Контрольно – методические материалы для диагностики обучаемости учащихся 7 класса на уроках алгебры, геометрии
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Контрольно – методические материалы

для диагностики обучаемости учащихся 7 класса на уроках алгебры, геометрии в марте-апреле 

Темы: Линейное уравнение с двумя переменными.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Разработка учителя математики

Шмаковой Е.Г.

2012

Пояснительная записка. 

Контрольно – методические материалы для диагностики обучаемости учащихся 7 класса на уроках алгебры, геометрии в марте-апреле предназначены для мониторинга способностей учащихся к усвоению нового предметного содержания.

Составлены на основе психолого-педагогической литературы (список литературы прилагается) и Федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

Содержание диагностики:

1.  усвоение понятийного аппарата (декларативные знания);
2. определение связей между понятиями (декларативные знания);
3. идентификация структуры выполнения действия (процедурные знания);
4. выполнение действий в ситуации первичного усвоения.

Средства диагностики:

5. задание «исключите понятие»;
6. методика «определите существенные признаки»;
7. задания «подберите к слову синонимы, антонимы, омонимы»;
8. методика «логика связей»;
9. «недостающее звено»;
10. задание «установите последовательность действий»;  
11. задание с выбором ответа.

      Данная методическая разработка содержит пример одного варианта из курса алгебры по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными». В разработку также включён вариант диагностической работы по геометрии по теме: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников». Каждому уровню обученности присвоена цифра от 1-3.

Время проведения диагностики составляет от 8-10 минут.

Если учащийся выполняет задания только из группы 1, то это соответствует 1-му уровню обученности. При выполнении заданий из групп 1 и 2 учащемуся присваевается  2-й уровень обученности. Выполнении всего задания соответствует 3-му уровню.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Диагностическое задание 1.1 «Исключите лишнее понятие».

Исключите из пяти понятий лишние, которые не имеет отношение к прямоугольному треугольнику, свойствам прямоугольного треугольника.

Сторона, угол, радиус, биссектриса, медиана;

Вершина, высота, сумма, дуга, треугольник;

Основание, ромб, гипотенуза, катет, равенство.

Ответ: радиус, дуга, ромб.

Диагностическое задание 1.2. Задание «исключите лишнее предложение».

В данном задании приводятся свойства треугольников, которые как верны для прямоугольного треугольника, так и не верны. Укажите, какие пункты лишние.

1. Сумма трёх углов составляет 180 градусов
2. Гипотенуза больше катета
3. Катеты равны
4. Сумма острых углов 90 градусов
5. Медианы равны
6. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
7. Сумма трёх сторон равна 180 сантиметров
8. Угол, лежащий напротив катета, который равен половине гипотенузы, равен 30 градусов
9. Углы равны

Из списка учащийся исключает пункты 3, 5, 7, 9.

Диагностическое задание 1.3 «Подберите к словосочетанию антонимы».

Угол острый - угол (…);

Прилежащие углы - (…) углы;

Катет - (…).

Диагностическое задание 2.1 «Определите существенные признаки».

Укажите общие существенные признаки для сравниваемых пар понятий.

1. гипотенуза - катет

2. свойство - теорема

3. Сторона – катет.

Диагностическое задание 2.2. «Продолжи предложение».

Катет равен половине гипотенузы, значит …

Угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, значит …

В треугольнике сумма двух углов равна 90 градусов, значит …

Диагностическое задание 3.1. «Выполни операцию».

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 34 градуса. Найдите другой угол.

Диагностическое задание 3.2. «Реши задачу».

В треугольнике АВС угол А составляет 90 градусов, угол В составляет 60 градусов, сторона ВС равна 14 сантиметров. Найди АВ.

Линейное уравнение с двумя переменными

Диагностическое задание 1.1 «Исключите лишнее уравнение».

Исключите из пяти уравнений лишние, которые не являются линейными с двумя переменными.

Х-У=4    2Х+3У=9    ХУ=15   -5Х-3У=6   Х=3У;

3Х+У=5,2    0,5У-0,1Х=21   4У-2Х= -1   Х2+У=12   Х=У;

Х+3У= -2   У-ХУ=3    У+3Х=21    3Х+2Х-У=2    34Х-54У=0.

