Курс по выбору "Одна сотая доля"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Отдел образования  муниципального района «Троицко-Печорский»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Курсы по выбору по математике для учащихся 9 классов

«Одна сотая доля»

Программу составила учитель математики

Логинова И.П.

Троицко-Печорск 2009 год

Пояснительная записка.

    Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. В школьном курсе встречаются задачи на проценты, однако в них отсутствует четкое изложение соответствующей теории вопроса, они также включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся  и многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в

настоящее время необходимы каждому человеку: значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

     Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познаватель-

ный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели и задачи курса:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных  вычислений при решении практических задач;

- расширить знания о процентах;

-показать применение процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся;

- формированию качеств, которые могут стать основой инженерного и экономического мышления;

- нацелить учащихся к продолжению образованию, сознательному выбору профессии, и решению практических проблем.

     Данный курс предполагает изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы позволил  выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчёта процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар, экскурсии, урок игра. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых  до конкурсных и олимпиаду.

 Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или занимать какие-либо сюжеты другими или уменьшить количество задач по данной теме. Блочное построение курса даёт возможность учащимся, пропустившим по каким- либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другим разделом.

    Программа может быть эффективно использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

   В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью(особенно в некоторых специальных случаях: 50% - ½; 20% -1/5; 25% -1/4 и т. д.);

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи  на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приёмы, применять калькулятор, использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

    В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является  средством обучения  и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке учащихся.

Тематический план

Содержание курса

Тема 1. Проценты в прошлом и настоящем (1 ч).

Сообщается история появления  процентов; приводятся примеры повседневного использования процентных вычислений в настоящее время; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: нахождение процента от числа (величины), нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются  знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: подобрать или составить задачи на проценты. Найти информацию, где встречаются проценты (рекламы, газетные вырезки и т.д.).

Тема 2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (6 ч).

Занятие 1. Проценты и семейный бюджет.

Познакомить с понятием «бюджет», «бюджет семьи». Показать рациональное распределение бюджета семьи исходя из статистических данных. Решение задач по планированию бюджета будущей семьи.

Метод обучения: практикум.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Домашнее задание: составить анализ семейного бюджета или семейный бюджет в идеале.

Занятия 2-3. Проценты и наш поселок, наш район, Республика.

1. Провести экскурсию в администрацию поселения. Беседа с представителем администрации, в ходе которой выяснить следующие данные:

             - количество работоспособного населения;

             - из них количество людей, занятых на предприятиях:

                   * всего;

                   * в сфере образования;

                   * в сфере здравоохранения;

                   * в торговле;

                   * в леспромхозе;

                   * в лесхозе;

                   * на других предприятиях;

            - количество безработных;

            - востребованность профессий.

Форма обучения: беседа.

Домашнее задание: подготовить сообщения о востребованных профессиях.

2. Прослушать сообщения о профессиях. Решение практических задач.

Форма обучения: практикум.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Домашнее задание: Подготовить информацию (с оформлением таблиц):

  - о количестве читателей школьной и поселковой библиотек;

  - о количестве учащихся в школе, из них отличников, лучших;

  - о занятости учащихся в кружках и секциях.

Занятие 4. Проценты и школа.

Прослушать сообщения учащихся по полученным данным из библиотек, администрации школы. По полученному материалу составить и решить задачи. Решение практических задач.

Форма обучения: практикум.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Домашнее задание: найти газетные вырезки о банковских операциях, узнать у родителей количество % по вкладу.

Занятия 5-6. Проценты и банковские расчеты.

1. Экскурсия. Провести беседу о банковских операциях, терминологии.

Форма обучения: беседа.

2. Решение задач, связанных с банковскими расчетами, вычисление процентных ставок в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Решение тренировочных упражнений.

Форма обучения: практикум.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Домашнее задание: решить задачи, предложенные учителем.

Тема 3. Процентные вычисления на уроках физики и химии (2 ч).

Усвоение учащимися понятий  концентрации вещества, процентное содержание раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы и объема. Нахождение КПД, умение объяснять физические процессы. Обобщение полученных знаний при решении задач.

Домашнее задание: подготовиться к итоговому занятию (написать реферат, составить сборник задач, стенд газету).

Тема 4. Итоговое занятие (1 ч).

