Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
ПРОЕКТ
«Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Харкевич Оксана Григорьевна
Учитель математики
МОУ «СОШ № 20»
Подольского городского округа МО
Т. 8-926-120-12-89
E-mail: oksahar@rambler.ru
Сайт: http://nsportal.ru/harkevich-oksana-grigorevna
г. Подольск
2012 г.
Цель проекта: разработка учебного дидактического материала по теме: «Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными»
Предмет: алгебра.
Программа: Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
Класс: 7.
Учебник: «Алгебра (в 2-х частях). Ч.1: Учебник. Ч.2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Тема: «Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными».
Тип урока: урок формирования новых знаний с использованием презентации и практической работы по графическому решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Форма: урок-исследование
Цель урока: приобретение учащимися функционального навыка исследования как универсального способа получения новых прочных знаний, развитие способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.
Задачи:
образовательные: познакомить учащихся с понятиями: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений; рассмотреть частные случаи решения системы линейных уравнений (система не имеет решений – несовместна, имеет бесконечное множество решений - неопределенна); научить решать систему уравнений с двумя переменными графическим методом; продолжить формирование графических навыков.
воспитательные: воспитание ответственного отношения к учению; воспитание аккуратности, трудолюбия; воспитание культуры общения.
развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи; приводить примеры, формировать умения работы с графиками.
Основополагающий вопрос:
В конце урока обучающиеся должны:
а) знать:
- графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
б) уметь:
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.
План урока
- Организационная часть.
- Сообщение темы, цели и задач урока.
- Повторение ранее изученного материала.
- Изучение нового материала в ходе фронтальной работы с использованием презентации.
- Первичное закрепление изученного материала.
- Актуализация знаний. Закрепление изученного в ходе выполнения задания по графическому решению систем в тетрадях и самопроверке.
- Физкультминутка.
- Работа с памяткой..
- Самостоятельная работа.
- Подведение результатов урока.
- Домашнее задание.
- Рефлексия.
Ход урока:
Этап урока | Продолжительность | Метод обучения | Деятельность педагога | Деятельность обучающихся | Средства обучения | Примечания |
Организационный | 1 мин. | словесный | Приветствие. | Создание доброжелательной атмосферы в классе. Проверяют готовность рабочего места. | устный | Слайд 1. Слайд 2. |
Постановка цели и задач урока | 1 мин. | словесный | Сообщение темы, обучающих целей и задач урока. | Мотивация учебной деятельности учащихся. | компьютерная презентация | Слайд 3. |
Повторение ранее изученного материала | 3 мин. | упражнения | Организация фронтального опроса. Формулы на доске: у = 3х – 5, у = - 0,5 х + 7, у = Назовите угловые коэффициенты линейных функций. Что является графиком линейной функции? Какие прямые образуют с осью Х острый угол? Тупой угол? От чего это зависит? Назовите координаты точки пересечения первой прямой с осью У. Найдите значение второй функции в точке с абсциссой 6. | Отвечают на поставленные вопросы (с места, фронтально). Оформляют суждения, отвечают на наводящие вопросы. | интерактивная доска | Слайд 4. |
Изучение нового материала | 10 мин. | Рассказ, демонстрация | Познакомиться с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её графическим решением. Научиться графически решать системы, состоящие из двух линейных уравнений с двумя переменными. Научиться, по виду графиков, определять имеет ли система единственное решение, или она не имеет решений, или имеет бесконечное множество решений | В ходе фронтальной работы оформляют суждения. Понимают проблему урока. Отвечают на вопросы. Вспоминают способы решению систем уравнений. Запоминают алгоритм решения системы уравнений графическим способом. | компьютерная презентация | Слайд 5. Слайд 6. Слайд 7. Слайд 8. Слайд 9. |
Первичное закрепление изученного материала. | 7 мин. | упражнения | Решение системы графическим способом. Все объекты на слайде появляются последовательно по щелчку в ходе фронтального обсуждения хода построения графиков. Все объекты на слайде появляются последовательно по щелчку в ходе фронтального обсуждения хода построения графиков. Цель – подвести учащихся к самостоятельному выводу о том, что система не имеет решений. | Осваивают графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Все объекты слайда последовательно появляются после ответов учащихся и иллюстрируют их. | интерактивная доска | Слайд 10. |
