Функции, их своства и графики
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Определение функции. Среди перечисленных ниже зависимостей укажите только те, которые представляют собой функцию: у = х 2 + 1, y = 8, x = - 1, y = |x|, Дайте определение функции.

Слайд 3

Область определения и область значений функции. Укажите область определения функций: Для функций, записанных выше, укажите область значений. 1) 2) 3) 4)

Слайд 4

Способы задания функции. Ниже вы видите функции, заданные различными способами . Для каждой функции назовите способ ее задания: х -2 -1 0 1 у 3 5 7 9 f(x) = 4x 2 +5 y x 0 g(x) x y 0 s

Слайд 5

Виды функций. Были изучены следующие виды функций: линейная; прямая и обратная пропорциональность; дробно-линейная; квадратичная; y = |x| ; y = [x], y = {x}, y = sgn x.

Слайд 6

Функции у = [x], y = {x}, y= sgn x. Графики каких функций изображены на рисунках? Назовите свойства каждой из них. у х -2 –1 0 1 2 1 а 0 -1 1 х у б -2 –1 0 1 2 х у 1 в

Слайд 7

Выводы. Итак, в результате работы над проектом мы изучили свойства и построили графики следующих функций: линейной; прямой и обратной пропорциональности; дробно-линейной; квадратичной; y = |x| ; y = [x], y = {x}, y = sgn x.

Слайд 8

Самостоятельная работа. Самостоятельная работа состоит из двух частей: компьютерный тест; письменная работа по карточкам.

Слайд 9

Функцией называется зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной.

Слайд 10

Существуют различные способы задания функции: аналитический ; табличный ; графический ; кусочное задание .

Слайд 11

Аналитический способ задания функции. Задание функции с помощью формулы (аналитического выражения) называют аналитическим способом задания функции. y= x 2 + 2x y= - 2 x + 8

Слайд 12

Табличный способ задания функции. Функцию можно задать таблицей, где перечисляются все значения аргумента и функции. Такой способ задания функции называется табличным . х -5 -3 0 2 4 у 6 10 18 24 35

Слайд 13

Графический способ задания функции. Задание функции с помощью графика называется графическим способом. Графиком функции у = f (х) называется множество точек (х, у), координаты которых удовлетворяют данному уравнению.

Слайд 14

Кусочное задание функции. Задание функции при помощи нескольких аналитических выражений называется кусочным заданием функции. х у 0

Слайд 15

Множество всех значений аргумента, при которых данная функция принимает числовое значение, называют областью определения этой функции.

Слайд 16

Множество всех значений функции, которые она принимает при допустимых значениях аргумента, называют областью значений функции .

Слайд 17

а – функция y = {x} ; D( y ) = R , E( y ) =[0; 1). б – функция y = sgn x ; D( y ) = R , E( y ) = {-1; 0; 1}. в – функция y = [x] ; D( y ) = R , E( y ) = Z .