Урок – игра «Скачки».

Итоговое занятие по курсу провести в форме игры.

При подготовке учащихся должны будут составить задачи на местном материале с использованием использованных в курсе методов решения, при этом формируется умение работать с различными источниками информации.

Организовать выставку рефератов сборников задач , выполненных учащимися.

Применить темы рефератов: «Сплавы и растворы», «Распродажа, штрафы, тарифы», «Банковские операции», «голосование».

                                                                                Приложение 1  

Историческая справка.

      Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленное производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции составляет 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

      Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же целых чисел в одних и тех  же сотых долях. Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчёт процентов. До нас дошли эти таблички вавилонян, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.

    Денежные расчёты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника , так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

    В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывать свои особые таблицы, которые коммерческий секрет фирмы.

     Впервые опубликовал таблицы для расчёта процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге(Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

     Долгое время под процентами понимались  исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения  расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых  расчётах, статистике, науке и технике. Ныне  процент- это частный вид  десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

     Знак «%» происходит, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращенно сто. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл  современный символ для обозначения процента.

     Существует и другая версия  возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершённой наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга- руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал  «%».

     В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики  и способствовало дальнейшему её развитию.

    Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов».

    Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100%. Например, 1% от зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это сто сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т.е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60% хлопка» на этикете означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т.е. более чем на половину состоит из чистого хлопка.3,2% жира в молоке означает, что 3,2  сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

     Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом  ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. Но если он повысится на 30%, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия соответствующих мер.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Лабораторная работа

Цель: актуализировать опорные знания, полученные в курсе 5 – 6 классов по теме «Проценты»

Задание: Заполнить пропуски в таблицах.

Таблица 1

Таблица 2

Вывод (сформулируйте сами, ответив на вопрос : Что происходит с величиной, если ее увеличивают (уменьшают) на определенное число процентов?

Тренинг – таблица 3

Тренинг-таблица 4

Ответы к тренинг – таблице 3

Ответы к  тренинг – таблице 4

Приложение 3

Республика Коми сегодня – это высокоразвитый регион России. Социальная и производственная инфраструктура полностью обеспечивается транспортными путями, электрической и тепловой энергией, вырабатываемой на собственных энергоносителях.
   Промышленность представлена более чем 30 отраслями, среди которых ведущее место по выработке товарной продукции занимают топливно-сырьевые отрасли.

 В республике производится в год около 20 млн.т каменного угля, в том числе 12,2 млн.т коксующегося, более 9 млн. т нефти и газового конденсата, 5,2 млн. куб.м деловой древесины, 693 тыс.куб.м пиломатериалов, 500 тыс. т бумаги, 133,3 тыс.куб.м древесностружечных плит, 22,2 млн.кв.м древесноволокнистых плит, 198,6 тыс.куб.м фанеры, 78,9 млн.кв.м нетканых материалов и ряд другой продукции. На территории республики зарегистрированы 19,2 тыс. предприятий, более 150 предприятий - с участием иностранного капитала. В республике функционируют 4,8 тыс. малых предприятий.
   В области внешней торговли республика выступает как крупный поставщик топлива, сырья и продуктов их переработки. Экспортные поставки в 32 страны мира осуществляют более 100 предприятий. Годовой объем экспорта оценивается в 723,8 млн. долларов США.

Приложение 4

Простые проценты

Увеличение вклада S0 по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов  в течение всего срока хранения определяются только из первоначальной суммы вклада S0 независимо от срока хранения и количества начисления процентов. Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него S0 рублей. Пусть банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого года р% от первоначальной суммы S0 .Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет S= S0(1+р/100) рублей; р % называют годовой процентной ставкой.

 Через п лет на вкладе по формуле простого процента будет

Sп= S0 (1+ )

Другой способ.

Если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять р% уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет начислять проценты не только на основной вклад, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления  «процентов на проценты» называется сложными процентами.

Sп= S0 (1+ )п , где п=1, 2, 3,…

ЗАДАЧИ

1.Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет, через 10 лет?

                                                                                         Ответ: 280000 р.; 360000р.

2. При какой процентной ставке вклад на сумму 500 р. Возрастет за 6 месяцев до 650 р.

                                                                                          Ответ: 5%

3.Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33000 р.

