"Учимся решать логарифмические уравнения", алгебра и начала анализа 11 класс
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме

Слайд 1

Проект учителя математики высшей категории МОУ СОШ №10 с УИОП г. Красногорска Трапезниковой Н.К .

Слайд 2

1. Цели 2. Способы решения 3. Задания для самостоятельной работы

Слайд 3

Актуализировать знания о логарифмах, систематизировать знания о способах решения логарифмических уравнений

Слайд 4

1. По определению логарифма 2. Потенциирование 3. Замена переменных 4. Приведение к одному основанию

Слайд 5

Решение: Зададим ОДЗ: значит х (0,5;+ )

Слайд 6

Используем определение логарифма: логарифм – это показатель степени . х=3 или х=-2. Число -2 не удовл. ОДЗ, значит х=3. Ответ: 3.

Слайд 7

Решение: ОДЗ: Значит

Слайд 8

Применим свойства логарифма: значит по свойству пропорции 2 не удовл. ОДЗ. Ответ: 5.

Слайд 9

Решение: ОДЗ: Пусть : Тогда:

Слайд 10

Обратная замена: Все три значения удовлетворяют ОДЗ. Ответ: ; 10; 1.

Слайд 11

Решение: ОДЗ: Данное значение удовлетворяет ОДЗ. Ответ:

Слайд 13

№ 1. х=2. № 2. х=64. № 3. х=3.

Слайд 14

ОДЗ: значит х>-2.

Слайд 15

Применим прием приведения к одному основанию:

Слайд 16

Применим свойства логарифма: (x+14)(x+2)=64 X 2 +2x+14x+28-64=0 X 2 +16x-36=0 X =2 или x =-18. Число -18 не входит в ОДЗ. Ответ: 2.

Слайд 17

ОДЗ: х>0 Приведем все логарифмы к одному основанию: Ответ: 64.

Слайд 18

ОДЗ: Заметим, что Тогда Имеем равные логарифмы: основания равны, значит, и под логарифмами равные выражения.

Слайд 19

После приведения подобных слагаемых получаем: x 2 - x -6=0, x =3 или x =-2, учитывая ОДЗ, х=3. Ответ: 3.