Рабочая программа по математике 5, 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

                   Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

              Чичковская средняя общеобразовательная школа                                                              

                      Рабочая программа

индивидуально групповых занятий

«Практикум по решению математических задач»

                  по математике 5 класса

               Количество часов-35

Учитель  математики: Кирюшина Надежда Николаевна

                                      с. Бутре  2012г.

                                    Пояснительная записка

     Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Кроме этого, изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека.

         Целью изучения курса математики является систематическое  развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

         Задачи по математике играют важную роль в организации учебно-воспитательного процесса. Они являются и целью, и средством обучения. Грамотно организуя процесс решения задач, можно широко использовать дифференцированный подход к учащимся, а также удовлетворять потребности и запросы школьников, проявляющих интерес и способности к математике. Правильно подобранные серии задач содержат в себе огромный потенциал для развития гибкости ума, пластичности мышления.

         Данный курс посвящен отработке навыков, полученных на уроке,  а также некоторому  углублению тем математики, изучаемых в курсе 5 класса общеобразовательной школы.  

         На изучение курса отводится 35 часа, 1 час в неделю.

Цели курса:

1. Дифференцированная разноуровневая отработка умений и навыков, полученных на уроке.

2. Обучение методам и приемам  решения и составления задач.

3.  Формирование исследовательских навыков и умений.

4.  Развитие у школьников абстрактного мышления.

5.  Развитие у учащихся пластичности мышления и конструктивных способностей.

Задачами курса:

        - расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

        - повышение интереса школьников к занятиям математикой,

        - повышение общей математической культуры школьников.

                           Содержание -35 часа

 Глава 1. Натуральные числа и шкалы - 3 ч

Обозначение натуральных чисел. Шкалы и координаты. Понятие неравенства.

Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 4 ч

Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание натуральных чисел и его свойства Числовые и буквенные выражения Уравнение.

 Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел – 6 ч

Умножение и его свойства. Деление и его свойства.  Упрощение выражений. Упрощение выражений. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

 Глава 4. Площади и объемы -2 ч

Формулы.  Единицы измерения объемов.

Глава 5. Обыкновенные дроби – 4 ч

. Доли и дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных  дробей–3 ч

Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей – 4 ч

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа.

 Умножение и деление десятичных дробей.

Глава 8. Инструменты для вычислений и измерений – 4 ч

Решение задач на проценты. Измерение углов.

Повторение – 5 ч

 Решение задач

                           Тематический план

Требования к математической подготовке учащихся:

1. Владеть терминологией.
2. Уметь читать и записывать многозначные числа.
3. Знать, что такое отрезок, прямая, луч, треугольник, многоугольник, угол. Измерять и строить отрезки и углы.
4. Уметь проводить арифметические операции над многозначными числами.
5. Уметь составлять уравнения для решения задач.
6. Применять свойства действий для оптимизации вычислений.
7. Уметь выполнять действия с десятичными дробями.
8. Выполнять действия с обыкновенными дробями с одинаковым знаменателем.
9. Решать простейшие задачи на проценты.

Предполагаемые результаты.

В результате дифференцируемой индивидуально-групповой работы по отработке основных умений и навыков оперативно ликвидируются пробелы в знаниях, повышается качественная успеваемость учащихся.

                          Календарно – тематический план

                                        Литература

1.Учебник: Математика 5 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.

2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс.М.: ВАКО, 2012г.

3.Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2009

  4.Лебединцева Е.А. Тетрадь по математике. Интеллект-Центр .М.2010г.

 5. А.П. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы. М. 2011г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета математика  для 9 класса составлена на основе: федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,  программы основного общего образования по математике: и программы Алгебра.  7-9 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович.-2-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009. – 63с./,   геометрия 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях: учебник, задачник. М.: Мнемозина, 2010.

2. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Контрольные работы (под ред. А.Г.Мордковича). М.: Мнемозина, 2009.

