Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Этап урока

Продолжительность

Метод обучения

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Средства обучения

Примечания

Организационный

1 мин.

словесный

Приветствие.
Отметить отсутствующих.
Проверка подготовки учащихся к уроку.

Создание доброжелательной атмосферы в классе. Проверяют готовность рабочего места.

устный

Слайд 1. Слайд 2.

Постановка цели и задач

урока

1 мин.

словесный

Сообщение темы, обучающих целей и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

компьютерная презентация

Слайд 3.

Повторение ранее изученного материала

3 мин.

упражнения

Организация фронтального опроса. Формулы на доске: у = 3х – 5,

у = - 0,5 х + 7,

у = х + 4,8.

Назовите угловые коэффициенты линейных функций.

Что является графиком линейной функции? Какие прямые образуют  с осью Х острый угол? Тупой угол? От чего это зависит? Назовите координаты точки            

пересечения первой прямой с осью У.

Найдите значение второй функции  в точке с абсциссой 6.

Отвечают на поставленные вопросы (с места, фронтально). Оформляют суждения, отвечают на наводящие вопросы.

интерактивная доска

Слайд 4.

Изучение нового материала

10 мин. 

Рассказ, демонстрация

Познакомиться с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её графическим решением.

Научиться графически решать системы, состоящие из двух линейных уравнений с двумя переменными.

Научиться, по виду графиков, определять имеет ли система единственное решение, или она не имеет решений, или имеет бесконечное множество решений

В ходе фронтальной работы оформляют суждения. Понимают проблему урока. Отвечают на вопросы. Вспоминают способы решению систем уравнений. Запоминают алгоритм решения системы уравнений графическим способом.

компьютерная презентация

Слайд 5. Слайд 6. Слайд 7. Слайд 8. Слайд 9.

Первичное закрепление изученного материала.

7 мин.

упражнения

Решение системы графическим способом. Все объекты на слайде появляются последовательно по щелчку в ходе  фронтального обсуждения хода построения графиков. Все объекты на слайде появляются последовательно по щелчку в ходе  фронтального обсуждения хода построения графиков. Цель – подвести учащихся к самостоятельному выводу о том, что система не имеет решений.

Осваивают графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Все объекты слайда последовательно  появляются после ответов учащихся и иллюстрируют их.

интерактивная доска

Слайд 10.

Актуализа-ция знаний. Закрепление изученного

10 мин.

объяснительный; демонстрация графиков

Рассматриваются частные случаи решения систем: когда система не имеет решений (несовместна); когда система имеет бесконечное множество решений  (неопределенна).

Все объекты слайда последовательно  появляются после ответов учащихся и иллюстрируют их.

Слушают новый материала в сочетании с индивидуальной  работой учащихся в тетрадях,

в ходе выполнения задания по частным случаям решения систем в тетрадях.

компьютерная презентация

Слайд 11. Слайд 12. Слайд 13. Слайд 14.

Физкультминутка.

1 мин.

Предлагает учащимся отдохнуть, расслабиться.

Зарядка для глаз. Наблюдают за точкой двигающей на экране.

компьютерная презентация

Слайд 15.

Работа с памяткой

3 мин.

Словесный, иллюстративный

Работа с памяткой, которая есть у каждого ученика на парте. Фронтальная  работа  с  классом.

Учащиеся слушают, задают вопросы по необходимости

раздаточный материал,

компьютер

Слайд 16. Слайд 17. (Слайд 21 - если остаётся время)

Самостоятельная работа

7 мин.

упражнения

Выполнение графических построений для каждого случая с последующей самопроверкой

Учащиеся выполняют работу в тетрадях и  после решения задания большинством учащихся на экран выводится решение для проведения самоконтроля.

компьютерная презентация

Слайд 18 Слайд 19 Слайд 20

Подведение результатов урока.

1 мин.

Словесный

После выполнения работы и самопроверки перед учащимися ставится вопрос:

« Что нового вы узнали сегодня на уроке?»

«Чему научились?».

Учитель подводит итоги работы учащихся и ставит оценки за работу на уроке.

обсуждают, что узнали и как работали – каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы

Домашнее задание

1 мин.

иллюстративный

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, источники получения дополнительной информации.

Записывают домашнее задания, формируют понятия его выполнения.

Слайд 22

Рефлексия

1 мин.

иллюстративный

На дополнительной доске (или на отдельном плакате) нарисован круг, разбитый на секторы. Каждый сектор – это вопрос, рассмотренный на уроке. Ученикам предлагается 
поставить точку:

1. ближе к центру, если ответ на вопрос не вызывает сомнения;
2. в середину сектора, если сомнения есть;
3. ближе к окружности, если вопрос остался не понятым

Подходят к доске и делают отметку на предложенном рисунке.1.Научился ли я решать систему графическим методом;

2. понял ли я алгоритм решения систем линейных уравнений графическим методом;

3. смогу ли я использовать при решении частные случаи;

4. могу ли я по виду системы узнать о количестве решений системы.

Слайд 23