УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ИНТЕЛЛЕКТА ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИКИ
статья по алгебре по теме

И.Д. Шелягина, учитель математики,

МОУ СОШ с. Бычиха Хабаровского района

УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ ИНТЕЛЛЕКТА ШКОЛЬНИКОВ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИКИ

В стандартах второго поколения общего образования сформулированы цели и требования к результатам преподавания математики в школе, которые направлены на развитие у учащихся логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту, принятию самостоятельного решения, развитию интереса к математическому творчеству.  Все это будет способствовать развитию и саморазвитию учащихся.

Решение новых целей в системе обучения требует «нового» учителя, который способен не только «учить», но и создавать своим ученикам условия для саморазвития, самоопределения, самопознания. Прежде всего, такой учитель должен быть субъектом профессионально-педагогической деятельности, то есть быть носителем целей и технологий, управленцем, менеджером в системе образования, способным опыт управления передать своим ученикам.

Такой учитель ставит перед собой цель научить каждого ученика управлять  развитием своего интеллекта и духовности. В этом случае, учитель становится для учеников партнером в познании ими мира средствами  предметной области учебной дисциплины. В этой связи, «новому» учителю необходимо  овладеть опытом грамотного управления собственной деятельностью и познавательной деятельностью своих учеников.

Обратившись к теории социального управления, исходным определением примем следующее: «Теперь признано, что управление – это особый вид деятельности, включающий постановку задач, подготовку решений, планирование, организацию, мотивацию, контроль и внедрение нового» [3, с. 25]. То есть, успешность любого управления напрямую зависит от того, насколько четко управленец представляет себе цели своей деятельности и владеет опытом грамотного применения технологии управления, имеющей следующий набор операций:  

 1. Постановка целей интеллектуального и духовного развития участников системы обучения.

2. Разработка технологий по достижению целей на конкретном материале, определяемом темой моделируемого занятия.

 3. Организация взаимодействия систем преподавания и учения таким образом, чтобы деятельность субъектов этих систем была осмысленной и направленной на достижение общих целей.

4. Осуществление анализа результатов обучения по степени достижения поставленных целей.

Для управления развитием интеллекта учащихся при изучении основ наук (в частности, математики) учитель, как рекомендует наука дидактика, на каждом занятии должен поставить цели, а ученик – принять цели и адекватные  технологии их достижения [2, с.121].

Под технологией (от греческого – искусство, мастерство, умение) мы понимаем алгоритм, соединенный с методами, формами и средствами, достижения поставленной цели. Здесь под алгоритмом понимается последовательность действий, преобразующих рабочую цель, спрогнозированную субъектом, в искомый результат  [2].

Из определения технологии видно, что существенную роль в ней имеет алгоритм, а к нему, с учетом целей, подбираются методы, формы и средства. Причем алгоритм и методы жестко связаны с целью, а формы и средства обладают многообразием.

Из теории дидактики известно, что целями  в школьной системе обучения  на оперативном уровне являются: образовательная, воспитательная и развивающая, каждая из которых имеет свое «дерево цели», каковым для образовательной цели является совокупный набор уровней усвоения  [2, с. 29], под которыми понимаются «сохраняемые модели содержания образования» [4, с.186]. Уровни усвоения имеют следующее содержание: 1-й уровень усвоения – простое воспроизведение элементов культуры, 2-й – воспроизведение по образцу, 3-й – творческое воссоздание знаний.

Учитывая, что цели аксиоматически связаны с технологиями их реализации, мы рассматриваем каждый уровень усвоения (уу) в единстве с технологией. Так, если надо усвоить определение на 1-м уу, то алгоритмом является осуществление следующих операций: восприятие ® понимание ® заучивание ® воспроизведение; методы: объяснительно-иллюстративный, позволяющий осуществить воспроизведение и понимание, репродуктивный – завершает алгоритм и требует воспроизведения определения. К формам как элементу технологии обучения можно отнести: повторение определения устно или письменно, воспроизведение самостоятельно или в паре с кем-нибудь и т.д. Средством является определение, подлежащее усвоению, учебник, из которого взято определение и т. д.

Если ученик осознанно ставит цель усвоить определение понятия на 1-м уу, применяет указанную технологию для достижения цели, то можно считать, что он становится субъектом усвоения этого определения на 1-м уу и субъектом развития мышления на 1-м уу (то есть субъектом моделирования познавательной мыслительной деятельности на уровне простого воспроизведения, то есть субъектом управления развитием памяти).

