Презентация "Функции и графики"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Функции и графики Методическая разработка к учебнику Ю. Макарычева «Алгебра – 8» углубленное изучение Драгунова Е. Ю. учитель математики МОУ СОШ № 10 г.о. Жуковский

Слайд 2

Функция, область определения и область значений функции. Х Х У У f f f- функция Каждому х соответствует единственный у f f- не функция -Не каждому х - не единственный у

Слайд 3

Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х , при которой каждому значению х соответствует единственное значение у. Переменная х- независимая – аргумент. Переменная у – зависимая – значение функции( функция) х у f или у = f (х)

Слайд 4

Все значения, которые может принимать аргумент (независимая переменная) образуют область определения функции. D (f) Все значения, которые может принимать функция (зависимая переменная) образуют область (множество) значений функции. E (f) Свойства функции

Слайд 5

Свойства функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль , называются нулями функции Промежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются промежутками знакопостоянства функции

Слайд 6

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = 0 при х = -2 и х = 3

Слайд 7

Повторение. № 1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

Слайд 10

Укажите по графику: а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства

Слайд 11

у= f(x) – данная функция (уравнение с двумя переменными) Пара (х 0 ; f (х 0 )) – решение уравнения и одновременно точка на координатной плоскости. Графиком функции называется множество точек координатной плоскости , абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Слайд 12

y = f(x) у = -f(x) y = f(-x) y = f(x-1) у = f(x) - 1 у = 2f(x) y = f(3x) x = f(y)

Слайд 13

Построение графика функции с помощью геометрических преобразований Растяжение и сжатие Дано : Построить: y = f(x) y = kf(x) , к = 0 Берем х из области определения Берем х из области определения Вычисляем у = f(x) Вычисляем у 1 = f(x) , а затем у = к f (х)

Слайд 14

y x 0 y= к f(x) y=f(x) к >1 0< к <1

Слайд 15

y x 0 y=f(x) y=-f(x)

Слайд 16

для построения графика у = -к f (х) Сначала сжатие или растяжение Затем симметрия

Слайд 17

Параллельный перенос графика Дано : Построить: y = f(x) y = f(x) + n Берем х из области определения Берем х из области определения Вычисляем у = f(x) Вычисляем у 1 = f(x) , а затем у = f (х) +n При одинаковых значениях х , у отличаются на одно и тоже число. График «сдвигается» вдоль оси у на n единичных отрезков

Слайд 18

y x 0 y=f(x)+n n<0 n>0 y=f(x)

Слайд 19

Параллельный перенос графика Дано : Построить: y = f(x) y = f(x - m) Берем х из области определения Берем х из области определения, затем вычисляем ( х- m) Вычисляем у = f(x) Вычисляем у = f (х -m ) При одинаковых значениях у , х отличаются на одно и тоже число. График «сдвигается» вдоль оси х на m единичных отрезков

Слайд 20

y x 0 y=f(x - m) m > 0 m<0 y=f(x)

Слайд 21

Для построения графика у = f(x-m)+n Сначала параллельный перенос вдоль оси Х Затем параллельный перенос вдоль оси У