                                                                                            Ответ: 25000 р.

4. Банк открыл счет в банке, внеся 2000р. На вклад, годовой доход по которому составляет12%, и решил в течение 6 лет не брать процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет?

                                                                                            Ответ: 3947,65 р.                  

5.Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и тоже число процентов. Вкладчик вложил 1 января

1000р. и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная сумма увеличилась до 1210 р.. На сколько процентов ежегодно увеличивается

сумма денег, положенная на этот вклад?

                                                                                            Ответ: 10%

6. на деньги, размещенные в банках, за год начисляется определенный процент, свой для каждого банка. Если  некоторой суммы положить в первый банк, то через год сумма вкладов превысит исходную сумму на 106%. Если же суммы положить в первый банк, а остальные деньги – во второй банк. То через год сумма вкладов будет такой же, как и при размещении исходной суммы во втором банке, а остальных денег – в третьем банке. И, наконец, при размещении всей суммы  во втором банке через год вклад станет на 5% больше, чем сумма вкладов в первом, втором и третьем банках, если разместить в них деньги в равных долях. Найдите процент, начисляемый на вклады во втором банке.

Ответ: 110%

Приложение 5

ЗАДАЧИ

ФИЗИКА

1. Спокойная гладь озера кажется плоскостью. Но вы прекрасно знаете , что эта поверхность куполообразна: ведь если бы озеро занимало всю поверхность земного шара , то поверхность озера и была бы поверхностью шара. Перед вами два круглых озера: одно диаметром 1км, второе - 10 км. На сколько процентов высота первого озера меньше высоты купола второго?
2. Стальной снаряд, летевший со скоростью 200 м/с ударяется в земляную насыпь и застревает в ней. На сколько градусов повысится температура снаряда, если на его нагревание пошло 60% кинетической энергии?
3. Вычислить шаг резьбы сверла, если при сверлении в медном цилиндре осевого отверстия диаметром 25 мм цилиндр нагрелся на 43 К. Вращающий момент, приложенный к воротку, равен 16, 2 Нм ; 70% затрачиваемой энергии превращается во внутреннюю энергию цилиндра.
4. У какого количества воды можно понизить температуру от 200 до 00С , охлаждая ее в 200 г серного эфира с начальной температурой 200С, испаряющегося под уменьшенным давлением? Удельную теплоту испарения эфира считать не зависящей от температуры. К.п.д. установки 80%
5. На электроплитке мощностью 600 Вт за 35 минут нагрели 2,0 л воды от 293 до

           К, причем 200 г воды превратилось в пар. Определить  к.п.д. электроплитки .

6. Осенью выпадает первый снег и день – два устойчиво держится мороз в 1-С.

Тем не менее , когда снова наступает потепление, многие растения оказываются живыми, зеленеющими и даже цветущими. Как им удается устоять? Ведь они не менее чем на 80% состоят из воды, а вода замерзает при С. За двое суток они могли промерзнуть насквозь, и кристаллики льда имеющие больший объем, чем вода, должны были бы разорвать ткани растения изнутри?

Приложение 6

ЗАДАЧИ

ХИМИЯ

1. Имеются две смеси апельсинового и ананасового соков. Первая смесь содержит 40% апельсинового сока, а вторая-80%. Сливаются р литров первой смеси и g второй, в результате получается 20л смеси , содержащей 70% апельсинового сока. Определите р и g.

2. Сплав алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Первый такой сплав содержит 5% магния, а второй сплав-3 % магния. Масса второго сплава в 4 раза больше, чем масса первого сплава. Эти сплавы сплавили и получили 3 кг нового сплава. Определите. Сколько граммов магния содержится в новом сплаве.

3. В колбе было 800 г 80% спирта. Провизор отлил из колбы 200г этого спирта и добавил в нее 200г воды. Определите концентрацию ( в %) полученного спирта.

4. Сколько чистой воды надо добавить к 300г  морской воды, содержащей 4% соли, чтобы получить воду, содержащую 3 % соли?
5. Сплав меди и цинка содержал меди на 640г больше, чем цинка. После того, как из сплава выделили  содержащейся в нем меди и 60%  цинка, масса сплава оказалась равной 200г. Сколько весил сплав первоначально?
6. В колбе имеется раствор поваренной соли. Из колбы в пробирку отливают  часть раствора и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в пробирке не повысится вдвое. После этого выпаренный раствор выливают отдельно в колбу. В результате содержание соли в колбе повышается на
7. 3 %. Определить исходное процентное содержание соли

8. Для изготовления подшипников используется сплав меди и свинца, содержащий 32% свинца. Сколько         свинца и сколько меди надо взять, чтобы получить 56 кг сплава?

