Информационные технологии в изучении математики
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Информационные технологии в изучении математики

Чернышова Светлана Анатольевна,

учитель математики

Вводная часть

             Одна из основных задач образования – это вхождение в современное информационное общество. Основная цель информатизации образовательного пространства – повышение эффективности и качества образования, формирование информационной культуры как основы информатизации общества в целом.

             Информационные технологии осваиваются нами наиболее эффективно при решении конкретных задач, интересных для учащихся, мотивирующих их. В контексте общеобразовательной школы эти задачи возникают:

1. В ходе обучения по различным предметам
2. В рамках углубленного изучения предмета
3. В рамках различного рода олимпиадах, конкурсов

В свою очередь, при обучении различным предметам информационные технологии осваиваются и используются учащими и учителями

- в классе во время урока;

- при подготовке к уроку (в частности при подготовке домашнего задания, раздаточного материала, лекции учителя, выступления учащегося).

Использование ИТ на уроках математики.

             Использование ИТ в классе во время урока является наиболее сложным и ответственным делом. Это связано с уже существующей, оформившейся технологией проведения урока, высокими требованиями к эффективному использованию учебного времени на уроке, к надежности работы оборудования и программного обеспечения.

Тем не менее, у нас на сегодня имеется ряд отработанных моделей такого использования:

1. Демонстрация компьютерной программы подготовленной учителем или учеником, что обеспечивает высокий уровень наглядности;
2. Тестирование – с вводом или выбором ответа, при этом обеспечивается быстрая, безошибочная аттестация учащихся по темам;
3. Отработка общеучебных навыков с помощью компьютерного тренажера.

Уроки математики в 6 классе по теме «Координатная плоскость».

           Для того, чтобы детям было интересно изучать эту тему, на первом уроке я познакомила детей с основными понятиями, а на втором уроке – пригласила учащихся в компьютерный класс. Огда дети ответят на основные вопросы по данной теме, решат задачу на нахождение координат точек пересечения отрезка АВ и ломаной СДЕ, сообщаю, что они должны познакомиться с компьютерной программой «Веселые координаты».

В этой программе вы должны правильно вписать координаты точек, обозначенных на дисплее монитора, тогда у вас получится цветное изображение самолета, животного, машины, парохода и т.д.

           Со времен Пифагора и Евклида выдающиеся математики всех эпох прекрасно понимали, что рисунок, схема, чертеж стимулируют воображение, интуицию ученика и являются прекрасным наглядным пособием в процессе обучения. Действительно, дети были восхищены созданием рисунка на экране и на этом уроке они были мотивированы к дальнейшей познавательной деятельности.

Итоги этого урока:

1. Дети на уроке усвоили, что знания носят явно выраженный интегрированный характер, что один предмет можно объяснить с помощью другого предмета;
2. Работа учащихся на компьютере была оценена положительными оценками.

Домашнее задание – творческая работа составить набор точек, по которым можно изобразить все, что желаешь

На следующий урок учащиеся принесли работы, они были разными, но все творчески выполнены. Каждая работа была оценена и прокомментирована учителем и детьми. По этим рисункам старшеклассники составили свои программы, и медиатека по данной теме обогатилась.

Уроки математики в  10 классе по теме:

«Преобразование графиков функций Y = af(x - m) + n на координатной плоскости».

            В 10 классе я проводила урок обобщения и систематизации знаний по построению графиков элементарных функций

на координатной плоскости и привела детей к выводу о том, что эти функции можно задать общей формулой Y = af(x - m) + n, где а < > 0; А (m;n) начало новой системы координат, Y = af(x) – вспомогательная функция, график которой строится в новой системе координат.

     Далее учащимся предлагаю компьютерную программу «График функции вида Y = af(x - m) + n и его преобразования на координатной плоскости».

     Эта программа помогает учащимся наглядно представить, что графики функции является линия – прямая, парабола, гипербола, синусоида, тангенсоида, и может показать на экране монитора, как график изменяется от изменения параметров  a, m, n.

       Графики функций будут строиться гораздо быстрее, аккуратнее и с большим числом вариантов, чем при построении соответствующих зависимостей на доске.

       Особо отмечу, что каждый ученик получает возможность, провести самостоятельно эксперимент с программой построения графиков функций. Данную программу можно использовать для подготовки учащихся к творческой домашней работе по составленным функциям с конкретными  a, m, n. Творческую работу учащиеся могут защитить по этой же программе, вводя свои коэффициенты a, m, n  и продемонстрировав учителю сходные графики на листе и экране, поставить себе оценку.

        Благодаря интеграции математики и информатики изучаемый материал не является оторванным от жизни, учащиеся приобретают навыки применения тех или иных программных средств на практике, постоянно осуществляется контроль и поддерживается на необходимом уровне мотивация учения. В условиях, когда математические способности учащихся развиты неодинаковы и разброс велик, этот подход позволяет дать каждому ученику возможность работать в том темпе, при котором он наилучшим образом усваивает учебный материал.

