Геометрическое приложение производной
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Геометрическое приложение производной

1.Профиль моста имеет форму параболы с высотой центральной части 10 м и длиной основания 120м. Какой должен быть наклон насыпи на концах моста?

2.Вертикальный разрез теплицы имеет форму пятиугольника ABCDE, в котором FT=8м, AB=DE=1м. Из точки Р , расположенной на высоте 2м, подается горизонтально вытекающая струя воды, которая при максимальном напоре достигает точки Е (или А ). Какую высоту h нужно придать центральной части теплицы, если желательно, чтобы струя воды ( она имеет форму параболы с вершиной в точке Р) не достигла крыши теплицы?

                                     C

                                      Р

                       В                     D

                       А                      Е

1. Во многих приложениях встречается понятие касания кривых между собой. Кривые называются касающимися , если они имеют в этой точке общую касательную.

3.Каково необходимое и достаточное условие двух функций у =f(x) и  y=g(x)  касаются друг друга в точке х0

4.Покажите, что кривые у=4х2+2х-8 и у=-х3-х+10 касаются в точке  А (3;34). Будут ли они касаться в точке  В (2;-4)

5. При каких соотношениях парабола ах2+вх+с-0 касается оси О х?