Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№

Тема урока

Кол.

часов

Тип

 урока

Элементы содержания стандарта  

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

План

Фак.

Повторение курса алгебры 7 – 8 классов (2 часа)

1

1

Урок-повторение пройденного материала

Числа и вычисления

Выражения и преобразования

Уравнения и неравенства

Функции

-Действия с обыкно-венными и              десятичными дробями

-Формулы сокращенного умножения.

 -Тождественные преобразования алгебраических выражений.

-Степень с натуральным показателем.

-Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

-Квадратные  уравнения.

-Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями

-Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

-Знать формулы сокращенного умножения.

-Уметь решать линейные уравнения и неравенства и их системы.

-Уметь решать квадратные уравнения.

2

1

Урок-тест  

Квадратичная функция  (22часов)

3

Функции и их свойства

1

Урок-лекция

Функция.

Уравнения и неравенства.

-Квадратичная функция, ее график.

-Координаты вершины параболы, ось симметрии.

-Свойства квадратичной функции.

-Корень n-й степени.

-Степенная функция с натуральным показателем.

-Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

-Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

-Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

-Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

-Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

4

Функции и их свойства

1

Урок-закрепление изученного.

5

Функции и их свойства

1

Комбинированный урок

6

Функции и их свойства

1

Урок- решение задач

7

Функции и их свойства

1

Урок- самостоятельная работа

8

Квадратный трехчлен

1

Комбинированный урок

9

Квадратный трехчлен

1

Комбинированный урок

10

Квадратный трехчлен

1

Урок- решение задач

11

Квадратный трехчлен

1

Урок- решение задач

12

Контрольная работа №1 по теме "Свойства функций"

1

 Урок- контрольная работа

13

Квадратичная функция и ее график

1

Урок- лекция

14

Квадратичная функция и ее график

1

Комбинированный урок

15

Квадратичная функция и ее график

1

Урок- решение задач

16

Квадратичная функция и ее график

1

Комбинированный урок

17

Квадратичная функция и ее график

1

Урок- самостоятельная работа

18

Квадратичная функция и ее график

1

Комбинированный урок  

16

Квадратичная функция и ее график

1

Урок-практикум

20

Квадратичная функция и ее график

1

Урок- самостоятельная работа

21

Степенная функция. Корень n-й степени.

1

Комбинированный урок

22

Степенная функция. Корень n-й степени.

1

Урок-закрепление изученного

23

Степенная функция. Корень n-й степени.

1

Комбинированный урок

24

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

1

Урок- контрольная работа

Векторы  (10 часов)

25

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Урок сообщения и усвоени

Векторы

-Вектор.

-Длина (модуль) вектора. -Равенство векторов. -Операции над векторами.

Знать

- Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, Длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов

- Понятие суммы двух и более векторов

- Законы сложения векторов и правило параллелограмма

- Понятие разности двух векторов, противоположных векторов

- Теорему о разности двух векторов

- Понятие умножения вектора на число и его свойство

- Понятие средней линии трапеции и понятие её свойства

- Теорему о средней линии трапеции

Уметь

- Изображать и обозначать векторы

- Откладывать вектор равный данному

- Строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма

- Строить сумму нескольких векторов используя правило многоугольника

- Строить разность двух векторов двумя способами

- Доказывать теорему о разности двух векторов

- Применять векторы при решении геометрических задач

- Доказывать теорему о средней линии

- Решать задачи

26

Откладывание вектора от точки

1

Комбинированный

27

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

28

Сумма нескольких векторов.  Правило многоугольника.

1

Закрепления знаний, выработки умений и навыков.

29

Вычитание векторов.

1

Комбинированный

30

Умножение вектора на число.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

31

Применение векторов к решению задач.

1

Урок применения ЗУН

32

Применение векторов к решению задач.

1

Комбинированный

33

Средняя линия трапеции

1

Урок сообщения и усвоения знаний

34

Контрольная работа №3 по теме «Векторы».