Аналогично рассматриваются алгоритм, формы и средства для достижения цели 2-го уу и З-го уу. Так, для второго уровня усвоения рассматриваются алгоритмы в двух вариантах: алгоритм из предметной области знаний и алгоритм управленческого решения. Метод обучения – репродуктивный. Для 3-го уу, к указанным алгоритмам добавляется еще один, позволяющий управлять развитием творческого мышления: анализ ситуации для выявления противоречия, постановка проблемы и  проблемной задачи, гипотеза, разработка программы решения гипотезы и ее проверка. К методам, обеспечивающим развитие творческого потенциала учеников отнесены: проблемное изложение (ПИ), частично-поисковый (ЧП), исследовательский (И). (И.Я. Лернер).

Если учитель стремится смоделировать систему обучения, способствующую развитию ученика, развитию его репродуктивного и творческого потенциала, то в соответствии с выбранной целью (уу) следует разрабатывать соответствующую методику, предполагающую применение указанных технологий обучения. При этом учителю необходимо помнить, что его профессиональная деятельность должна строиться на научной основе. Как пишет В. В.Давыдов, с точки зрения психологии «психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех обслуживающих их психических процессов, эмоций и т.д.» [5].

Позиция ученого позволяет утверждать, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в соответствии с прогнозированными целями, – репродуктивной (развитие памяти, репродуктивного мышления) или продуктивной (развитие творческого мышления). Только тогда, когда учебная деятельность направлена на развитие субъектных качеств личности ученика, то есть на развитие его управленческих качеств, при овладении основами науки как средства их развития, она проявляет свою творческую сущность.

Отсюда следует вывод: развитие ученика в системе обучения должно быть направлено на приобретение им опыта управления своим развитием, опытом управления становлением субъектности, который он сможет экстраполировать в социокультурное пространство жизнедеятельности: продолжающаяся учеба, трудовая деятельность и т. д., на что и нацеливают стандарты второго поколения и новая парадигма образования.

Практика показывает, что ученики с удовольствием принимают требования учителя, согласованные с описанной теорией, проявляя самостоятельность и вариативность (индивидуальность). Такой подход не идет в ущерб усвоению предметного содержания. Наоборот, когда ученики работают целенаправленно, то происходит сознательное и системное овладение элементами культуры, что и способствует развитию их интеллектуального потенциала. Ученик начинает действительно учиться, то есть, учить самого себя, управлять своим развитием.

Принятое изменение целей в системе обучения, обусловило решение педагогических задач: 

1. Создать условия для формирования и развития познавательной творче ской активности учащихся (развития интеллектуального потенциала).

2. Обеспечить понимание и принятие учащимися целей системы учения и поведения (развитие телеологического мышления).

3. Помогать учащимся в разработке и использовании для организации учебной деятельности технологии управления развитием своего интеллектуального и духовно-нравственного потенциала.

4. Учить учеников осмысливать и преодолевать трудности в обучении.

5. Обучать их готовности осуществлять рефлексию своей учебной деятельности (самоанализ), ее результативность по достижению спрогнозированных целей.

Сформулированные задачи являются проблемными. На теоретическом уровне они разработаны учеными. Практическая реализация разработанной теории ждет своего осмысления учителями и применения в своей профессионально-педагогической деятельности. Прежде всего, от учителя требуется осмысление того, что взаимодействие субъектов (участников) системы обучения должно быть гармоничным, что возможно за счет единства целей и адекватных им технологий.

В качестве примера, назовем возможную тему, при изучении которой можно прогнозировалась образовательную цель 3-й уу, обеспечивающую развитие учащихся как субъектов развития творческого мышления.

           Так на уроке-лекции в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» была создана проблемная ситуация. Для ее разрешения были применены методы проблемного изложения и частично-поисковый. Это активизировало не только познавательный интерес к математике, но и к развитию интеллекта; способствовало пробуждению положительных эмоций.

При рассмотрении доказательств Гарфилда и Бхаскари задача была видоизменена. Возникла необходимость переформулирования содержания задачи, используя разные математические модели, сохраняющие математическую сущность утверждения; необходимость переноса учащимися известных знаний в новую ситуацию, комбинирования известных способов в новые. Названные приемы, характеризующие развитие творческого потенциала (по И.Я. Лернеру), позволили реализовать частично-поисковый метод и способствовали усвоению учащимися некоторых операций управления развитием творческого потенциала.

В практике работы для стимулирования учащихся за «хорошие» идеи, участие в рассуждениях, ученики получают поощрительные баллы, которые накапливаются и затем выставляются как итоговая оценка в журнал. Такой прием поощрений приводит к увеличению количества учеников, вовлекаемых в активную учебно-познавательную творческую деятельность, на первом этапе работы, а затем способствует «превращению» ученика в субъекта решения проблем, в субъекта развития своего творческого потенциала сознательно, целенаправленно, самостоятельно, что фиксируется как развитие степеней свободы личности.

