Проект урока.«Нестандартные приемы решения квадратных уравнений».
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Цель : систематизировать и расширить сведения о способах решений квадратных уравнений Задачи: - повторить, обобщить, способы решения квадратных уравнений, познакомить с новыми приемами их решения; - продолжить развитие коммуникативных компетенций, познавательной активности мышления; - повысить самооценку учащихся, развивать познавательный интерес к математике.

Слайд 3

Технические средства обучения : мультимедийный проектор, экран, компьютер Формы обучения : групповая работа, устная фронтальная работа Методы обучения : объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый

Слайд 4

Этапы урока: Организационный момент. Актуализация знаний учащихся. Проверка домашнего задания. Работа в группах по теме «Общие методы решения квадратных уравнений», проверка результатов. 1 группа – метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам , 2 группа – метод разложения на множители , 3 группа - графическим способом , 4 группа – метод введения новой переменной . 5. Рассмотрение специальных методов решения квадратных уравнений

Слайд 5

I способ Метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам Решить уравнение D = 16 x 1 = 1/3 x 2 = -1

Слайд 6

II способ Метод разложения квадратного трехчлена на множители

Слайд 7

III способ Графический способ решения квадратного уравнения

Слайд 8

IV способ Метод введения новой переменной

Слайд 9

Специальные методы решения квадратных уравнений 1. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения Группа 1 и 2 Группа 3 и 4 Постановка проблемной задачи : установление взаимосвязи между коэффициентами квадратного уравнения и корнями для данных уравнений по группам

Слайд 10

Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения ВЫВОД: Если a + b + c = 0 , то х 1 =1, х 2 = с/а Если а + с = b , то х 1 = -1, х 2 = - с/а

Слайд 11

2. Метод «переброски» старшего коэффициента презентация, запись полученных результатов (использование готовых алгоритмов) Специальные методы решения квадратных уравнений

Слайд 12

Умножим обе его части на , получаем уравнение: Пусть , откуда , тогда приходим к уравнению , найдем с помощью теоремы Виета Получаем Решить уравнение: Метод «переброски» старшего коэффициента

Слайд 13

Специальные методы решения квадратных уравнений 3 . Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки Корни квадратного уравнения можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром S ( ; ) проходящей через точку А (0;1), и оси Ох.

Слайд 14

7. Домашнее задание (решить 4 любых уравнения разными способами из предложенных) 8. Из истории математики «Как решали квадратные уравнения в древности» (сообщение учащегося) 9. Рефлексия (обсуждение полученных результатов, достоинства и недостатки разных способов)

Слайд 15

СПАСИБО ЗА УРОК!