3. Л.А.Александрова. Алгебра-9. Самостоятельные работы. (под ред. А.Г.Мордковича). М.: Мнемозина, 2009

4. А.Г. Мордкович. Алгебра-7-9.  Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2009

5. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты  М.: Мнемозина, 2009

6. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений    

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009

 7. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. М. Вако. 2011

 8. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя  [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2010

  9.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. [Текст] / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2009

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану отводится 175 часов,   (5часов-резерв).5часов в неделю. Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия»,  которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено календарно-тематическое планирование. В объеме 105 часов- на изучение алгебры и на изучение  геометрии   -70 часов в год.  Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Контрольные работы-10(6+4), итоговая контрольная работа-1.,пробная ГИА-1

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования. В рабочей программе представлены содержание математического образования, тематическое планирование, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

                                                        Содержание

1.Рациональные неравенства и их системы  (16 часов).

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.

  2. Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав нения р{х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)2 + (у – Ь)г = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств  с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб раического сложения, введения новых переменных). Равносиль ность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

3.Числовые функции (25 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе ния функции. Область значений функции. Способы задания функции(аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx2, √y = k/x,  у = \х\, у = ах2 + bх + с. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате лем, ее свойства.  Функция у = \[х, ее свойства и график.

4.Прогрессии  (16 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент ный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно стей  (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро ятность противоположного события. Статистическая устойчи вость. Статистическая вероятность.

6. Главы 9, 10.Векторы и метод координат  (18 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

7. Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

8. Глава 12. Длина окружности и площадь круга . (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

9. Глава 13. Движения (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

10. Об аксиомах геометрии. (2 ч.)

11. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращении: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

12. Повторение. Решение задач. (27ч.)

                                    Тематическое планирование

Требования к уровню математической подготовки учащихся 9 классов:

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

•        существо понятия математического доказательства; приме ры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

1. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче ских и практических задач;
2. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
3. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
4. вероятностный характер многих закономерностей окру жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво дов;
5. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика уметь

7. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи телем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, пред ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•        выполнять арифметические действия с рациональными чис лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа телями и корней; находить значения числовых выражений;

•        округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа лов, калькулятора, компьютера;

1. устной прикидки и оценки результата вычислений; провер ки результата вычисления с использованием различных прие мов;
2. интерпретации результатов решения задач с учетом огра ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

3. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
4. выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде ственные преобразования рациональных выражений;
5. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;

8. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне ний и несложные нелинейные системы;
9. решать линейные и квадратные неравенства с одной пере  менной и их системы;
10. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
11. изображать числа точками на координатной прямой;
12. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
13. распознавать арифметические и геометрические прогрес  сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум мы нескольких первых членов;
14. находить значения функции, заданной формулой, табли цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
15. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
16. описывать свойства изученных функций, строить их гра фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

17. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож дения нужной формулы в справочных материалах;
18. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
19. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
20. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь

21. проводить несложные доказательства, получать простей шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
22. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

6. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра вила умножения;
7. вычислять средние значения результатов измерений;
8. находить частоту события, используя собственные наблюде ния и готовые статистические данные;
9. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

10. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме
    монолога и диалога);
11. распознавания логически некорректных рассуждений;
12. записи математических утверждений, доказательств;
13. анализа  реальных  числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
14. решения практических задач в повседневной и профессиональ ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
15. решения учебных и практических задач, требующих систе матического перебора вариантов;
16. сравнения шансов наступления случайных событий, оцен ки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Требования к уровню математической подготовки учащихся 9 класса:

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
5. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
6. вычислять значения геометрических величин;
7. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

1. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
2. решения геометрических задач с использованием тригонометрии
3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическое обеспечение

Учебно-методическое обеспечение (литература)

.

МОУ Чичковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждено»

Директор МОУ Чичковская СОШ

__________ /_Михайлова_/

                     Ф.И.О.

Приказ № _____ от

«_____» _______________ 2009 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по  УВР МОУ

__________ /_Мавлютенко_/

                     Ф.И.О.

«_____» _______________ 2009 г.

«Рассмотрено»

Руководитель МО  

__________ /____________/

                     Ф.И.О.

Протокол № _____ от

«_____» _______________ 2009 г.

Рабочая программа

по математике   5 класса 

             количество часов-   210

учителя  математики Кирюшиной Надежды Николаевны

2011-2012  учебный год