Диагностическое задание 1.2 «Восстанови пробелы».

Решением уравнения с двумя переменными называется

обращающая это уравнение  в  

равенство.  

Диагностическое задание 1.3 «Восстанови последовательность».

Алгоритм выражения одной переменной через другую записали в неправильном порядке. Восстанови правильную последовательность действий.

1. Разделить каждый компонент правой части на коэффициент, стоящий перед выражаемой переменной.

2. Если выражаемая переменная находится в правой части уравнения, то перенести в левую часть.

3. Найти в уравнении переменную, которую надо выразить через другую переменную и подчеркнуть её.

4.Другую переменную, если она находится в левой части, перенести в правую часть.

Ответ: (3-2-4-1)

Диагностическое задание 2.1. «Исключите лишние  пары». 

В таблице даны значения переменных Х и У, которые являются решением уравнения 2Х+У= -5 Укажите, номера лишних пар.

Диагностическое задание 2.2 «Найди противоположное значение».

Для пар, являющихся решением уравнения, составь пару противоположных чисел, например: Х=1, У= -3   Хп= -1, Уп=3.

Диагностическое задание 3.1. «Составь уравнение».

Составь  линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит одна из пар чисел: Хп, Уп, , являющихся решением задания 2.2.

Диагностическое задание 3.2. «Вырази переменную».

Вырази из уравнения  3Х+2У = 15  переменную У через Х.

Литература:

1. Аверин, А. М. К проблеме соотношения знаний и мышления                  / А. М. Аверин // Учебная деятельность и психическое развитие школьников: Сб. науч. тр. / Нижневартовский пед. ин-т. – Нижневартовск, 1994. –             С.  55–60.
2. Анастази, А. Психологическое тестирование  / А. Анастази, С. Урбина ; – СПб. : Питер, 2005. – 688 с.: ил
3. Атанов, Г. А. Обучение и искусственный интеллект, или Основы современной дидактики высшей школы / Г. А. Атанов, И. Н. Пустынникова ; – Донецк: Изд-во ДОУ, 2002. – 504 с.
4. Бершадский, М. Е. Понимание как педагогическая категория  / М. Е. Бершадский, – М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. – 176 с.
5. Вайзер, Г. А. Теория учения развивающейся личности: история и современность / Г. А. Вайзер, О. Н. Юдина // Вопросы психологии. – 2005. – №3. – С. 122-132.
6. Галеева, Н. Л. Завуч и учитель как субъекты управления качеством образовательного процесса / Н. Л. Галеева, - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2007. – 74 с.
7. Дружинин, В. Н. Когнитивные способности: структура, диагностика, развитие / В. Н. Дружинин. – СПб. : ИМАТОН-М, 2001. – 224 с.
8. Жафяров, А. Ж. Индивидуализация и дифференциация в педагогической теории и практике (анализ отечественного опыта) / А. Ж. Жафяров, Е. С.  Никитина, М. Е. Федотова ; – Новосибирск, Изд. НГПУ, 2004. – 36 с.
9. Зинченко, В. П. Работа понимания / В. П. Зинченко // Психологическая наука и образование. – 1997. – №3. – С. 42-48.
10. Конасова, Н. Ю. Новые формы оценивания образовательных результатов учащихся: учеб.- методическое пособие для администраторов и педагогов общеобразовательной школы / Н. Ю. Конасова. – СПб. : КАРО, 2006. – 112 с.
11. Майоров,  А. Н. Мониторинг в образовании / А. Н. Майоров. – СПб. : «Образование – Культура», 1998. – 344 с.
12. Симонов, В. П. Диагностика степени обученности учащихся : учебно-справочное пособие / В. П. Симонов. – М. : МПА, 1999. – 48с.
13. Третьяков, П. И. Технология модульного обучения в школе : практико-ориентированная монография / П. И. Третьяков, И. Б.  Сенновский ; под ред. П. И. Третьякова. – М. : Новая школа, 2001. – 352 с.
14. Федеральный, государственный образовательный стандарт общего образования / (проект). – М.:  ИСИО РАО, 2011. – 71 с.