Проект урока.«Нестандартные приемы решения квадратных уравнений».
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Урок обобщения и систематизации знаний.
«Нестандартные приемы решения квадратных уравнений».
Цель: систематизация и расширение сведений о способах решений квадратных уравнений.
Задачи:
- повторить способы решения квадратных уравнений, познакомить с новыми приемами
их решения ,
-продолжить развитие коммуникативных компетенций, познавательной активности, мышления,
- повысить самооценку учащихся, развить познавательный интерес.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 25 КБ |
![]() | 119.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Проект урока.
Урок обобщения и систематизации знаний.
«Нестандартные приемы решения квадратных уравнений».
Цель: систематизация и расширение сведений о способах решений квадратных уравнений.
Задачи:
- повторить способы решения квадратных уравнений, познакомить с новыми приемами
их решения ,
-продолжить развитие коммуникативных компетенций, познавательной активности, мышления,
- повысить самооценку учащихся, развить познавательный интерес.
Технические средства: мультимедийный проектор, экран, компьютер.
Формы обучения: групповая работа, фронтальная беседа.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Этапы урока
- Организационный момент.
- Актуализация знаний учащихся
- Проверка домашнего задания
- Работа в группах по теме общие методы решения квадратных уравнений, проверка результатов.
1 группа – метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам,
2 группа – метод разложения на множители.
3 группа – метод введения новой переменной
4 группа – графическим способом.
5. Рассмотрение специальных методов решения квадратных уравнений.
-Постановка проблемной задачи: установление взаимосвязи между коэффициентами квадратного уравнения и корнями для данных уравнений ( по группам)
-Презентация «Специальные методы решения квадратных уравнений»
Использование свойства коэффициентов квадратного уравнения.
Метода переброски старшего коэффициента
-Запись полученных результатов. Вклеить готовые алгоритмы решений в тетрадь.
6.Сообщение, подготовленное учащимися из истории математики «Как решали квадратные уравнения в древности»
7. Домашнее задание ( из подборки уравнений для работы в группах решить другим способом)
8.Решение квадратных уравнений с применением циркуля и линейки ( в ознакомительном плане)
9. Обсуждение полученных результатов. Подведение итогов.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель : систематизировать и расширить сведения о способах решений квадратных уравнений Задачи: - повторить, обобщить, способы решения квадратных уравнений, познакомить с новыми приемами их решения; - продолжить развитие коммуникативных компетенций, познавательной активности мышления; - повысить самооценку учащихся, развивать познавательный интерес к математике.
Технические средства обучения : мультимедийный проектор, экран, компьютер Формы обучения : групповая работа, устная фронтальная работа Методы обучения : объяснительно – иллюстративный, частично - поисковый
Этапы урока: Организационный момент. Актуализация знаний учащихся. Проверка домашнего задания. Работа в группах по теме «Общие методы решения квадратных уравнений», проверка результатов. 1 группа – метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам , 2 группа – метод разложения на множители , 3 группа - графическим способом , 4 группа – метод введения новой переменной . 5. Рассмотрение специальных методов решения квадратных уравнений
I способ Метод нахождения корней квадратного уравнения по формулам Решить уравнение D = 16 x 1 = 1/3 x 2 = -1
II способ Метод разложения квадратного трехчлена на множители
III способ Графический способ решения квадратного уравнения
IV способ Метод введения новой переменной
Специальные методы решения квадратных уравнений 1. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения Группа 1 и 2 Группа 3 и 4 Постановка проблемной задачи : установление взаимосвязи между коэффициентами квадратного уравнения и корнями для данных уравнений по группам
Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения ВЫВОД: Если a + b + c = 0 , то х 1 =1, х 2 = с/а Если а + с = b , то х 1 = -1, х 2 = - с/а
2. Метод «переброски» старшего коэффициента презентация, запись полученных результатов (использование готовых алгоритмов) Специальные методы решения квадратных уравнений
Умножим обе его части на , получаем уравнение: Пусть , откуда , тогда приходим к уравнению , найдем с помощью теоремы Виета Получаем Решить уравнение: Метод «переброски» старшего коэффициента
Специальные методы решения квадратных уравнений 3 . Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки Корни квадратного уравнения можно рассматривать как абсциссы точек пересечения окружности с центром S ( ; ) проходящей через точку А (0;1), и оси Ох.
7. Домашнее задание (решить 4 любых уравнения разными способами из предложенных) 8. Из истории математики «Как решали квадратные уравнения в древности» (сообщение учащегося) 9. Рефлексия (обсуждение полученных результатов, достоинства и недостатки разных способов)
СПАСИБО ЗА УРОК!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/16/picture-145249-1353093086.jpg)
устные приемы решений квадратного уравнения
•данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; • овладение данными приёмами поможет учащимся эко...
Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,...
Презентация к уроку "Нестандартные приемы решения квадратных уравнений"
Различные примы рашения квалратных уравнений, краткая историческая справка...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/03/picture-574003-1422987191.jpg)
Проект урока " Графическое решение квадратных уравнений" 8 класс с применением технологии разноуровневой дифференциации
Проект урока по теме " Графическое решение квадратных уравнений" содержит характеристику класса, подробный конспект урока, задания для гомогенных групп в виде инструкций....
Конспект урока по теме: квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.
Урок в 8 классе по теме Учитель математики: Папшева Ю.А. Тема урока: Квадратные уравнения. Ре...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/03/picture-1064887-1538544626.jpg)
мастер - класс по математике «Приемы устного решения квадратного уравнения»
Добрый день, уважаемые коллеги! Я, Загоскина О.А., учитель математики. Сейчас я проведу с вами мастер –класс на тему «Приемы устного решения квадратного уравнения»В школьном курсе...
Методические рекомендации к изучению темы: « Решение квадратных уравнений» с применением теоремы Виета для решения приведенного квадратного уравнения и полного квадратного уравнени
Решать квадратные уравнения учащимся приходится часто в старших классах, Решение иррациональных, показательных , логарифмических ,тригонометрических уравнений часто сводится к решени...