Решение задач типа В14 в ЕГЭ Исследование функций
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему
Данная разработка поможет учителям более наглядным образом представить материал
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_zadach_tipa_v14_issledovanie_funkciy_v_ege.pptx | 297.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Правила дифференцирования Производная суммы равна сумме производных. Постоянный множитель можно вынести за знак производной. Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. Производная частного
Основные формулы дифференцирования С
Нахождение точки максимума или минимума функции (на отрезке) Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции Два типа задач:
Основные определения и теоремы. Теорема 1: Если во всех точках открытого промежутка X выполняется равенство (причем равенство либо н е выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве), то функция возрастат на промежутке X Теорема 2: Если во всех точках открытого промежутка X выполняется равенство (причем равенство либо не выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве), то функция возрастат на промежутке X
Основные определения и теоремы. Опр. 1 Точку называют точкой минимума функции , если у этой функции существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство
Основные определения и теоремы. Опр. 2 Точку называют точкой максимума функции , если у этой функции существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство
Основные определения и теоремы. Точки минимума и максимума - точки экстремума. Теорема 3: Если функция имеет экстремум в точке , то в этой точке производная функции либо равна нулю, либо не существует
Основные определения и теоремы. Теорема 4 (Достаточные условие экстремума): Пусть функция непрерывна на промежутке X и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку . Тогда: Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется равенство ,а при – неравенство , то – точка минимума функции Если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется равенство , а при – неравенство , то – точка максимума функции Если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки знаки производной одинаковы, то в точке экстремума нет
Алгоритм нахождения точек экстремума (максимума или минимума) функции . Найти производную Найти стационарные ( ) и критические ( не существуют) точки функции Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем и определений сделать вывод о ее точках экстремума
№1 Найдите точку максимума функции Задачи на нахождение точек экстремума (максимума или минимума) функции . Решение. 1. 2 3 . 4.
Решение. 1. 2 3 . 4. №1 Найдите точку максимума функции Задачи на нахождение точек экстремума (максимума или минимума) функции .
Задачи для самостоятельного решения на нахождение экстремума функции. Группа А Найдите точку минимума функции Группа В Найдите точку максимума функции Группа С Найдите точку минимума функции Группа D Найдите точку максимума функции
Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывно q функции y= f (x) на отрезке [ a;b ] Найти производную Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [ a;b ] Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b ; выбрать среди этих значений наименьшее и наибольшее
Решение. 1. 2 3 . №1 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-5;5] Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции .
Задачи для самостоятельного решения на нахождение наибольшего или наименьшего значения Группа А Найдите наибольшее значение функции Группа В Найдите наименьшее значение функции Группа С Найдите наибольшее значение функции Группа D Найдите наименьшее значение функции
Домашняя работа №1954,1977,2041 ЕГЭ 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. А.Л. Семенов, И.В.Ященко и др. – 3-е издание, - М.:Изд-во «Экзамен», 2012. - 543
Литература Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл . для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для 10-11 кл . для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В12. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M .: Издательство МЦНМО, 2012
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок «Решение задачи для закрепления материала по темам „Функции в Excel“ и „Абсолютные, относительные и смешанные ссылки“»
В данном уроке закрепляются знаний учащихся по темам «Функции в Excel» и «Абсолютные, относительные и смешанные ссылки» на примере задачи «Директор кинотеатра» и составления таблиц, используя смешанны...
Решение задач типа В8 Геометрический смысл произодной
Данная разработка представлена в виде презентации, которая позволит более наглядно представить материал учащимся....
Подготовка к ЕГЭ по математике 2013. Решение задач типа С2 координатно-векторным методом.
При решении задач C2 и C4 единого государственного экзамена по математике полезным является использование координатного метода. Данный метод практически не используется в средней школе, но его использ...
Решение задач типа В13 ЕГЭ
Использую при подготовке к ЕГЭ...
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»
Конспект урока алгебры в 9 классе...
Методический подход к решению задач типа № 17 ЕГЭ
В статье показаны методы решения задач экономического содержания, связанные с банковскимикредитами, оптимизацией производства. При анализе условия с учетом данных важным является составить м...
Использование электронных таблиц для решения задач типа 23 КЕГЭ
Экзамен по информатике в компьютерной форме проводится с 2020 года. Актуальной на сегодня остается проблема качественной подготовки школьников к такому экзамену. На уроках информатики базового уровня ...