Индивидуальные диагностические карты по математике 9 класс
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

№

Тема  1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Дата проведения

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические  действия с рациональными числами

сравнивать действительные числа;

находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней

 вычислять значения числовых выражений

переходить от одной формы записи чисел к другой

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения  чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата

вычислений, оценку числовых выражений

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

Изображать числа точками на координатной прямой

№

Тема  2

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

Дата проведения

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,

находить значения буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями,

Выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями

Выполнять разложение многочленов на множители

Выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений

Применять свойства арифметических квадратных корней для

преобразования числовых выражений, содержащих квадратные

корни

№

Тема  3

  Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

Дата проведения

Решать линейные

Квадратные  уравнения

Рациональные   уравнения

Системы  двух линейных уравнений

Решать линейные неравенства с одной переменной

Решать квадратные  неравенства с одной переменной

Решать системы линейных неравенств

Применять графические представления при решении уравнений,  систем, неравенств

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений  исходя из формулировки задачи

№

Тема  4

Уметь строить и читать графики функций

Дата проведения

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

Определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции, решать обратную задачу

Определять свойства функции по ее графику (промежутки  возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее  и наименьшее значения

Строить графики изученных функций, описывать их свойства

Решать элементарные задачи, связанные с числовыми  последовательностями

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии

Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

№

Тема   5

Дата проведения

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических  величин (длин, углов, площадей).

Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи

Определять координаты точки плоскости;

Проводить  операции над   векторами, вычислять длину и координаты вектора,

Определять угол между  векторами

№

Тема   6

Дата проведения

 Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события

Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора  возможных вариантов, а также с использованием правила  умножения

Вычислять средние значения результатов измерений

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и  готовые статистические данные

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

№

Тема   7

Дата проведения

Уметь строить и исследовать простейшие математические  модели

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи;

исследовать построенные модели с использованием аппарата   алгебры

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать   построенные модели с использованием

Проводить доказательные рассуждения при решении задач,  оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать

ошибочные заключения

№

Тема   8

Дата проведения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни

Решать несложные практические расчетные задачи;

решать задачи,  связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями,

процентами;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических   расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом

ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

объектов

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,  скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через

более мелкие и наоборот

Осуществлять практические расчеты по

формулам, составлять несложные формулы, выражающие   зависимости между величинами

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости  между величинами; интерпретировать графики реальных зависи-

мостей

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, решать  практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин

Анализировать реальные числовые данные, представленные в  таблицах, на диаграммах, графиках

Решать практические задачи, требующие систематического перебора  вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий,  оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с

реальной ситуацией