Уроки математики в 11 классах по теме: «Вычисление площади плоских фигур с помощью определенного интеграла» 

         Построение криволинейной трапеции по заданным линиям не представляет сложности, если учащиеся имеют хорошие навыки построения графиков элементарных функций методом преобразований на координатной плоскости. Получение плоских фигур способом наложения или приращения нескольких криволинейных трапеций – тема одного или двух уроков решения практических задач.

Вместе с учащимися дополняем теоретическими обоснованиями каждую плоскую фигуру, представленную выше на рисунках. Например, возьмем рисунок д) и даем теоретическое обоснование нахождения площади заштрихованной плоской фигуры.

Если функция f(x) и φ(х) определены и непрерывны в каждой точке промежутка [а;с], где b Є [а;с], а значения функции f(x) больше значений функции φ(х) на данном промежутке, то площадь заштрихованной плоской фигуры вычисляется по формуле:

К другим рисункам учащиеся самостоятельно составляют теоретические обоснования.

На базе рисунков плоских фигур была составлена обучающе – контролирующая программа по вычислению площади, которую предложила учащимся на следующем уроке.

На уроке учащиеся показывают высокую активность, умение ориентироваться в различных средах обучения. Все виды самостоятельных работ выполняются на требуемом уровне и оцениваются моментально

Таким образом, можно говорить, что интеграция информационных технологий в образовании позволяет осуществить личностно – ориентированный подход в обучении ученика. Использование информационных технологий в обучении математике позволяет создать условия для самостоятельного приобретения учащимся знаний за счет

1)прекрасной наглядности, создаваемой компьютером,
2) реализации методики проблемного обучения с использованием ученических программ,
3) автоматизации контроля результатов обучения, что позволяет индивидуально каждому ученику иметь полную и объективную информацию о ходе процесса освоения знаний в реальном временном масштабе (т.е. о его достижениях в ходе занятия)
4) технических возможностей компьютера как дидактического средства обучения, позволяющего обеспечить эффективную реализацию развивающего обучения,
5) развития способностей к творчеству и формирования психологической готовности к самореализации.

Практическая часть: разработки методических, учебных, тренажерных, контролирующих программ.

1. Обучающая программа по теме: «Точки на координатной плоскости» для учащихся шестых классов;
2. «Программа преобразований графиков функций, заданных как Y = af(x - m) + n на координатной плоскости»;
3. Программа вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
4. Контролирующие программы по формулам тригонометрии и производных.

Перечисленные программы применяются как в общеобразовательных, так и в профильных классах, выполняя задачи обучения и развития учащихся основной и старшей ступеней школы.

Заключение:

          Использование ИТ может обеспечить существенную экономию учебного времени. В отработанных моделях такого использования время, затрачиваемое на освоение ИТ, окупается за счет эффективности учебного процесса по дисциплинам, где ИТ применяется, в дополнение к этому идет освоение новых, приоритетных моделей деятельности.

        Использование ИТ в современном обществе приводит к изменению приоритетов важности отдельных технологических умений, например, умения складывать в уме пятизначные числа или делить на бумаге столбиком четырехзначное число на двузначное. Если по роду занятий человеку приходится много считать - он использует калькулятор, если много писать - компьютер, если много чертить - рабочую станцию с соответствующими устройствами ввода и вывода графической информации, если искать и анализировать информацию - выход в Интернет. Такое изменение приоритетов, приводящее к отмеченному выше изменению понятия грамотности, сказывается и на изменении содержания образования по всем предметам. Изменение приоритетов, наряду с изменением модели учебной деятельности, также может быть использовано для высвобождения резервов учебного времени.

          Сегодня современные информационные технологии становятся важнейшим инструментом модернизации школы в целом – от управления до воспитания и обеспечения доступности образования. В нашей республике информатизация определена как приоритетная задача, которая направлена на развитие у людей информационной культуры, и мы всемерно содействуем этой задаче.

Литература:

1. ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ К ПРОДУКТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ДИДАКТИЧЕСКОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ СРЕДЕ

Гармашов Михаил Юрьевич, Коротков Александр Михайлович

Волгоградский государственный педагогический университет (ВГПУ), г.Волгоград

2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕЛОСТНОГО НАУЧНОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

Губанова Анна Александровна,

Московский Педагогический Государственный Университет (МПГУ), г.Москва

3. СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник А.М., Москва, Новая школа

4. КОМПЬЮТЕРНАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СРЕДА ОБУЧЕНИЯ

Овчаров А.В., Барнаульский государственный педуниверситет, г.Барнаул

5. ПРОГРАММА ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ, ПРОГРАММА «ВЕСЕЛЫЕ КООРДИНАТЫ»