Приложение  7.

Урок – игра  «Скачки».

Правила.

1. Выделяются из класса 5-7 групп (заездов) по 3 ученика (участника заезда) в каждой. Количество заездов и количество участников условно. Можно сделать участниками всех учеников класса, а можно – только часть, количество заездов зависит от сложности заданий и запаса времени. В заезде должны быть участники одного уровня знаний ( в одном заезде, например, три отличника; в другом – три самых слабых математика; в третьем – три  «хорошиста»; и т.д.)
2. Урок начинается  словами «Сегодня у нас скачки! Прошу делать ставки». И «господа» с восторгом хватают по листочку бумаги, с одной стороны ставят свою фамилию, а с другой – столбик цифр по количеству заездов: 1-                4-

                                                                                                              2-                5-

                                                                                                              3-

    После этого объявляется «В первом заезде участвуют …» и называются три фамилии. Каждый ученик (сами участники заезда – тоже) выбирает из них того, кто победит ( т.е. первым справится с заданием), и записывает его фамилию против цифры 1.Затем называются участники второго заезда, ребята выбирают и записывают фамилию своего избранника против цифры 2. Участники заезда вполне могут выбрать себя. Если кто-то считает, что в заезде не окажется победителя, то можно против номера этого заезда поставить знак «-» . И т.д.

3. После того, как «ставки сделаны», собираются листочки и демонстрируется приз (шоколадка, книжка, игрушка и т.д.), который достанется тому, кто в своем листочке правильно определил победителей.
4. Наступило время соревнований.

«На старт приглашаются участники первого заезда».

Первая тройка участников выходит и садится за заранее  освобожденные столы. Выдаются листочки с заданиями – одинаковыми! – и они быстро начинают работать. Остальные ученики – болельщики, но не праздные наблюдатели, они тоже работают. Когда задание, которое получили участники заезда, представляет учебную ценность и, чтобы эта ценность дошла до каждого ученика, это задание дублируется на доске, и болельщики работают над ним параллельно с участниками заезда, но самостоятельно (и это – не в зачет). Для слабых и средних заездов даются простенькие или просто стандартные задания, а болельщикам тогда предлагается  совершенно иная работа

 5. Как только какой – либо участник заезда выдаст правильное решение, заезд останавливается; победитель получает пятерку, а его фамилия под  соответствующим номером выносится на доску. Болельщикам, проявившим результативную активность, тоже можно поставить оценку или записать на их счет одно очко.

      6. По окончанию всех заездов объявляют все оценки, выясняют и награждают победи-

          теля.

Скачки.

1-й заезд.

Участникам. Некто поместил в банк 400 рублей. Каков был банковский процент, если через год на его счете было уже 460 рублей?

                                                                                                               Ответ: 15%.

Болельщикам – викторина.

1. Анекдот: наутро после всенародного голосования заходит в кабинет к Ельцину помощник и говорит:

 - Борис Николаевич, есть две новости – хорошая и плохая. С какой начать?

 - Давай с плохой.

 - За Зюганова проголосовал 51% избирателей.

 - Да что же после этого может быть хорошего?

 - А за вас – 52% !

 В чем анекдотичность ситуации?

2. Найдите 25% от 50% от числа 8.

3. Вчера один депутат с экрана телевизора поведал буквально следующее: «Мы добились повышения зарплаты бюджетникам в 1,2 раза. Это почти 20%». Найдите изъян в этом высказывании.

4. Цены подняли на 50%. Это во сколько раз? (В 1,5 раза.)

5. Цены подняли на 100%. Это во сколько раз? (В 2 раза.)

6. Цены подняли на 200%. Это во сколько раз? (В 3 раза.)

2-й заезд.

Участникам. Цена на некоторый товар была повышена на 25%.Определите, на сколько процентов теперь надо понизить цену, чтобы получить первоначальную?

                                                                                                     Ответ: на 20%.

