Дидактический материал по геометрии для 5 класса
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Задачи по теме «Площади и объемы»

5 класс по учебнику Н. Я. Виленкин

        К сожаленью, в школьном учебнике мало задач по этой теме, и те которые есть,  несут больше шаблонный характер. А, как мне кажется, эта тема имеет огромное практическое значение, и хотелось подобрать именно такие задачи, которые содержат и интересную, не шаблонную формулировку, и  относятся к практика - ориентированным задачам. Тематика и содержание задач осоответсвует требованиям действующей программы по математике для 5 класса.

Такого содержания задачи можно давать дополнительно сильным учащимся, можно включить в программу  изучения спец. курса по математике в 5 классе, а также решать такие задачи на дополнительных занятиях.

Использованная литература и интернет-ресурсы:

1. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса –М.:ИЛЕКСА, - 2008.
2. Муравин Г. К. Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь к учеб. Г. К. Муравина. – М. : Дрофа, 2009.
3. Портал «сеть творческих учителей». URL: http://www.itn.ru/.
4. Портал «интернет-государство учителей (интерГУ).

URL: http://intergu.ru/.

1. Прямоугольный садовый участок, площадь которого равна 6 соток, огорожен забором. Длина участка 15 м.  Какова длина забора?  
2. Из листа жести прямоугольной формы вырезали 4 квадрата.  Рис. 1  Найдите

А) Периметр полученной фигуры;

Б) Площадь полученной фигуры;

В) Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1  требуется  15 г краски?

Рис. 1

        7 м

                      1 м

                1 м

                      1 м

3. От прямоугольного участка земли площадью 1 га и шириной 40м отделили участок площадью 28 соток. Каков периметр оставшегося участка? Рис. 2

Рис. 2

40 м

4. От прямоугольно листа фанеры отрезали 2 прямоугольника.  Рис. 3. Найдите:

А) Периметр полученной фигуры

Б) Площадь полученной фигуры

В) Сколько краски потребуется для окрашивания полученной фигуры с двух сторон, если на 1  требуется 18 г краски?

Рис. 3                     6 м

        6 м

                   6 м                                        

                                                        8 м

        4 м        

5. Сколько квадратных дециметров фанеры понадобиться для изготовления посылочного ящика, длина которого 40 см, ширина – 20 см, а высота – 30 см?

Чему равен объем ящика?

6. Сколько квадратных дециметра картона понадобиться для изготовления коробки, ширина которой 40 см, длина – 60 см, а высота 10 см. Чему равен объем коробки?
7. Рис. 4

Размеры кирпича 40 см, 20 см, 10 см.  Рис. 4. Из таких кирпичей сложен параллелепипед. Чему равны размеры и объем такого параллелепипеда?

8. Длина прямоугольной ванной комнаты равна 4 м,  ширина в 2 раза меньше длины, а высота – на 50 см больше ширины.  Сколько штук облицовочной плитки понадобиться для стен и пола, если размеры плитки 50на50 см?
9. Сколько сантиметров шпагата потребуется, чтобы перевязать посылочный ящик, размеры которого 50 см, 30 см, 20 см так, как показано на рис. 5, если на все узлы и бантики вместе уходит 10 см.

       Рис. 5

                                                            30

                                 50                  

10.  189 кубиков с ребром 9 см сложили в ящик, площадь крышки которого равна 2187 , а площадь  одной из боковых стенок – 1701  . Каковы размеры этого ящика, если кубики полностью его заполнили?
11. Параллелепипед, размеры которого 6 см, 6 см, 8 см, окрасили зеленой краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков:

А) имеют одну окрашенную грань

Б) имеют три окрашенных грани?

12. Пусть одна тетрадная клетка изображает участок площадью 50 . Изобразите прямоугольный участок площадью 6 а.

13. Сколько квадратов изображено на рисунке 6?

Рис. 6

14. Прямоугольник разрезали на квадраты Рис. 7.  Сторона наибольшего квадрата равна 6 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Рис. 7

15. Начертите развертки прямоугольного параллелепипеда.

16. Запишите выражение для вычисления площади фигуры.

                                     с

                  х

                  у

                                         ххоо         а

     а                      а

        х         с

        17. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 12 раз, а ширину уменьшить в 3 раза?

18. Как изменится площадь прямоугольника, если его длину уменьшить в 24 раза, а ширину увеличить  в 8 раз?