1

Урок контроля и оценки

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

35

Уравнения с одной переменной

1

Комбинированный урок

Уравнения и неравенства

-Решение рациональных уравнений.

-Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

-Уравнения, приводимые к квадратным.

-Квадратные неравенства.

-Использование графиков функций для решения неравенств.

-Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

-Уметь решать неравенства с одной переменной.

-Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

36

Уравнения с одной переменной

1

Урок- решение задач

37

Уравнения с одной переменной

1

Комбинированный урок

38

Уравнения с одной переменной

1

Урок- решение задач

39

Уравнения с одной переменной

1

Урок- решение задач

40

Уравнения с одной переменной

1

Комбинированный урок

41

Уравнения с одной переменной

1

Урок- решение задач

42

Уравнения с одной переменной

1

Урок-самостоятельная работа  

43

Неравенства с одной переменной

1

Комбинированный урок

44

Неравенства с одной переменной

1

Урок- решение задач

45

Неравенства с одной переменной

1

Урок- самостоятельная работа

46

Неравенства с одной переменной

1

Комбинированный урок

47

Неравенства с одной переменной

1

Урок- самостоятельная работа

48

Контрольная работа № 4 по теме "Уравнение и системы уравнений"

1

Урок- контрольная работа

Векторы(10ч)

49

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение.

Знать

- Лемму о коллинеарных векторах

- Теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

- понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов

- Понятие радиус-вектора

- Уравнение прямой

- Уравнение окружности

Уметь

- Доказывать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

- Доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам радиуса-вектора

- Доказывать, что каждая координата равна разности соответствующих координат его конца и начала

- Применять уравнение окружности при решении задач

- Применять уравнение прямой при решении задач

1. Решать задачи методом координат

50

Координаты вектора.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

51

Координаты вектора.

1

Урок применения ЗУН

52

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

53

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный

54

Простейшие задачи в координатах.

1

Урок применения ЗУН

55

Уравнение линии на плоскости, уравнение окружности. Уравнение прямой.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

56

Решение задач.

1

Комбинированный

57

Решение задач.

1

Урок применения ЗУН

58

Контрольная работа №5 по теме «Метод координат»

1

Урок контроля и оценки знаний.

Уравнения и неравенства с двумя переменными  (17 часа)

59

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

 Комбинированный урок

Уравнения и неравенства

-Нелинейные системы уравнений. 

-Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. -Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

-Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.

-Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. 

-Уметь применять графические

представления при решении

 уравнений и     неравенств.

-Уметь применять графические

 представления при решении

 систем уравнений и  систем

 неравенств.

60

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок- решение задач

61

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок-лекция

62

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок- решение задач

63

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок- решение задач

64

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок-лекция

65

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок-практикум

66

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок- самостоятельная работа  

67

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок решения текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

68

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок решения текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

69

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок решения текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени

70

Уравнения с двумя переменными и их системы

1

Урок- самостоятельная работа  

71

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

 Комбинированный урок

72

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

Урок- решение задач

73

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

Комбинированный урок

74

Неравенства с двумя переменными и их системы

1

Урок- самостоятельная работа  

75

Контрольная работа № 6 по теме "Уравнения и системы уравнений"

1

Урок- контрольная работа.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 часов)

76

Синус, косинус, тангенс

1

Урок сообщения и усвоения знаний

Измерение геометрических величин.

-Скалярное произведение. Угол между вектора

-Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

-Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

Знать

- Понятие синуса, косинуса и тангенса

- Основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки

- Формулы приведения

- Теорему о площади треугольника

- Теорему синусов и косинусов

- соотношения между сторонами и углами треугольника

- Понятие «угол между векторами»

- Понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора

- Теорему о скалярном произведении в координатах

1. Свойства скалярного произведения

Уметь

- Находить синус косинус и тангенс углов

-Пользоваться  основным тригонометрическим тождеством и находить координаты точки

- Решать задачи.

