Модуль для самостоятельного изучения темы: "Квадратный трехчлен". 9 класс, математика
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме
Данный модуль разработан для самостоятельного изучения темы. Его можно использовать как в печатном виде, так и в виде презентации. Второй вариант наиболее продуктивен. но требует наличия компьютеров для каждого ученика. Модуль дифференцированный, разработан с учетом минимального уровня усвоения зун и продвинутого. Предлагаю коллегам применить в своей практике, так как иучение нового материала в таком виде позволяет развиватьв у учащихся самостоятельность, уверенность в себе и своих сила. Буду благодарна услышать отзывы о своей работе.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Строение модуля. Учебный элемент 1. Тема: «Определение квадратного трехчлена». Учебный элемент 2. Тема: « Разложение квадратного трехчлена на множители». Учебный элемент 3. Выходной контроль. Цель модуля . Научить применять разложение квадратного трехчлена к решению задач.
(УЭ 1) Тема: «Определение квадратного трехчлена». Цель (УЭ 1). Познакомиться с определением квадратного трехчлена. Научиться находить корни квадратного трехчлена.
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена». Проверь себя . Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах 2 + вх + с, где х- переменная , а,б и с – некоторые числа ,а≠0.
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена». Проверь себя 1. 10х 2 +5х-5 2. 12х 2 -12 3. (2+х) 2 = 4+2х+х 2 4. 6х+(х-3) 2 =Х 2 +9
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена». Проверь себя При х=1 данный трехчлен равен нулю, следовательно это значение - корень квадратного трехчлена 3х 2 -2х -5.
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена». Проверь себя а) D >0, х 1 =-3,х 2 =2 б) D =0, х=-2 в) D >0 , х = г) D <0, нет корней , х =
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена». Проверь себя а) D >0 2 корня г) D >0 2 корня в) D =0 1 корень б) D <0 Нет корней
(УЭ 2) Тема: «Разложение квадратного трехчлена на множители». Цель (УЭ 2). Научиться выполнять разложение квадратного трехчлена на множители и применять разложение при решении задач.
(УЭ 2) Тема : «Разложение квадратного трехчлена на множители». Проверь себя
(УЭ 2) Тема : «Разложение квадратного трехчлена на множители». Проверь себя Разложить квадратный трехчлен на множители.
(УЭ 2) Тема : «Разложение квадратного трехчлена на множители». Проверь себя Если х 1 и х 2 - корни квадратного трехчлена ах 2 +вх+с, то ах 2 +вх+с=а(х-х 1 )(х-х 2 ).
(УЭ 2) Тема : «Разложение квадратного трехчлена на множители». Проверь себя а) х 2 -7х-18=(х-9)(х+2) б) -3 х 2 -2х+1=-3(х+1)(х- ) в) -х 2 +2х-1=-(Х-1)-(х-1)
(УЭ 2) Тема : «Разложение квадратного трехчлена на множители». Проверь себя D =169 х 1 =7 х 2 =-6 х 2 -х-42=(х-7)(х+6)
(УЭ 3) Выходной контроль. Цель (УЭ 3). Проверить степень усвоения изученного материала.
Выходной контроль .
Предварительный просмотр:
Модуль по теме: «Квадратный трехчлен». 9 класс.
Строение модуля. Учебный элемент 1. (УЭ) Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Учебный элемент 2. Тема: « Разложение квадратного трехчлена на множители».
Учебный элемент 3. Выходной контроль.
Уровень сложности. При изучении модуля ученикам предлагается два уровня сложности: минимальный и продвинутый.
Цель модуля. Научить применять разложение квадратного трехчлена к решению задач.
Минимальный уровень сложности | Продвинутый уровень сложности | ||||
Руководство по усвоению учебного материала | Содержание учебного материала | Содержание учебного материала | Руководство по усвоению учебного материала | ||
(УЭ 1) Тема: «Определение квадратного трехчлена». Цель(УЭ 1). Познакомиться с определением квадратного трехчлена. Научиться находить корни квадратного трехчлена. | |||||
1.Постарайся ответить на вопросы. Сколько слагаемых содержит многочлен? Какой степени многочлен? Постарайся дать название этому многочлену, учитывая число слагаемых и степень . Сопоставьте свой ответ и определение в учебнике. | 1. Дай название многочлену ах2 + вх + с . |
|
2. Действуй по алгоритму: - повтори определение квадр. трехч.; - определи степень многочлена; - обрати внимание в определении на то, какие ограничения наложены на коэффициенты . | 2. Определи, под какими номерами квадратный трехчлен. 1. -7х2+6х-2; 2. -6х2+12 3. 5х+3; 4. -9х+2+9х2 5. 3-4х+4х2 | 2. Определи, под какими номерами квадратный трехчлен. 1. 10х2+5х-5; 2. 12х2-12; 3. (2+х)2; 4. 6х+(х-3)2 5. 7х-3 | 2. Примени формулы сокращенного умножения, представь многочлен в стандартном виде. | ||
3. Вспомни: что называют корнем уравнения; сравни полученные значения; постарайся выбрать из предложенных значений переменной корень квадр. трехч.; ответь на вопрос задачи; сравни свой вывод и определение в учебнике. | 3.Ответь: «Что называют корнем квадратного трехчлена?» Для этого найди значение квадр. трехч. 3х2-2х -5 при х=5; 1: -1; 2. | 3.Сравни полученные значения квадр. трехч. и ответь на вопрос задачи. Сравни свой ответ с определением учебника. | |||
4. Вспомни, сколько корней может иметь квадратное уравнение и от чего это зависит. Подумай, сколько корней может иметь квадр. трехч. Выполни задание. | 4.Найди корни квадратного трехчлена: а) –х2-х+6; б) х2+4х+4; в) 9х2-9х+2; г) –х2+2х-4. | 4. Выполни задание. Сделай вывод о числе корней квадратного трехчлена. | |||
5. Повтори определение корней квадратного трехчлена. Вспомни, сколько корней может иметь квадратный трехчлен (задание 4). Выполни задание. | 5. Определи, сколько корней имеет квадратный трехчлен: А) -4х2-4х+3; б) 4х2 -4х+3; в) 9х2 -12х+4; г) -9х2-12х+4. | 5. При выполнении задания, учитывай вывод, полученный при решении предыдущей задачи. |
Учебный элемент 2. Тема: «Разложение квадратного трехчлена на множители».
