Календарно-тематическое планирование по алгебре, 9 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

Поурочное планирование алгебры в 9 «а» классе.

1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель — научить школьников решать раци ональные неравенства и их системы.

Дается представление о методе интервалов, применяющемся при решении рациональных неравенств. Однако для решения квадратных неравенств предпочтительнее использование эс киза параболы, как это делалось в курсе алгебры VIII класса (тема 6). Решение дробно-рациональных неравенств; иррациональные неравенства- углубленное изучение.

2. Системы уравнений (18 ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис тем уравнений. Системы уравнений как математические мо дели реальных ситуаций (текстовые задачи). Основные методы решения целых рациональных уравнений., дробно-рациональные уравнения, уравнения и системы уравнений с параметрами- углубленное изучение.

Основная цель — выработать умения решать не сложные системы двух рациональных уравнений не выше вто рой степени с двумя переменными и соответствующие тексто вые задачи.

Сначала вводится понятие уравнения с двумя переменны ми и его решения (первые представления об этих понятиях у учащихся имеются — в VII классе они изучали линейное урав нение с двумя переменными). В качестве первого метода ре шения систем уравнений используется графический метод, что является непосредственным олицетворением ведущей ли нии курса — функционально-графической линии. Далее изу чаются метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Обсуждение вопросов, связанных с равносильностью систем уравнений, рекоменду ется проводить не в начале знакомства с методами решения систем уравнений, а в конце.

3.  Числовые функции (30 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри ческие представления о непрерывности и выпуклости функции. Графики простейших функций: линейные неравенства с двумя переменными,  функция /х/, [x],{x},sgn x; чтение графиков функций;  исследование некоторых рациональных функций и построение их графиков- углубленное изучение.

Основная цель — обобщив накопленный за два года изучения курса алгебры опыт, ввести понятия функции и основных ее свойств; применить новые знания к новому классу функций — классу степенных функций с целым показателем.

В отличие от традиционных школьных подходов, акцент сделан на заданную, а не на естественную область определения функции. Эта линия проводится с VII класса (особенно в кусоч ных функциях). Вводится понятие области значений функции, причем на первый план выдвигается графический прием отыс кания области значений — с помощью построенного графика функции. Разумеется, это не основной путь в математике, но на первых порах уместна опора на наглядность. Используется следующий порядок перечисления свойств функции при чтении ее графика: область определения; чет ность; монотонность; ограниченность снизу, сверху; унаим, Унаиб» непрерывность; область значений; выпуклость. Для первых пяти свойств есть формальные определения, и в прин ципе любое из этих пяти свойств можно обосновать. Говоря же о непрерывности, области значений и выпуклости, прихо дится (по понятным причинам) нарушать традиционный для математики путь «от свойств функции к ее графику» и идти в обратном направлении «от графика функции к ее свойствам». Рассматриваются степенные функции с целым показате лем. Материал сравнительно несложный, но он не входит в обязательную программу IX класса. Тем не менее полезно его рассмотреть именно в IX классе. Выйдя на формальный уро вень в определении функции и ее свойств и наведя порядок в представлениях об изученных ранее функциях, нецелесооб разно этим ограничиться. Новые знания должны использо ваться не только в старых, но и в новых ситуациях.

4. Прогрессии (18 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями как с частны ми случаями числовых последовательностей.

Эту тему следует построить так, чтобы она была органично связана с предыдущими разделами курса, не была «тупико вой». Поскольку в курсе приоритет отдается функциональной линии, то и последовательности подаются в том же ключе. Это функции, но несколько отличающиеся от того, к чему при выкли школьники, — функции натурального аргумента.

Вводятся три способа задания последовательности (анали тический, словесный и рекуррентный) и свойство монотон ности применительно к последовательностям.

При изучении арифметической и геометрической прогрес сий специальное внимание уделяется их характеристическим свойствам.

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (19 ч).

 Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

6.  Степень с рациональным показателем (10 ч).

Корень п-й степени. Арифметический корень п-й степени. Свойства арифметических корней.

Степень с дробным показателем и ее свойства. Тождест венные преобразования выражений с радикалами и степеня ми с дробными показателями.

Функции у = хп, у = п^ х, их свойства и графики.- углубленное изучение.

Основная цель: закрепить навыки действий со степенями; выработать умение тождественных преобразований выражений, построения графиков степенных функций.

7.Повторение. Решение задач (23 ч).

Рациональные неравенства и их системы. Системы уравнений. Числовые функции. Прогрессии. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Степень с рациональным показателем.

Основная цель: повторить и закрепить материал за курс алгебры 7-9кл.,систематизировать знания учащихся, подготовить учащихся к экзаменам.