        При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b  на 3 меньше значения выражения  6b + 4?

3.        Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4.        Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м.

1.        Решите уравнение:

а) ;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2.        При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9  на 8 больше значения выражения  7 – 4у?

3.        В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4.        Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 2

1.        Функция задана формулой у =  х – 7. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2.        а)        Постройте график функции у = 3х – 4.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х;         б) у = 2.

4.        Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41);        б) N(–5; 36) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1.        Функция задана формулой у = 5 –  х. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2.        а)        Постройте график функции у = –2х + 5.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х;         б) у = –5.

4.        Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53);        б) D(4; –25) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №3  «Линейная функция»
ВАРИАНТ 4

1.        Функция задана формулой у =  х – 3. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

2.        а)        Постройте график функции у = 5х – 3.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2  х;         б) у = 3.

4.        Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61);        б) D (7; –55) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1.        Функция задана формулой у = 9 –  х. Найдите:

а)        значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б)        значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

2.        а)        Постройте график функции у = –4х + 5.

б)        С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3.        В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4  х;         б) у = –2.

4.        Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43);        б) Р(–9; 67) ?

5.        Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действия:

а) х5 ⋅ х11;        б) х15 : х3;        в) (х4)7;        г) (3х6)3.

2.        Упростите выражение:

а) 4b2с ⋅ (–2,5bс4);        б) (–2x10у6)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 3х3 – 1 при х = – .

5.        Упростите выражение .

1.        Выполните действия:

а) а9 ⋅ а13;        б) а18 : а6;        в) (а7)4;        г) (2а3)5.

2.        Упростите выражение:

а) –7х5у3 ⋅ 1,5ху;        б) (–3т4п13)3.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 2 – 7х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №4  «Степень с натуральным показателем»
ВАРИАНТ 4

1.        Выполните действия:

а) b8 ⋅ b15;        б) b12 : b4;        в) (b6)5;        г) (3b8)2.

2.        Упростите выражение:

а) 3x3y2 ⋅ (–3,5xy6);        б) (–2a7b11)5.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 4х3 – 2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

1.        Выполните действия:

а) с6 ⋅ с17;        б) с20 : с5;        в) (с6)3;        г) (2с7)4.

2.        Упростите выражение:

а) –9a7b4 ⋅ 0,5ab2;        б) (–3c8d 12)4.

3.        Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а)        значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б)        значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4.        Найдите значение выражения:

а) ;        б) 5 – 6х2 при х = – .

5.        Упростите выражение .

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 2

1.        Упростите выражение:

а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);        б) 5а2 (2а – а4).

2.        Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха – 7хb;        б) 16ху2 + 12х2у.

4.        По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) х2 + х = 0.

1.        Упростите выражение:

а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2);        б) 4b3(3b2 + b).

2.        Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а;        б) 18ab3 – 9a2b.

4.        Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) 2х2 – х = 0.

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 3

А–7

Контрольная работа №5  «Сложение и  вычитание многочленов»
ВАРИАНТ 4

1.        Упростите выражение:

а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5);        б) 3x4 (7x – x5).

2.        Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy – 15y;        б) 21a3b2 – 14ab3.

4.        Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) у2 + у = 0.

1.        Упростите выражение:

а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7);        б) 6y5(4y3 + y).

2.        Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3.        Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb – 4с;        б) 24x2y – 32x3y2.

4.        Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5.        Решите уравнение:

а) ;        б) 3у2 – у = 0.

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 1

А–7

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»
ВАРИАНТ 2