План-конспект урока по теме "Квадратные корни"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №27 с углубленным изучением отдельных предметов»

«Квадратные корни»

(Открытый урок. Проведён для слушателей курсов повышения квалификации учителей.)

учитель математики

Слесарева Елена Евгеньевна

ТЕМА: «КВАДРАТНЫЕ КОРНИ»

УРОК-ИГРА: «ЗВЁЗДНЫЙ ЧАС»

ЦЕЛЬ УРОКА: Обобщение знаний учащихся по теме, развитие логического мышления, привитие интереса к математике.

ОБОРУДОВАНИЕ:

1.Таблица с заданиями туров.

2.Набор карточек с цифрами 1,2,3,4,5 у каждого участника.

3.Секундомер.

4.Детская музыкальная игрушка (пианино, «Соловушка», «луч») для подачи звукового сигнала.

НА ДОСКЕ: Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.

Маркушевич А.И.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА: На каждое задание отводится от 1,5 – 3 мин. Решение заданий тренажера – 2 мин. Задания 1 и 2 туров решаются всеми учащимися. За каждое верно выполненное задание ставится  «5» баллов. В III туре за оценку «5» борются учащиеся, набравшие максимальное количество баллов по итогам первых туров. Остальные решают, корректируя свою оценку, полученную за решение заданий первых туров.

Победители игры получают еще одну оценку «5»

«3»- 15-20 баллов

«4»- 25-35 баллов

«5»- 40-45 баллов

Решение заданий тренажера (см. приложение)

Разминка

1 тур

1.Решить уравнение 3-12у=0 

1) 16;          2)12; - 12;        3) 116;           4) 116; - 116;

2.При каких значениях x имеет смысл выражение 13х  ?

1) х > 3;        2) х > 0;       3) х ≥ 0;       4) х ≥ 3.

3. Какие из перечисленных ниже точек принадлежат графику функции у=х ?

М (1/16; - 1/4), N(20; 25), К (1/25; 1/5), Р(0,1; 0,01).

1. К,N           2)M,P;         3)Р, К, N;           4)К.

2 тур.

1. Выполните действия (3-2)2-(43+1).

1. -62-36;    2)62-24;     3)65-36;    4)-62+24.

2.Сократите дробь 35а-75а-1

1)сократить нельзя;     2)7а+7 ;     3)75а+1;    4) 75а-1.

3. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби у²-9у-3

1)невозможно;    2) у-3-у+3;     3) у-3;     4)(у+3) у-3.

3 тур

1.Упростите выражение (m-n)²-9m²,если m<0

1) 2m+n ;    2)2m-n;       3)n-4m;      4)4m+n.

2. Вынести множитель из под знака корня: -27а³.

1)3а-3а;     2) -3а-3а;      3)-3а3а;      4)3а3а.

3. Укажите верное равенство

1) 4-23=1-3;     2) 4-23=3-1 ;      3) 4-23=1+3;      4) верного равенства нет.

4 тур

15 секунд на размышление

1. Сколько множителей в числителе  

7∙7∙…∙77⁵=

1)5;    2) 10 ;     3)35;      4) бесконечно много.

2. Сравните А и В , если

А=5∙137∙6,        В=10∙138∙3.

1)А>В      2)А=В      3) В>А      4) сравнить невозможно.

3. Чему равно а , если 10а=а10 и а- натуральное

1)о;     2) 10 ;     3)5;      4)такого а не существует.

4. Вычислите 33²+44²

1)11;     2)77;        3) 55 ;      4)117.

Решения,ответы,дополнительные вопросы

За каждые три ответа на дополнительные вопросы даётся звезда.

1. 3-12у=0,

12у=3

 у=1/4

 У=1/16

Ответ: 3) 1/16

- Дайте определение арифметического квадратного корня.

2. 13х=13х;

3х>0; x>0

Ответ: 2) х>0.

3.у=х

М(1/6;-1/4)¢ графику,т.к. значение корня не отрицательно.

N(20;25)€, т.к. 25=20.

К(1/25;1/5)€ графику, т.к. 1/5=1/25.

Р(0,1;0,01) , 0,01≠0,1

Ответ: 1) К,N.

-Что значит: точка принадлежит графику?

2 тур

1. (3-2)²-(43-1)=9+2-62-48+1=-36-62

Ответ: 1) -36-62.

- Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “-“?

-Чему равен квадрат разности двух выражений?

-Чему равняется разность квадратов двух выражений?

2. Сократить дробь 35а-75а-1=7(5а-1)5а-1(5а+1)=75а+1;

Ответ: 3) 75а+1

3.Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби

у²-9у-3=у-3(у+3)у-3у-3=(у+3) у-3

Ответ: 4) (у+3) у-3.

1.Какие числа называются рациональными?

2.Назовите способы представления рационального числа.

3.Какие числа называются иррациональными?

1. тур

1. Упростите выражение,где m<0

 (m-n)²-9m²=|m-n|-3|m|=-m+n+3m=2m+n

Ответ: 1) 2m+n

-Дайте определение |х|.

-Запишите и покажите формулу ,которой пользовались:

х²=|х|

2. Вынесите множитель из-под знака корня:

 -27а³=(-3а)³=-3а2(-3а)=3|а|-3а=-3а-3а

Ответ: 2) -3а-3а.

- При каких значениях х  а ,выражение -27а³ имеет смысл?

3. Укажите верное равенство

1) 4-23=1-3- равенство не верно,т.к. 1-3<0;

2) 4-23=3-1 – верно ,т.к. 3-1>0 и (3-1)²=3+1-23=4-23

3) 4-23=1+3 - не верно ,т.к. 1+3>0, но (1+3)²≠4-23.

Ответ:2) 4-23=3-1.

-Почему неверно 1)-?

-Почему неверно 3)-?

4 тур

1. 2) 10
2. 3) В>А

А=5∙137∙2∙3;     В=2∙5∙138∙3.

Т.к. 137<138 , А<В.

3. 2) а=10

-Почему не подходит а=0?(“0”- не натуральное)

-Какие числа называются натуральными?

4. 3) 33²+44²=11²∙3²+11²∙4²=113²+4²=11∙5=55.

Ответ: 3) 55.