"построение графиков функций различными способами"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 класс по теме "Построение графиков функций"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 116.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ Краснозаводская средняя школа №7
Урок-консультация в 11 классе
по алгебре и началам анализа
х
о
у
Учитель математики
Павлинова Марина Вячеславовна
Ноябрь 2008года.
Урок-консультация
«Построение графиков функций элементарными методами».
Цель урока: Закрепление навыков построения графиков функций элементарными методами, формирование умения строить графики функций с помощью основных операций над графиками функций, воспитание настойчивости для достижения конечного результата, развитие навыков самоконтроля, взаимопомощи.
Оборудование: переносная магнитная доска, плакаты с готовыми графиками функций, таблица «Схема построения графика сложной функции».
Ход урока.
- Сообщение темы и целей урока-консультации: познакомить с еще одним способом построения графиков сложной функции без применения производной; научить применять данный способ на конкретных примерах.
- Проверка домашнего задания.
-плакат с графиком функции закреплён на магнитной доске,
- плакат с графиком функции закреплён на магнитной доске,
-другие графики функций учащиеся готовят на классной доске
а)
б)
в)
Учащиеся отвечают сначала по плакатам, затем по чертежам,
- Формирование новых знаний и умений учащихся.
Вы уже знаете, как строить графики функций с помощью производной, преобразований графиков функций, с помощью асимптот. Сегодня, вы узнаете ещё один способ построения графиков сложных функций на примере функций вида:
f(kx+b) и f(ax2+bx+c).
Рассмотрим алгоритм построения графиков таких функций (плакат на переносной магнитной доске):
а) Найти область определения функции y=f (k x+b) или y=f (a x2+b x+c);
b) Разбить функцию на две: z (x)= k x+b или g (x)= a x2+b x+c
и y=f (z) или y=f (g);
с) Построить график функции z (x)= k x+b или g (x)= a x2+b x+c
и отметить особые точки (точки пересечения с осями координат, промежуточные точки);
d) Произвести заданные операции над ординатами выбранных точек, то есть вычислить значения y=f (zn) или y=f (gn);
e) Нанести полученные точки на рисунок, так чтобы ось z и ось y лежали на одной прямой, соединить отмеченные точки плавной линией.
Разберём этот алгоритм на примере функции y= (2-).
1. D(y)=R, z (x)= , y (z)=z3 (x).
2. Построим график функции z (x)= , отметим точки пересечения с осями координат, А (0;2) и С (6;0) и ещё две промежуточные точки В (3;1) и D (12;-2).
3. Вычислим ординаты этих точек:
z1=23=8 z2= 03=0 z3=13=1 z4=(-2)3=-8
4. Наносим новые точки на рисунок
А1 (0;8) В1 (3;1) С1 (6;0) D1 (12;-8).
5. Плавной линией соединяем полученные точки.
- Закрепление знаний и умений учащихся.
По одному ученику от группы идут к доске и выполняют построение графика функции своей группы. Остальные члены групп работают на местах. При затруднении ученика у доски члены группы могут проконсультировать товарища.
Задания по группам:
- Рассмотрим построение графика функции вида y=f (a x2+b x+c).
а) Повторить алгоритм построения графика квадратичной функции;
b) Построить график функции: y =(x2-4x+3) 2
1.D (y)=R, g(x)= x2-4x+3 y(x)=g2(x)
Строим параболу по точкам: А(0;3), В(1;0), С(2;-1), D(3;0), E(4;3).
Найдём ординаты этих точек.
g1=32=9, g2=02=0, g3=(-1)2=1, g4=02=0, g5=32=9.
Наносим новые точки на рисунок, плавной линией соединяем полученные точки.
- Групповая работа. На миллиметровой бумаге построить графики функций:
- Домашнее задание: доделать задание, начатое на уроке.
- Итоги урока:
Какими способами можно построить графики функций?
По какому алгоритму можно построить графики функций вида y=f (k x+b) и y=f (a x2+b x+c).
Приложения.
Решение задач домашней работы.
Построить график функции
2
х
у
0
=
Построить график функции
1 D (у)=(-∞;-4)
2 Прямые х=2 и х=-4- вертикальные асимптоты
3 Промежутки знакопостоянства
2
-4
-2
4 , значит у =0-горизонтальная асимптота.
С учетом этого построим график функции асимптотическим методом
х
у
0
-4
2
Построить график функции
х
х
у
0
Построить график функции
При х>0, у =1
х
0
у
При х<0, у =
Построить график функции
При
х
у
0
1
При
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок математики и информатики по теме "Функция квадратного корня и её график. Построение графиков функций в электронной таблице Excel"
Работа с целью повторения навыков извлечения числа из арифметического квадратного корня и нахождения значений выражений, отработки навыков сравнения корней. Отработка навыков построения графиков функц...

Методическая разработка урока математики по теме "Исследование функций по графику. Построение графиков функций"
Пояснительная записка Характеристика учебной группы. Открытый урок по дисциплине «Математика» проводится в группе по специальности 260807 «Технология продукции общественного питания» ...

Интегрированный урок математики и информатики по теме "Функция квадратного корня и её график. Построение графиков функций в электронной таблице Excel"
Функция квадратного корня и её график.Построение графиков функций в электронной таблице Excel...

Презентация к уроку в 9 классе по алгебре "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).
Презентация к уроку в 9 классе по алгебре "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)....

План-конспект урока по алгебре в 9 классе "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)".
План-конспект урока по алгебре в 9 классе "Построение графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)"....
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....
Методическая разработка занятия по учебной дисциплине «Математика» по теме «Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами»
Методическая разработка создана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) и предназначена для провед...