План-конспект занятия элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики»
элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

Учебные вопросы

Темы исследования

1. Для чего и как мы находим корни квадратного трёхчлена?

2. Каковы варианты расположения корней квадратного трёхчлена на числовой прямой?

3. Какая связь существует между коэффициентами квадратного трёхчлена и знаками его корней?

1. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена.

2. Расположение параболы на координатной плоскости.

3. Исследование корней квадратного трёхчлена по его коэффициентам и дискриминанту.

1. Подготовительный

Начало урока

Формулировка проблемы, деление на группы, выбор тем исследования, планирование работы

2. Основной

Первая половина урока

Сбор информации, подготовка сообщений по темам, подготовка выступлений

3. Презентация

Вторая половина урока

Представление учащимися своих работ

4. Оценивание

Конец урока

Оценивание, использование полученной информации для решения упражнений.

1.

q< 0

Д

Количество

корней:

а) р > 0:     х1 ...             ;   х2 …

б) р = 0:     х1 ...            ;   х2 …

в) р < 0:     х1 ...             ;   х2 …

2.

q = 0

Д

Количество

корней:

а) р > 0:     х1 ...             ;   х2 …

б) р = 0:     х1 ...            ;   х2 …

в) р < 0:     х1 ...             ;   х2 …

3.

q > 0

Д

Количество

корней:

Блоки

Цели

Учебная деятельность

Формы работы

Методы работы

Учебное задание

Прогнозирование

Оргмомент, актуализация знаний

Познакомить уч-ся с темой занятия, целями урока; подвести к проблеме

1) Слушают вступительное слово, настраиваются на работу по теме.

2) Узнают «старых знакомых» на рисунке;

3) ответить на вопросы

4) Определяют знаки корней квадратных уравнений.

фронтальная

Беседа

2) «Лягушонок»

3) Вопросы

4) Определить знаки корней квадратных уравнений:

х2 – 10х + 21 = 0

х2 + 9х + 14 = 0

х2 + 7х – 18 = 0

х2 – 8х – 20 = 0

2х2 – 5х + 7 = 0

Узнают на рисунке параболы; ответят на вопросы

Вспомнят теорему Виета и с её помощью определят знаки корней

  х1 + х2 = q    5 м

  х1• х2 = - p

Постановка проблемы

Сформулировать  проблему

Просматривают предложенные задания, думают над вопросом: «Где кроется тайна знаков корней квадратного трёхчлена?»

фронтальная

1.   При каких т корни уравнения х2 + 2тх + 8 = 0  отрицательны?

Предлагают возможные ответы на поставленные вопросы.

       3 мин

Планирование работы по разрешению проблемы

Обсудить вопросы, знание которых поможет решить проблему; разбить уч-ся на группы; распределить темы исследования

Знакомятвся с критериями оценивания работ.

Обсуждают в группах вопросы, планируют свою работу по выбранным темам, вспоминают алгоритм исследовательской деятельности.

Фронтальная, групповая

Беседа

1. Для чего и как мы находим корни квадратного трёхчлена?

2. Каковы варианты расположения корней квадратного трёхчлена на числовой прямой?

3. Какая связь существует между коэффициентами квадратного трёхчлена и знаками его корней?

      3 мин

Поиск информации

Найти в литературе или вспомнить необходимую информацию по выбранным темам

Ищут необходимую информацию по темам в литературе, исследуют свои задания.

Групповая

Работа с

 литера-

турой

Найти ответ на вопрос

Возникают трудности, вопросы – помочь, направить

       12мин

Оформление информации по темам

Оформить выполненное задание, подготовить представление этой работы

Оформляют найденную информацию для презентации другим учащимся.

Групповая

Подготовить сообщение по теме исследования

Одновременно с предыдущим этапом      

        5мин

Презентация полученных результатов

Познакомить уч-ся с результатами работы групп

Выступают с результатами своей работы.

Групповая, фронтальная

Выступления групп по темам

Оценивание работ учащихся по предложенным критериям.

      10 мин

Разрешение проблемы

Сделать выводы по результатам исследований, дать ответ на проблемный вопрос

Выводы по выполненной работе.

Фронтальная, индивидуальная

Обобщить результаты работы всех групп, дать ответ на проблемный вопрос и основополагающий ответ

      10 мин

Итог занятия, дом. задание

Подвести итоги: что нового узнали и зачем нам это надо.

фронтальная

1.При каких т корни уравнения х2 + 2тх + 8 = 0 отрицательны? 2.При каких т уравнение х2 – (2т + 1)х + 3т – 4 = 0 имеет корни разных знаков? 3.При каких т уравнение (т +1)х2 – 2тх + 2т – 2 = 0 имеет два различных корня одного знака?  

      3 мин

Критерии оценивания

Максимальное кол-во баллов

1 группа

2 группа

3 группа

Назвали тему исследования

3 балла

Указали цели исследования

3 балла

Дали полный ответ на вопрос

3 балла

Представили наглядно результаты своей работы

3 балла

Выступление было выразительным, эмоциональным

3 балла

Уложились во времени

3 балла

Сделали выводы в своей работе

3 балла

Итог

21 балл