Минимальный уровень сложности | Продвинутый уровень сложности | ||||||
Руководство по усвоению учебного материала | Содержание учебного материала | Содержание учебного материала | Руководство по усвоению учебного материала | ||||
(УЭ 2) Тема: «Разложение квадратного трехчлена на множители». Цель(УЭ 2). Научиться выполнять разложение квадратного трехчлена на множители и применять разложение при решении задач. | |||||||
1. Повтори основное свойство дроби. Выдели в числителе и в знаменателе общий множитель, повторив формулу разность квадратов. Сократи общий множитель. | 1. Сократи дроби: | 1.Выполни задание, выделив в числителе и в знаменателе общий множитель. | |||||
2.Что необходимо сделать для сокращения дроби? Известна ли тебе формула с помощь, которой можно получить множители в числ. дроби? Чем является многочлен расположенный в числителе дроби? Сделай вывод, что необходимо сделать для сокращения дроби. |
| 2.С какой проблемой ты столкнулся при решении? Вспомни, чем является числитель дроби. Сделай вывод, что необходимо сделать для решения задачи. | |||||
3.Познакомься с теоремой о разложении квадр. трехч. на множители используя учебник. |
| 3. Познакомься с теоремой о разложении квадр. трехч. на множители используя учебник. |
4.Выпиши из теоремы формулу разложения квадр. трехч. на множители, определи чему равен коэффициент а в каждом трехчлене, после этого попробуй выполнить задание, при этом учитывай, если D=0, то х1=х2 | 4.Разложи на множители квадр. трехч., если известны его корни. а) х2 +3х-88, х1=8, х2=-11 б) 5х2 +2х-3, х1=0,6 , х2=-1 в) -4х2+24х-36, х=3. | 4. Разложи на множители квадр. трехч. а) х2 -7х-18; б) -3 х2 -2х+1; в) -х2 +2х-1 . | 4. Выполни задание, используя теорему о разложении квадр. трехч. на множители. При этом учитывай, если D=0, то х1=х2 | |
5.Действуй по алгоритму: - выпиши числитель дроби и разложи его на множители как квадр. трехч. - вернись к дроби, сократи общий множитель. | 5.Выполни задачу 2. Сократи дробь. |
Учебный элемент 3. Выходной контроль.
Минимальный уровень сложности | Продвинутый уровень сложности | |||||
Руководство по усвоению учебного материала | Содержание учебного материала | Содержание учебного материала | Руководство по усвоению учебного материала | |||
(УЭ 3) Выходной контроль. Цель(УЭ 3). Проверить степень усвоения изученного материала. | ||||||
1. При выполнении задания вспомни формулу разложения на множители квадратного трехчлена. | 1. а) Разложите на множители квадратный трехчлен. –х2-8х+9; 2х2+9х-5; -х2+2х-1. б) Сократи дробь. | 1.Сократи дроби. | 1. При выполнении задания вспомни формулу разложения на множители квадратного трехчлена. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Карта изучения темы «Квадратные уравнения»
Таблица целей обучения теме «Квадратные уравнения» и Карта изучения темы «Квадратные уравнения»...
Повторение изученного материала по теме" Квадратные уравнения" 8 класс
В работе показан один из способов обобщения и систематизации изученного материала с использованием ИКТ.К работе приложена призентация и доклад ученика....
Самостоятельные работы (тесты) по теме: "Квадратный трёхчлен", 9 класс.
Тесты по теме "Квадратный трёхчлен", в работе 32 варианта с выбранными ответами. Тест проводится после изучения темы: "Квадратный трёхчлен"....
Творческие самостоятельные работы при изучении темы "Квадратные уравнения"
Статья, в которой рассматривается возможность применения творческих самостоятельных работ при изучении темы "Квадратные уравнения"....
Самостоятельная работа по теме "Квадратные уравнения" 8 класс
Дидактический материал для контроля знаний по теме "Кадратные уравнения"...
Конспект урока обобщения изученного материала по теме «Квадратные уравнения». 8 класс.
Цели:дидактические:- повторить основные теоретические сведения по данной теме;- повторить основные методы решения квадратных уравнений и задач;развивающие:- умственное развитие обучающихся;- развитие ...
Игровое задание при изучении темы "Квадратный корень". презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему
Данный урок проводиться в восьмом классе, когда изучаем тему «Свойства арифметического квадратного корня» .Использование игровых форм позволяем лучше усвоить материал....