Игра Брейн - ринг по "Тригонометрии"
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

                  Игра для учащихся 10 – 11 классов по теме «Тригонометрия».  

                Цель игры повторить и отработать навыки работы с единичной окружностью, которую можно применять и для нахождения значений тригонометрических функций, и нахождения арксинусов, арксосинусов углов, а также при решении простейших тригонометрических уравнений.      

                   Оборудование к игре: Для проведения игры необходимо 5 – 6 столов, на 5 человек каждый и сигнальной лампочки на нём; мультипроектор; магнитная доска с магнитами до 16 штук.

Слайд № 1. Заставка к игре.

Слайд № 2. 

1. С помощью единичной окружности найдите:

2. sin600;                                                32;
3. cos900;                                                0;
4. sin450;                                                 22;
5. cos600;                                                  12;
6. sin900;                                                      1;
7. cos1800;                                                  - 1;
8. tq 450;                                                      1;
9. tq 300;                                                   13;
10. tq 600;                                                  3;
11. sin300;                                           12;
12. sin1800;                                           0;
13. cos300;                                          32;
14. cos450;                                           22;
15. cos2700;                                              0;
16. cos1350;                                             -22;
17. cos2100;                                             - 32;
18. cos(-225)0;                                        - 22;
19. sin1500;                                                 12; 
20. sin(-240)0;                                                            -32;
21. sin1200;                                                                    32.

Слайд № 3. 

2. Вычислите, используя единичную окружность:

2. arcsin32;                                                π3;
3. arcsin22;                                                π4;
4. arcsin( - 22);                                        - π4;
5. arcsin 1;                                                π2;
6. arcsin 0;                                                0;
7. arcsin 12;                                                π6;
8. arcsin( - 32);                                        - π3;
9. arccos32;                                                π6;
10. arccos22;                                                π4;
11. arccos( - 22);                                   3π4;
12. arccos 1;                                                    0;
13. arccos 0;                                                    π2;
14. arccos 12;                                        π3;
15. arccos( - 32);                                      5π6;
16. arctq( - 1);                                         -π4;
17. arctq 1;                                                   π4;
18. arctq 3;                                                   π3;
19. arctq 13;                                             π6;

Слайд № 4. Физкульминутка под музыку

«Делай со мной! Делай как я! Делай лучше меня!»

Слайд № 5. 

3.  Решите уравнение, используя единичную окружность:

2. sinx = 22;                                  (-1)кπ2+πк,к€ R.                         
3. sinx = - 22;                          (-1)к+1π2+πк,к€ R.
4. sinx = 32;                                   (-1)кπ3+πк,к€ R. 
5. sinx = 1;                                        π2+ 2πк,к€ R.
6. sinx = 12;                                    (-1)кπ6+πк,к€ R. 
7. cosx = 22;                                                     ±π 4+ 2πn, n€ R.
8. cosx =  - 22;                                 ±3π 4+ 2πn, n€ R. 
9. cosx =  32;                                         ±π 6+ 2πn, n€ R. 
10. cosx =  0;                                                 π 2+ πn, n€ R.        
11. cosx =  1.                                2π n, n€ R.

Слайд № 6. 

4. Упростите выражение:

1. sinх1+ cosх  +  sinх1- cosх;                                                                                   2sinх;
2. tqx+11+ctqx;                                                                        tqx;
3. (3sinх + 4cosх)2 + (4sinх - 3cosх)2;                                25;
4. sin(32π + α)ctq(π2 – α) + sin(π – α) + ctq(32π – α);                          tq α;
5. ctq2(2π  - α) – sin (α - π2)· 1cosα.                                                            1sin2 α.

Слайд № 7.  Исполнение Гимна математики под фонограмму.

                   Слайд № 8.  Подведение итогов игры и награждение.