77

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

78

Формулы для вычисления координат точки

1

Комбинированный

79

Теорема площади треугольника

1

Урок сообщения и усвоения знаний

80

Теорема синусов.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

81

Теорема синусов.

1

Применение ЗУН

82

Теорема косинусов

1

Урок сообщения и усвоения знаний

83

Решение треугольников.

1

Комбинированный

84

Решение треугольников.

1

Комбинированный

85

Решение треугольников. Самостоятельная работа.

1

Урок применения ЗУН

86

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

87

Скалярное произведение в координатах.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

88

Свойства скалярного произведения.

1

Применение ЗУН

89

Контрольная работа№7 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Урок контроля и оценки знаний.

Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 часов)

90

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Урок-лекция

Вычисления и числа.

       Выражения и

       преобразования

-Понятие последовательности.

-Арифметическая и геометрическая прогрессии.

-Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

-Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

91

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный урок

92

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Урок-практикум

93

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Урок-практикум

94

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Урок-самостоятельная работа  

95

Последовательности. Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный урок

96

Контрольная работа № 8 по теме "Арифметическая  прогрессии"

Урок- контрольная работа.

97

Геометрическая прогрессия

1

Урок- лекция

98

Геометрическая прогрессия

1

Урок-практикум

99

Геометрическая прогрессия

1

Урок-самостоятельная работа  

100

Геометрическая прогрессия

1

 Урок-практикум

101

Геометрическая прогрессия

1

Урок-решение задач

102

Геометрическая прогрессия

1

Урок-решение задач

103

Геометрическая прогрессия

1

Урок-тест

104

Контрольная работа № 9 по теме "Геометрическая прогрессии"

1

Урок- контрольная работа.

Длина окружности и площадь круга (16 часов)

105

Правильный многоугольник.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

Многоугольники.  -   -Правильные многоугольники.

Окружность и круг. - Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

 -Формула, выражающая площадь треугольника: через периметр и радиус вписанной окружности

-Площадь круга и площадь сектора

- Длина окружности

Построения с помощью циркуля и линейки

-Правильные многоугольники

Знать

- Понятие правильного многоугольника

- Формулу для вычисления угла правильного n-угольника

- Понятие окружности вписанной в многоугольник и описанной около него

- Теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него

- Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

- Вывод формул длины окружности

- Формулу площади круга, площади кругового сектора

Уметь

- Строить правильный многоугольники с помощью циркуль и линейки

- Решать задачи на применение полученных знаний

106

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

107

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

Урок сообщения и усвоения знаний

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

109

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Урок закрепления знаний, выработки умений и навыков.

110

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Комбинированный

111

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Урок применения ЗУН

112

Построение правильных многоугольников.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

113

Длина окружности.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

114

Длина окружности.

1

Закрепления знаний, выработки умений и навыков.

115

Площадь круга, площадь кругового сектора.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

116

Площадь круга, площадь кругового сектора.

1

Урок сообщения и усвоения знаний

117

.Решение задач

1

Урок закрепления знаний, выработки умений и навыков.

118

.Решение задач

1

Комбинированный

119

Решение задач

1

Урок применения ЗУН

120

Контрольная работа №10 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Урок контроля и оценки знаний.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей   (13 часов)

121

Элементы комбинаторики

1

 Комбинированный урок

Числа и вычисления.

 Множества и

комбинаторика.

  Вероятность.

-Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

-Частота события, вероятность случайного события.

-Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

-Уметь решать комбинаторные

 задачи с использованием правила

 умножения;

-Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

122

Элементы комбинаторики

1

Урок решения задач

123

Элементы комбинаторики

1

Урок решения задач

124

Элементы комбинаторики

1

 Комбинированный урок

125

Элементы комбинаторики

1

Урок- решение задач

126

Элементы комбинаторики

1

Комбинированный урок

127

Элементы комбинаторики

1

Урок- решение задач

128

Элементы комбинаторики

1

 Комбинированный урок

129

Элементы комбинаторики

1

Урок- самостоятельная работа  

130

Начальные сведения из теории вероятностей

1

 Комбинированный урок

131

Начальные сведения из теории вероятностей

1

 Урок- решение задач

132

Начальные сведения из теории вероятностей

1

Урок- самостоятельная работа  

133

Контрольная работа № 11 по теме "Элементы комбинаторики

и теории вероятностей "

1

Урок- контрольная работа.

Движение (11 часов)

134

Понятие движения

1

Урок сообщения и усвоения знаний

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Знать

-Понятие осевой и центральной симметрии, поворота и их свойств.

Уметь

-Выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

-Применять свойства движения при решении задач.

135

Понятие движения

1

Комбинированный

136

Параллельный перенос

1

Урок сообщения и усвоения знаний

137

Параллельный перенос.

1

Урок закрепления знаний, выработки умений и навыков.

138

Поворот

1

Урок сообщения и усвоения знаний

139

Поворот

1

Комбинированный

140

Решение задач.

1

Урок применения ЗУН

141

Решение задач

1

Комбинированный

142

Решение задач

1

Урок применения ЗУН

143

Контрольная работа №12 по теме «Движение»

1

Урок контроля и оценки знаний.

144

Аксиомы планиметрии

1

Урок сообщения и усвоения знаний.

Итоговое повторение по алгебре и геометрии (26 часов)

145

Числа и выражения.

1

Комбинированный

-Действия с обыкно-венными и              десятичными дробями

146

Преобразование выражений

1

Комбинированный

-Формулы сокращенного умножения.

 -Тождественные преобразования алгебраических выражений.

147

Уравнения первой степени

1

Комбинированный

-Линейные уравнения с одной переменной.

148

Уравнения второй степени и к ним приводимые

1

Комбинированный

-Квадратные  уравнения

149

Системы уравнений.

1

Комбинированный

150

Неравенства

1

Комбинированный

-Линейные неравенства с одной переменной.

151

Неравенства второй степени

1

Комбинированный

-Неравенства второй степени

152

Координаты и графики

1

Комбинированный

.-Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.

153

Функции

1

Комбинированный

-Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций

154

Функции

1

Комбинированный

-Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

155

Арифметическая прогрессия

1

Комбинированный

-Понятие последовательности.

-Арифметическая  прогрессии.

-Формулы общего члена арифметической прогрессий.

-Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессий.

156

Геометрическая прогрессия

1

Комбинированный

-Понятие последовательности.

-Геометрическая прогрессии.

-Формулы общего члена геометрической прогрессий.

-Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессий.

157

Решение задач на уравнения и системы уравнений

1

Комбинированный

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

158

Решении задач на движение

1

Комбинированный

Решение текстовых задач арифметическим способом.

159

Решение задач на проценты

1

Комбинированный

Решение текстовых задач арифметическим способом и на пропорцию.

160

Уравнения и неравенства с модулем и параметром

1

Комбинированный

-Модуль (абсолютная величина) числа

161

Уравнения и неравенства с модулем и параметром

1

Комбинированный

-Модуль (абсолютная величина) числа

162

Треугольники: свойства, признаки

1

Комбинированный

-Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

163

Прямоугольный треугольник. Решение треугольников

1

Комбинированный

-Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

164

Четырехугольники

1

Комбинированный

-Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

165

Правильные многоугольники

1

Комбинированный

-Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

166

Окружностьи круг

1

Комбинированный

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

167

Площади

1

Комбинированный

-Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

-Площадь прямоугольника. -Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

-Площадь круга и площадь сектора.

-Связь между площадями подобных фигур.

168

Контрольная работа №13 по теме «Повторение»

1

Урок контроля и оценки знаний.

169

1

170

1