календарно-тематическое планирование алгебра 9 кл
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

9 класс  (102 ч)

Рациональные неравенства и их системы (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у – в)2 = r2 . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб раического сложения, введения новых переменных). Равносиль ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = кх + т, у = kx2,  =,  = , у = |х|, у= , у = ax2 + bx + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате лем, ее свойства и график.

Функция у =, ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери стическое свойство.

Геометрическая прогрессии. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно стей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты намерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро ятность противоположного события. Статистическая устойчи вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (18 ч)

ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

9 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

•  существо понятия математического доказательства; приме ры доказательств;

•  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче ских и практических задач;

•   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•   вероятностный   характер многих закономерностей окру жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво дов;

•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

•  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи телем;

•   переходить от одной формы записи чисел к другой, пред ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде   дроби и дробь   в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•  выполнять арифметические действия с рациональными чис лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа телями и корней; находить значения числовых выражений;

•  округлять целые числа и десятичные дроби, находить при ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•   решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа лов, калькулятора, компьютера;

•   устной прикидки и оценки результата вычислений; провер ки результата вычисления с использованием различных прие мов;

•  интерпретации результатов решения задач с учетом огра ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра уметь

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•   выполнять основные действия со степенями с целыми пока зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде ственные преобразования рациональных выражений;

•  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже ний, содержащих квадратные корни;

•  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне ний и несложные нелинейные системы;

•  решать линейные и квадратные неравенства с одной пере менной и их системы;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•   изображать числа точками на координатной прямой;

•  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•  распознавать арифметические и геометрические прогрес сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум мы нескольких первых членов;

•  находить значения функции, заданной формулой, табли цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значении) функции, заданной графиком или таблицей;

•  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•  описывать свойства изученных функций, строить их гра фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож дения нужной формулы в справочных материалах;

•  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь

•  проводить несложные доказательства, получать простей шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр  примеры для опровержения утверждений;

•  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•  решать комбинаторные задачи аутом систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра вила умножения;

•  вычислять средние значения результатов измерений;

•  находить частоту события, используя собственные наблюде ния и готовые статистические данные;

•   находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

•  распознавания логически некорректных рассуждений;

•   записи математических утверждений, доказательств;

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональ ной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•  решения учебных и практических задач, требующих систе матического перебора вариантов;

•  сравнения шансов наступления случайных событий, оцен ки вероятности случайного события и практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

•  понимания статистических утверждений.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА В 9 КЛАССЕ

(3 ч в неделю, всего 102 ч в год  под  редакцией А.Г. Мордкович)