Конспект урока "Текстовые задачи на проценты" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Демонстрационный материал, презентация

Проблемная ситуация

Внимание на экран!

(демонстрирует видеоролик – слайд 2)

Итак, сегодня мы поговорим о банковских вкладах. Как вы думаете, в чем их сущность?     

Тема сегодняшнего урока «Проценты банковских вкладов»  (тема сформулирована для учащихся).

Чтобы проще было оперировать процентами, предлагаю сыграть в игру «Верно-неверно». Перед вами зеленая и оранжевая карточки. Поднимаете зеленую, если считаете,

что высказывание верно, оранжевую – если неверно.

(демонстрирует слайды 4-8)

Подводит итог игры «Верно-неверно».

Вернемся к вкладам. Некий банк предлагает потребителям 4 вклада:

«Оптимальный», «Свободный», «Плюс пять», «Инвестор». (обращает внимание учащихся к  стенду  «Банковские вклады»). Предлагаю сделать вам выбор  наиболее выгодного, на ваш взгляд,  вклада. Прошу воспользоваться  рекламным буклетом банка. Минута на размышление.

Время вышло. Прошу взять со стола жетон, подойти к стенду и обозначить свой выбор.

Прошу обосновать свой выбор.

Наблюдает.

Предполагаемые ответы: сохранение денег; приумножение денег за счет процентной ставки банка, т.е вложение денег под проценты.

С помощью карточек, отображает верные и неверные высказывания.

На интуитивном уровне, с помощью наглядности и простейших вычислений делает выбор.

Наклеивает жетон на выбранный вклад.

Обосновывает свой выбор.

Видеоролик (слайд №2)

Слайды № 4-8

Стенд «Банковские вклады»

Рекламные буклеты банка

Логический анализ

прикладная задача

Предлагаю провести экспертизу каждого из вкладов. Для этого, зададим некоторые реальные условия.  Допустим, у вас имеется первоначальный капитал 10 000 рублей. Вам необходимо их сохранить и приумножить к выпускному вечеру. На какой срок необходимо

сделать вклад?   

Перед вами лежит Сводная таблица четырех вкладов с соответствующими им критериями. Проанализируйте данные критерии и вычислите возможный доход выбранного вами вклада. Результат внесите в таблицу.

Какой доход  «принесет» вклад «Оптимальный»?   «Свободный»?   «Плюс пять»?  «Инвестор»?

(демонстрирует слайд 10)

Какой вклад оказался  наиболее выгодным?

Подумайте и скажите, а может ли вклад «Свободный» оказаться наиболее выгодным при заданных условиях?

 Предлагаю вычислить доход вклада «Свободный» по данному принципу. Работаем самостоятельно.

Время вышло. Какой доход получили? Сверим результаты.

Сравните результаты: вклад  - на 4 месяца  и  вклад – на 4 мес с промежуточными перерасчетами. Сделайте вывод, что выгоднее?

Операцию присоединения процентов к сумме вклада, позволяющей в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты, в экономике называют капитализацией процентов, а в математике – сложным процентом.

На 4 месяца.

Выполняет расчеты по выбранному вкладу.

Ученики озвучивают ответы и заполняют Сводную таблицу, при этом сверяются с эталоном-таблицей

«Оптимальный»

Да может, т.к. срок вклада – 1 мес., то  вложения можно делать на короткие сроки, а значит, будут производиться начисления «процентов на проценты». 

Учащиеся, работая в парах,  выполняют  расчеты. Учитель оказывает индивидуальную помощь затрудняющимся.

Учащиеся озвучивают  результаты. Один из них

демонстрирует свои расчеты на экране через документ-камеру.

Предполагаемый ответ: наиболее выгодное помещение капитала будет в случае, если вкладывать деньги на короткий срок. Правда, при этом нужно приходить в банк каждый месяц, чтобы забирать вклад и снова класть его на следующий месяц.

Раздаточный материал «Сводня таблица вкладов»

Слайд № 10

Документ-камера + экран:

1)  10 000 + 0,023 ∙ 10 000 = 10 230

2)  10 230 + 0,023 ∙ 10 230 ≈ 10 465

3)  10 465 + 0,023 ∙ 10 465 ≈ 10 706

4)  10 706 + 0,023 ∙ 10 706 ≈ 10 952

Построение математической модели

Можно ли облегчить расчет при вычислении сложных процентов?

Предлагаю вывести формулу сложного процента. Предположим теперь, что некоторая сумма денег Р, называемая начальным вкладом, помещается в банк. Спрашивается, какова будет сумма денег S, называемая будущей стоимостью вклада, через n месяцев, если процентная ставка составляет r %                      (демонстрирует слайд 11).

Да, если составить формулу.

Ученики  самостоятельно  выводят формулу сложного процента. Один из учащихся работает у доски.

Слайд № 11

Расчеты по модели и оценка показателей

Мы получили формулу сложного процента. В математике существует также понятие простого процента. Как вы думаете, что оно обозначает и  где в наших записях встречается.

«Испытайте» полученные формулы. Проверьте свои вычисления с помощью выведенных формул.

Итак, мы убедились, чем чаще кладешь и берешь вклад, тем большей оказывается прибыль. Предлагаю решить еще одну задачу на использование данных формул. Предположим, что сумму  в 10 000 рублей  необходимо удвоить. Какой период времени нам понадобится для этого? 

Продемонстрируйте свой результат.

Ребята, мы научились вычислять сумму вклада и сроки вклада, а  все ли условия мы учитывали?  Внимание на экран! (демонстрирует              видеоролик слайд 13)

Посмотрим на наш доход с учетом инфляции (слайд 14). По данным Росстата инфляция в России в 2012 году составит 10% годовых. Что произойдет с нашим вкладом?

Итак, подведем итоги урока. Сегодня вы научились принимать эффективное решение по управлению собственными средствами. И убедились, что  для его принятия необходимо учитывать массу условий: как предложения банка, так и внешние экономические условия, в том числе  и инфляцию.

Пользуясь полученными знаниями, я предлагаю дома провести исследование по теме «Лучший вклад на сегодня».  Рассмотреть предложения действующих банков г.Перми.

Спасибо за урок!

Простой процент рассчитывается на основании базовой (первоначальной) суммы. Это первая строка в записях.

Самостоятельно выполняет расчеты с помощью формул.

Учащиеся самостоятельно решают задачу.

Один из учащихся демонстрирует свои расчеты через документ-камеру, комментируя основные шаги в решении.

Обесценивание денег. Снизится  покупательная способность денег.

Записывает домашнее задание.

Слайд 12

Документ-камера +

экран

Видеоролик -  слайд № 13

Слайд № 14 (калькуляция денег)