контрольная работа по теме "Исследование функции с помощью производной"
тест по алгебре (10 класс) по теме

Контрольная работа - для 10 класса в двух вариантах  в тестовой формы

Семенова А.В. учитель математики

 Хоринской СОШ им. Г.Н.Чиряева

Верхневилюйского района Республики Саха (Якутия)

Контрольная работа

по теме «Исследование функции с помощью производной»

Вариант № 1

Часть А

1.     Сколько интервалов убывания имеет функция  f(х) = х³ – 3х?  

              А. 1.    Б.2.   В. 3.   Г. Ни одного

2.     Сколько критических точек имеет функция f(х) =  х³ –  9х²  + 15х

             А. 2.    Б.1.   В. 3.   Г. Ни одной

       3.   Значение функции у = – х²  + 4х + 2 в точке максимума равно…

            А. 0.    Б.2.   В. 6.   Г.8.

       4.   Сумма абсцисс критических точек функции

  f(х) =  х³ +  12х²  + 21х – 6   равна…

            А. – 1.    Б.7.   В. – 8.    Г. – 7.

       5.     Точкой максимума функции f(х) =  16х³ +  81х²   –  21х – 2    является…

            А. – 1.    Б.3,5.   В. – 3.    Г. – 3,5.

 Часть В.

1.  Найдите тангенс  угла наклона касательной  к оси абсцисс, если касательная проведена через точку х₀графика функции у = f(х), где f(х) = х² -3х + 1, х₀ =2

2.  Найдите скорость точки в момент t₀ = 4, если х(t) = t³ - 4t²

3.  Найдите точку перегиба к графику функции у = х³ - 3х² +1

Часть  С.

1.     Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = х³– 1 в точке с абсциссой х₀ = - 1

2.     Исследовать с помощью производной функцию и постройте график

а) f(х) =  х³  – 3х²   – 9х

б) f(х) =

Вариант № 2

Часть А

1.  Сколько интервалов возрастания имеет функция  f(х) = х³ – 3х²? 

              А. 1.    Б. Ни одного.   В. 2.   Г. 3

2.  Сколько критических точек имеет функция f(х) =  х³ –  6х²  + 9х

             А. Ни одной.    Б. 3.   В. 1.   Г. 2.

       3.   Значение функции у = 2х²  -  8х + 11 в точке минимума равно…

            А. 0.    Б.5.   В. 2.   Г.3.

       4.   Сумма абсцисс критических точек функции

  f(х) =  х³  - 3х²  - 9х – 4   равна…

            А. – 1.    Б.3.   В. – 3.    Г. – 2.

       5.     Точкой минимума функции f(х) =  16х³ -27х²   –  х –  5    является…

            А. 1.    Б. .   В. –.      Г. –1 .

 Часть В.

1.       Найдите тангенс  угла наклона касательной  к оси абсцисс, если касательная проведена через точку х₀графика функции у = f(х), где f(х) = -х⁵-2х² +2 , х₀ = -1

2.       Найдите скорость точки в момент t₀ = 4, если х(t) = t² - t + 5

3.       Найдите точку перегиба к графику функции у = - 3х³  +4,5х² + 1

Часть  С.

1.     Напишите уравнение касательной к графику функции

f(х) = х³ - 2х + 1 в точке с абсциссой х₀ = 2

2.     Исследовать с помощью производной функцию и постройте график

а) f(х) =  + х²  - 3х +1

б) f(х) =