Болельщикам. Вечером хозяин магазина повысил цену на телевизоры на 30%. За ночь передумал и утром позвонил товароведу, велев снизить на 30%. Что тот и сделал. Стала ли цена прежней? Почему? Понизилась она или повысилась? Почему?

                                                                                                     Ответ: стала ниже.

3-й заезд. 

Участникам. Имеется 150г  70%-й уксусной кислоты. Сколько воды нужно в нее добавить, чтобы получить 5%-й уксус?

                                                                                                       Ответ: 1950г.

Болельщикам. То же самое задание.

4-й заезд.

Участникам. Один из наших олигархов положил в коммерческий банк 8 млн. долларов под 50%. Через год он снял некоторую сумму для покупки яхты, а еще через год на его счете стало 13,5 млн. долларов. Я не спрашиваю – откуда у него такие деньги и где тот банк. Я только хочу узнать: почем нынче яхты?

                                                                                                       Ответ: 3 млн. долларов.

Болельщикам – викторина.

1. Цены на все товары повысили на 100%. Как изменилась моя покупательная способность?

                                                                                                         Ответ: уменьшилась в 2 раза.

2. Зарплату мне увеличили в 2 раза, а цены на все товары снизили на 50%. Что стало с моей покупательной способностью?

                                                                                                  Ответ: увеличилась в 4 раза.

3. Зарплату увеличили в 3 раза, а все цены подняли на 200%. Что стало с покупательной способностью?

                                                                                                   Ответ: не изменилась.

4. Зарплата уменьшилась на 50%, а все цены повысились на 200%. Оцените динамику моей покупательной способности.

                                                                                                   Ответ: уменьшилась в 6 раз.

5. Зарплата не изменилась, а все цены снизились на 100%. Что теперь стало с покупательной способностью?

                                                     Ответ: шутка. Снизить цены на 100% - это раздавать

                                                                  товар  бесплатно!

5-й заезд.

Участникам. Цены на некоторый товар повысили на 20%, а потом новую цену повысили на 20%. На сколько процентов всего повысилась первоначальная цена?

Болельщикам. ТО да ЭТО. Да половина ТОГО да ЭТОГО. Сколько это будет процентов от ¾ ТОГО да ЭТОГО?

                                                                                            Ответ: 200%.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 8

Терминологический словарь

Бюджет – перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые  доходы и расходы.

Дефицит – ( от лат. Dificit- недостаток)- превышение расходов над доходами. Убыток может относиться как к денежным ресурсам, так и к материальным ценностям.

Инфляция – падение ценности или покупательной способности денег.

Налоги – обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. Налоги- один из источников дохода государственного бюджета.

Пеня (от лат. Poena- наказание) – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.

Прибыль – положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия.

Профицит – превышение доходов над расходами.

Спрос – желание и возможности потребителей купить конкретный товар (услугу) в конкретное время в конкретном месте.

Тарифы (франц. Tarif) – наиболее распространены тарифы транспортные -за перевозку грузов, пассажиров, багажа; связи- за пользование средствами связи; тарифы коммунальные – за пользование электроэнергией, газом, водой, и т. д., тарифы таможенные – за перевозку груза через границу.

Цена – количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги.

Штраф (немецк. Strafe  наказание) – денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алимов Ш.А., Калягин Ю.М. и др. Алгебра7, Алгебра 9 М.: Просвещение 2001г

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика . Волгоград 2006

3. Лейзер Г.И. История математики в школе М.: Просвещение 1991г

4. Дорофеев Г.В. , Седова Е.А. Процентные вычисления М.: Дрофа 2003

5. Канашева Н.А. Решение задач на проценты Математика в школе №5-1995

6. Колесникова Т.В. Минаева С.С. Математика. Экспериментальная экзаменационная работа 9 класс М.: Экзамен 2006

7. Ремчукова И.Б. Математика 5-8 класс Игровые технологии на уроках. Волгоград 2006

8. Рязановский А.Р. Задачи на проценты и части. Математика в школе №1-1992

9. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты Математика в школе №4-1998

10. Симонов А.С  Сложные проценты Математика в школе №5-1995

11. Шеврин Л.Н. , Гейн А.Г. и др. Математика.. Учебник-собеседник М.: Просвещение 2001г

12. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика. Инеллект - Центр 2005г