Актуализа-ция знаний. Закрепление изученного | 10 мин. | объяснительный; демонстрация графиков | Рассматриваются частные случаи решения систем: когда система не имеет решений (несовместна); когда система имеет бесконечное множество решений (неопределенна). Все объекты слайда последовательно появляются после ответов учащихся и иллюстрируют их. | Слушают новый материала в сочетании с индивидуальной работой учащихся в тетрадях, в ходе выполнения задания по частным случаям решения систем в тетрадях. | компьютерная презентация | Слайд 11. Слайд 12. Слайд 13. Слайд 14. |
Физкультминутка. | 1 мин. | Предлагает учащимся отдохнуть, расслабиться. | Зарядка для глаз. Наблюдают за точкой двигающей на экране. | компьютерная презентация | Слайд 15. | |
Работа с памяткой | 3 мин. | Словесный, иллюстративный | Работа с памяткой, которая есть у каждого ученика на парте. Фронтальная работа с классом. | Учащиеся слушают, задают вопросы по необходимости | раздаточный материал, компьютер | Слайд 16. Слайд 17. (Слайд 21 - если остаётся время) |
Самостоятельная работа | 7 мин. | упражнения | Выполнение графических построений для каждого случая с последующей самопроверкой | Учащиеся выполняют работу в тетрадях и после решения задания большинством учащихся на экран выводится решение для проведения самоконтроля. | компьютерная презентация | Слайд 18 Слайд 19 Слайд 20 |
Подведение результатов урока. | 1 мин. | Словесный | После выполнения работы и самопроверки перед учащимися ставится вопрос: « Что нового вы узнали сегодня на уроке?» «Чему научились?». Учитель подводит итоги работы учащихся и ставит оценки за работу на уроке. | обсуждают, что узнали и как работали – каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы | ||
Домашнее задание | 1 мин. | иллюстративный | Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, источники получения дополнительной информации. | Записывают домашнее задания, формируют понятия его выполнения. | Слайд 22 | |
Рефлексия | 1 мин. | иллюстративный | На дополнительной доске (или на отдельном плакате) нарисован круг, разбитый на секторы. Каждый сектор – это вопрос, рассмотренный на уроке. Ученикам предлагается
| Подходят к доске и делают отметку на предложенном рисунке.1.Научился ли я решать систему графическим методом; 2. понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом; 3. смогу ли я использовать при решении частные случаи; 4. могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы. | Слайд 23 |
Используемая литература
- Учебник: «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.
- Презентация учителя математики МОУ Рыбновская основная общеобразовательная школа № 5 Ануфриева С.М.
- Презентация учителя математики МОУ Дубровицкая СОШ Щербаковой Ю.Т.
- Интернет ресурсы
festival.1september.ru›articles/597050/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/05/picture-272463-1373043577.jpg)
Тема: «Определитель второго порядка. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера» (2 ч)
План открытого урока по математике....
Урок – исследование по алгебре в 7 классе «Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными» (разработка+презентация)
Предмет: алгебра.Класс: 7.Тема: «Графический метод решения систем уравнений с двумя переменными».Тип урока: урок формирования новых знаний с использованием презентации и практической...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/27/picture-392003-1390829428.jpg)
Урок по алгебре в 7 классе "Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами"
Урок по алгебре в 7 классе по теме:«Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными различными методами»...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/18/picture-527413-1552915061.jpg)
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными
Урок объяснения нового материала по учебнику "Алгебра, 7 класс" А.Г. Мерзляк, параграф 26. Презентация составлена для объяснения новой темы в Zoom при дистанционном обучении....
Технологическая карта урока по алгебре 7 класс "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данный урок был проведён в апреле 2021 года на районном семинаре учителей математики. Целевая аудитория - ученики 7 "б" класса, в классе 27 учащихся, класс разноуровневый, но у...
Презентация к уроку в 7 классе по алгебре "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данная презентация применялась на уроке во время устной работы. Учащиеся составляли уравнения линейной функции по готовому чертежу....
![](/sites/default/files/pictures/2023/05/09/picture-1473130-1683644821.jpg)
Технологическая карта урока алгебры_7 класс. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Система двух линейных уравнений с двумя переменными.Методы решения систем линейных уравнений.Графический метод решения систем линейных уравнений....