На уроке, где организуется познавательная деятельность учащихся по усвоению нового материала на уровне применения в стандартной ситуации (1-й и 2-й уу), результаты деятельности учеников не оцениваются цифровой отметкой. Дается «развернутое», то есть словесное одобрение, позитивная корректировка, либо самооценка, насколько учащийся продвигается в развитии как субъект управления саморазвитием памяти (1-й уу) и мышления (2-й уу), проявляя не только информационный и мотивационный аспекты реализации воспитательной цели, но и операционный ее аспект через организацию своей деятельности.

Такой педагогический прием можно применять для осмысления учащимися того, что главным является на уроке не усвоение предметной области знаний, а развитие и саморазвитие, то есть становление субъекта-творца и себя, и окружающего мира.

Сотрудничество участников системы обучения на уроке по единым про гнозируемым целям и технологиям, создает положительную эмоциональную атмосферу и не мешает а, наоборот, способствует усвоению учебного материала, позволяет сделать его доступным для понимания каждому. Взаимодействие учителя и учеников характеризуется как субъектно-субъектное, как взаимосодействующее, побуждающее к преодолению трудностей в учении и самовоспитании.

Рассмотрим фрагмент урока по формированию опыта применения теории в практику (урок-практикум), требующий разработок технологий достижения образовательных целей. На таком этапе урока большое внимание уделяется: осмыслению целей познавательной деятельности; разработке технологий достижения целей.

Урок-практикум представляет собой своеобразную самостоятельную работу учащихся. Для его проведения составляются разноуровневые задания на три варианта. Первый вариант рассчитан на обязательное усвоение учебного материала учащимися. Задания здесь «простые» по содержанию, предлагается методическая помощь (карточки-консультанты), которая позволяет приобрести опыт разработки технологий для выполнения задания на  2-м  уу. Третий вариант несколько усложнен по сравнению со вторым и рассчитан на учащихся, готовых или желающих развивать у себя элементы творческой деятельности. Здесь встречаются задания, требующие не только свободного владения приобретенными ранее знаниями по математике, способами их применения, но и творческого подхода, то есть готовности переносить знания в новую ситуацию, проявлять смекалку или другие характеристики творческого решения ситуации.

Варианты распределяются с учетом индивидуальных способностей учеников. При этом ученик свободен в выборе варианта в зависимости от степени усвоения теоретического материала и мотивации развития. Зафиксировано, что дети не стремятся выбирать варианты по принципу легкости его выполнения. Возможность свободного выбора варианта накладывает на ученика ответственность за этот выбор – реализовать свои потенциальные возможности в учении и приобрести опыт самообучения.

Несколько слов об организации работы учащихся на уроке по такой форме. Самостоятельная работа записана на доске (или на карточках). Выполнив одно задание, ученик предъявляет учителю для его проверки. За верное объяснение выполненного задания ученик отмечает на полях в тетради «+». Если допущена ошибка (что выясняется при защите своей работы), то учащемуся предоставляется право «продолжить работу над этим упражнением, то есть исправить допущенные им ошибки». После того, как ученик получил верный результат (добился цели, адекватно построенной технологией), учитель на полях отмечает «V», что означает победу, успех. Важно то, что проверяется не только и не столько ответ, но и объяснение учащимся хода решения по применению той технологии, которую он либо построил сам, либо выбрал и применил готовую. При необходимости любой ученик может обратиться к учителю за консультацией, что также учитывается на полях знаком «К» и т.д. Правильно сформулированный и заданный вопрос свидетельствует о продвижении ученика в осознании себя субъектом познавательной деятельности и осуществлении ее рефлексии. Результаты заносятся в сводную ведомость, в которой указаны фамилии, номера заданий. В конце урока подводятся итоги по знакам «+», «V», «К» и другим параметрам, выставляется оценка, обсуждается с учениками достижение дидактических целей урока.

Можно утверждать, анализируя выше сказанное, что ученики при такой организации урока учатся управлять и своей деятельностью, и своим развитием, формируя качества субъекта учения и самовоспитания. Учитель находится в постоянной ситуации творческой профессиональной деятельности, которая требует большого напряжения сил. Однако этот труд оправдан своим результатом.

