презентация к уроку №84
презентация к уроку алгебры (11 класс) по теме

Слайд 1

Физический (механический) смысл производной

Слайд 2

Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой ( касательной )

Слайд 3

х у 0 х у 0 min max min min max

Слайд 4

Точка движется прямолинейно по закону S (t) = t 3 – 2t 2 . Выберите какой из формул задается скорость движения точки в момент времени t. 1) 3t 2 – 2; 2) t 2 – 4t; 3)3t 2 – 4t; 4) t 4 – 2t 3 УСТНО Задача по физике Ответ: 3

Слайд 5

Задача по химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью : р (t) = t 2 /2 + 3 t –3 ( моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды. Ответ: 6

Слайд 6

Объем продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону V( t ) = -5/3t 3 +15/2t 2 +50t+70. Вычислите производительность труда П ( t ) . Ответ : П( t) = -5 t 2 +15t+50 Задача по экономике:

Слайд 7

Найдите угловой коэффициент , касательной, проведенной к графику функции f ( x ) = 7 x –5 lnx в его точке с абсциссой х 0 =1. 1) 1,4; 2)7; 3) 2; 4) 12. Ответ: 3

Слайд 8

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f ( x ) = x 5 – 5 x 2 – 3 в его точке с абсциссой х 0 = - 1. 1)15; 2)7; 3)11; 4) 12. Ответ: 15

Слайд 9

х у 1 0 1 4 2 На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х ₀ = -1.

Слайд 10

х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x) , определённой на интервале (- 5 ; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. 2 Ответ: 5 0

Слайд 11

Ответ: 3 Функция у= f(x) определена на отрезке [-2;3] . На рисунке изображен график производной функции В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

Слайд 12

Ответ: 5 Функция у= f(x) определена на отрезке [- 3 ; 5 ] . На рисунке изображен график производной функции В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение ?

Слайд 13

Укажите точку минимума функции y = f (x) , заданной на отрезке [-6;4] , если на рисунке изображён график её производной. х у -6 4 f / (x) - + f(x ) - 2 -2 Ответ: -2 0

Слайд 14

Задание №1 Ответ: 0,8

Слайд 15

Задание №2. Функция определена на отрезке [-4;7] .На рисунке изображен график её производной у= Найдите число точек максимума этой функции на интервале (-3,5;6) Ответ: 2 -2 3 5,5 + + _ _

Слайд 16

На рисунке изображен график функции y = f(x) определенной на интервале (- 6;8) Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.