Использование вычислений при создание таблиц
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Практическое занятие

Тема: Использование вычислений при создании таблиц

Цель: Получение практических навыков при использовании наиболее распространенных функций для организации вычислений.

Обеспечение занятия: задания для практического занятия, тетради для практических занятий.

Оборудование: компьютеры, совместимые с IBM PC; методические указания.

Задания:

Упражнение 1. Торговый агент получает процент от суммы совершенной сделки. Если объем сделки до 3000 то 5%; если объем до 10 000, то 2%; если выше 10 000, то 1,5%. Введите в ячейку А10 текст «Объем сделки», в ячейку А11 – «Размер вознаграждения». В ячейку В10 введите объем сделки, а в В11 – формулу, вычисляющую размер вознаграждения, используя функцию ЕСЛИ() из категории «Логические».

Упражнение 2. На рабочем листе «Матрицы», используя встроенные матричные функции, найдите для матриц

А=                                             В=  

значения:

1. МОПРЕД –определитель матриц А и В;
2. МОБР – обратной матриц А и В;
3. ТРАНСП – транспонированной матриц А и В;
4. МУМНОЖ –умножение А*В=С матриц А и В.

Функции МОПРЕД, МОБР, МУМНОЖ находятся в категории «Математические», а функция ТРАНСП в категории «Ссылки и массивы». При работе с функциями МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП используйте комбинацию клавиш ctrl+shift+enter

Упражнение 3. Решите системы линейных уравнений, вида АХ=В, используя преобразование (А-1*А)Х= А-1*В, вычисляя Х= А-1*В по матричным функциям в форме

Х=МУМНОЖ (МОБР(А);В):

А-диапазон ячеек матрицы А;

В- диапазон ячеек матрицы В.

1.  Ответ: х=2, у=3.

2.  Ответ: х=-3, у=1, z=2.

3.   Ответ: x=-3, y=2.

Упражнение 4. Решение задач с помощью Подбора параметра. Прочитайте теоретическую часть:

Подбор параметра является удобным средством для решения задач, которые имеют точное целевое значение, зависящее от одного неизвестного параметра. С помощью Подбор параметра можно определить значение, которое будет давать желаемый результат.

Чтобы воспользоваться средством Подбор параметра, нужно выбрать команду меню Сервис|Подбор параметра. На экране поя вится окно диалога.

В поле Установить в ячейке нужно указать ячейку, в которой находится конечная формула. Обычно, прежде чем обращаться к средству Подбор параметра, выделяют ячейку с формулой. В этой ячейке нужно получить некое конкретное значение. В этом случае в поле Установить в ячейке уже будет указана абсолютная ссылка на ак тивную ячейку.

Рис. 1. Окно диалога Подбор параметра

В поле Значение нужно ввести значение, которое должно быть достигнуто в ячейке, указанной в поле Установить в ячейке.

В поле Изменяя значение ячейки необходимо ввести ссылку на ячейку, значение которой нужно подобрать таким образом, чтобы в ячейке из поля Установить в ячейке было получено значение, ука занное в поле Значение. То есть в этом поле нужно указать ссылку на ячейку, значение которой является неизвестным.

Рассмотрим  Пример .

Решить уравнение х2 - 1 = 0.

Квадратное уравнение имеет не более двух корней. Решение задачи включает два этапа.

1. Локализация корней. Этот этап представляет собой нахождение отрезков, на которых находится один корень.

Сначала нужно протабулировать функцию на некотором отрезке [-2;2] с шагом 0,4. После этого найти в таблице табулирования функции отрезки, на которых функция меняет знак. За первое приближение корня можно взять середину найденного отрезка. Найдено два отрезка [-1,2;0.8] и [0,8;1,2]. В ячейки F4 и F9 поместите начальные приближения корней на соответствующих отрезках (среднее арифметическое).

2. Уточнение корней. Этот этап позволит найти точное значение корней в найденных на первом этапе отрезках.

Нужно вычислить значение функции в значениях, которые приняты за первое приближение корня. В ячейках G4 и G9 размещаются формулы, вычисляющие значения функции в начальных приближениях корней.

Рис. 3. Нахождение корней уравнения с помощью средства Подбор параметра

Далее для каждого отрезка нужно применить средство Подбор параметра для уточнения корня на этом отрезке. Выделить ячейку G4, воспользоваться командой Сервис|Подбор параметра. В поле Устано вить в ячейке должна быть указана ссылка на ячейку G4. В поле Зна чение ввести значение 0. В поле Изменяя значение ячейки указать ссылку на ячейку F4. Excel найдет решение и поместит его в ячейку F4. То же самое нужно проделать для второго отрезка, чтобы найти второй корень.

В этой задаче корнями уравнения будут значения -1 и 1.

Выполните следующий пример самостоятельно

Найти все корни уравнения с точностью 0,001 на отрезке [-2;2] с шагом 0,2.

Контрольные вопросы:

1. Какие правила составления формул в Excel?
2. Какие существуют средства отладки формул в MS Excel?
3. Какие типы ссылок используются в Excel?