Что такое функция.
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Координатная плоскость
ось абсцисс
8
-8
Рис. 6
Рис. 7
1. Функция задана формулой
f(x)=-3x²+10
. Найдите: а)
f(-1)
;

б)
f(0)
; в)
f(
0,
3)
.
Приложение2


2. Известно, что
f(x)=-5x+6
. Найдите значение
x
, при котором:
а)
f(x)
=17; б)
f(x)
=-3; в)
f(x)
=0.
Приложение3.


3. На рис.16 построен график функции
y=g(x)
, где
D
есть [-6;5].
С помощью графика найдите:
а)
g(-4)
;
g(-1)
;
g(1)
;
g(5)
;
g(2)
.
б)
x
при котором
g(x)=4
;
g(x)=-4
;
g(x)=0
.


в)наибольшее и наименьшее зна-
чения функции.
г)область значений функции.
Приложение4.



ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
: Выучить все опреде-
ления данной темы урока. Выполнить
№№3,8,20. Построить графики


любых

известных 3 функции МО
PowerPoint
.









Применим полученные знания.
Рис.16
y
x
0
1
5
1
-6
История вопроса
Понятие функции заложили в 17 веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную символику. Введено было единое обозначение: неизвестных последними буквами латинского алфавита –
x
,
y
,
z
, известных – начальными буквами того же алфавита –
a
,
b
,
c
.
Все значения, которые принимает зависимая переменная,
образуют область значений функции.

На рис5. график функции
y=f(x)
, область определения
которой является промежу-
ток [-3;7].

Область значений функции
служит промежуток [-2;4].

С помощью графика можно
найти, например,

что
f(-3)=-2
.


Область значений функции
Y=f(x)
Рис. 5
Обратной пропорциональностью является зависимость силы
тока
I
на участке цепи от сопротивления проводника
R
при постоянном напряжении
U(
I
=
U/R
)
рис.
12
, зависимость времени
t
,
которое затрачивает равномерно движущееся тело

на путь
s
,
от скорости
v
(
t=s/v
) рис.
13



I
,А
R
,Ом
0
1
2
3
4
1
0,5
2
Рис.14
0
t
,час
s
,км
30
60
40
120
1
2
4
3
v=
120
/s
Рис.15
Что такое функция?
Что такое область определения функции?
Что такое область значений функции?
График функции и способы её задания!
Презентацию выполнила Пухальская Н.А.
Учитель математики МБОУ СОШ №14 имени А.Ф.Лебедева г. Томска

1. Сторона квадрата.
2.Числа 0, 1, 4, 9, 16, 25.
3.
x
.
4. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12. На 3 слайде все эти значения
,
будут
находиться в области
D
.

Переменную
x
называют независимой переменной или

аргументом.


Переменную
y
называют зависимой переменной, говорят
также, что переменная
y
является функцией от перемен-
ной
x
. Читают:


y
равно
f
от
x
, т.е.
Y=f(x)
.

Область определений функции
Например прямой пропорциональностью является зависимость

массы тела
m
от его объёма
V
при постоянной плотности
ρ
(
m=
ρ
V)

рис.10, зависимости длины окружности от её радиуса

R (C=2
π
R)
рис.11.
Функциями описываются многие реальные процессы
и закономерности
Рис. 11
R
Рис. 10
Вопрос. К какому номеру задания относится способ задания
функции: аналитический, табличный,описательный,графи-
ческий.
1. Определённой стороне квадрата соответствует единствен-
ная для её длины площадь.
Примеры функций
2
.
x
y
0
0
1
1
4
2
1
9
3
16
4
25
5

Y= 2x +0
,
3
3.
4.
T˚C
0
t
,
час
2
4
6
8
10
12
+5
+10
+15
-5
-10
-15
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
График функции
Y=ax+b
пусть
a=-2
;
b
=3,

тогда
Y=-2x
+3






Y
X
2
4
6
-2
-4
-6
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8
X
0
4
Y
3
-5
Рис. 9
Каждому значению
x
соответствует единственное значение
y
. Математическая запись
y=f(x)
.
Функцией называют такую зависимость переменной
y
от
x
, при которой каждому значению переменной
y
соответствует единственное значение переменной
x
.
D
E
x
4
x
2
x
1
y
1
y
2
y
3
y
4
x
2
Рис. 1
График функции
Y=X
²









Y
X
-2
-4
2
4
6
8
-6
-8
0
2
4
6
8
-2
-4
-6
-8

Y
X
9
-3
9
3
4
-2
4
2
1
-1
1
1
0
0
Рис. 8
Приложение1
.