 Такая форма учебной работы позволяет учителю устанавливать взаимоотношения с каждым ребенком для оказания ему помощи в моделировании системы учения. Испытывающему затруднения ученику дать необходимую консультацию в любой момент, помочь побороть волнение, повысить веру в успех, привить интерес к предмету и учебе, что при фронтальной форме организации учебной деятельности не всегда возможно. Учебный успех каждого ученика – это постоянный рост его учебных возможностей. Учитель, работающий «на успех ученика» видит в нем динамику субъектного саморазвития. В свою очередь, учитель решает задачу развития интеллектуального потенциала каждого ученика средствами предметной области учебной дисциплины, выбирая для технологии обучения разнообразные формы организации учебной работы.

В современном информационном пространстве наши ученики зачастую «ловят» информацию, значимую и для педагогов, быстрее, чем сами педагоги. Речь идет о теориях и практике самопознания, публикациях в Интернете и учебных программах на дисках с великолепными иллюстрациями и колоссальным выбором обучающих заданий. Но если ученик начинает разбираться в сложностях проектирования образовательного процесса на примере собственного учения, то, как показывает опыт, практически не возникает претензий к своим учителям по поводу их недостаточной компетентности в той или иной сфере современного педагогического знания. Более того, ученики с готовностью делятся своими «педагогическими открытиями» с учителями, помогая им превращать учебную работу  в истинно открытую систему, обеспе чивающую уровень субъектности всем ее участникам.

На современном этапе развития образования информационные технологии стали активно внедряться педагогами в учебную деятельность в школе. Так, интерактивное обучение, применяется как средство активизации познавательной мыслительной деятельности учеников по усвоению знаний. Основными педагогическими приемами при использовании интерактивного обучения в школе являются учебные диалоги и коллективные дискуссии, а также учебно-ролевые игры, совместное решение творческих задач и т.п. Психологическая причина активизации познавательной деятельности учащихся при использовании интерактивных средств заложена в своеобразии учебной обстановки. Своеобразие заключено в том, что усвоение знаний происходит в дискуссии. Учащиеся чувствуют себя равнозначными и равноправными партнерами, совместно достигающими прогнозируемого результата – усвоения определенной совокупности научных знаний и приобретения опыта оперировать ими при осуществлении умственных действий по анализу и оценке объективных фактов действительности. Именно обстановка равноправных, партнерских, товарищеских, даже дружеских отношений психологически обусловливает открытость обсуждения учебных, иногда достаточно трудных по теоретическому содержанию и практическому приложению вопросов.

В ходе такого открытого обсуждения возникает много интересных коллизий, в которых сталкиваются противоположные мнения, вытекающие из различного (правильного и неправильного, точного и неточного, полного и неполного) понимания учащимися некоторых теоретических понятий и их практического применения в жизненных ситуациях. И они, эти разногласия, стимулируют смелость высказываний, порождающих порой глубокие мысли, оригинальные решения и нестандартные ответы. Такая обстановка коллективного творчества вызывает у учащихся большой интерес к учебному материалу, к тем неожиданным открытиям новых для себя научных истин, к которым они приходят вполне самостоятельно при задаваемых вопросах учителя, выводящих мыслительный поиск на верный путь и тем самым стимулирующих активность дискуссии.

Итак, творческая обстановка межличностного познавательного взаимодействия учителя и учащихся расковывает инициативу учащихся, снимает чувство робости перед неизвестным, воспитывает смелость мысли и действий, уверенность в своих возможностях. Ученики постоянно получают поощрение в виде одобрений  учителя, что помогает реально управлять  учебной деятельностью и поддерживать у учеников познавательный интерес, выступающий как все усиливающаяся мотивация к учению.

Таким образом, учитель, осмыслив задачи, поставленные перед ним обществом, которые отражены в нормативных документах, подходя творчески к профессионально-педагогической деятельности, используя результаты современных теоретико-педагогических и психологических исследований, в состоянии их решить. Среди таких задач, как отмечено, является развитие ученика как субъекта, то есть управленца саморазвитием своего интеллекта. Математика, как область культуры, обладает огромным потенциалом, выступающим средством решения обозначенных задач.

                 Литература

1. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – Москва «Просвещение» ,2010 – с. 4-5.
2. Дворянкина, Е.К. Системный подход к управлению образованием при подготовке будущих учителей. Монография. – Хабаровск 2006  
3. Клиланд, Д.  Системный анализ и целевое управление / Д. Клиланд, В.  Кинг. – М.: Сов.радио, 1974.- 25 с.
4. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. – М.,1981. – 186 с.
5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996.
6. Нечаев М.П., Галеева Н.Л. Современный кабинет математики. – Москва «5 за знания», 2007 – с. 149-153.