Конспект урока "Координатная плоскость", 7 кл. Алгебра
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тема урока: «Координатная плоскость».

Цели урока:

1. продолжить изучение системы координат; подвести к возможности задания положения точки на координатной плоскости с помощью пары чисел, используя аналогию введения координат в географии, координат фигур на шахматной доске; анализ положения точки на координатной плоскости; продемонстрировать возможность связи геометрических фигур с координатной плоскостью;
2. развивать познавательную активность, творческие способности;
3. воспитать интерес к предмету, осознание своих действий и их применение в реальной жизни.

Оборудование:

компьютер, экран, обучающее - демонстрационная программа «Координатная плоскость»

План урока.

I. Организационный момент. (учащиеся садятся за компьютеры, перед началом урока разделить детей на четыре группы по желанию для работы в группах.)

1 слайд.

 - Любите отгадывать загадки? Угадайте, о чём идёт речь, с помощью подсказок.

1. Детская рассуждалка: это такое полотно, на котором можно увидеть всё сразу.

2. Она бывает санаторно-курортная, астрономическая, игральная.

3. Самая древняя выполнена на глиняной табличке, она датируется 3800 г. до н.э. на ней изображена р. Евфрат, текущая по Северной Месопотамии, Ирак;

4. В словаре Ожегова её первое значение: чертёж поверхности Земли, небесного тела или звёздного неба.

(карта)

А вы знаете, что в книгу рекордов Гиннеса занесена самая «Большая рельефная карта» Калифорнии, весом 39 т. , сделанная Ройбен Холлом в 1924 году. Хранится в настоящее время на базе ВВС в Гамильтоне, Новато, Калифорния, её размеры 137 на 5 м.

-Немного мы отвлеклись, и так, тема сегодняшнего урока…прошу вас прочитать на слайде компьютерной презентации.(координатная плоскость)

-Как вы считаете, почему мы в начале урока вспомнили географическую карту? Как определяют местоположение города по карте?

Сколько трудностей пришлось испытать героям романа Жюля Верна «Дети капитана Гранта», и все произошло из-за записки:

«7 июня 1862 года трёхмачтовое судно «Британия» Глазго потерпело крушение  …гони…южн…берег …два матроса…пл. Капитан Гр… дости…контин… пл. …жесток…инд…брошен этот документ …долготы и 37°11 широты …окажите им помощь … погибнут.»

Оказалось невозможным восстановить долготу.

Что бы определить местоположение острова, посёлка, горы и нанести их на карту, сколько требуется чисел?

2 слайд.

- Определите координаты г.Ставрополя. (Так, параллель 45° с.ш. и меридиан 42° в.д. пересекаются в г. Ставрополе. В Юго – западном районе краевого центра есть улица с названием «Сорок пятая параллель».)

Оказывается, географические координаты были введены за 200 лет до нашей эры греческим учёным Гиппархом.

В 14 веке французский математик Орсем ввёл по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвал широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит великому французскому математику, а как его фамилия вы узнаете после разминки

II. Актуализация знаний.

-Теперь проведём небольшую разминку по географии и математике. Я читаю вопрос, вы отвечаете на него «про себя», записывая на листочке первую букву.

1. Самый большой материк. (Евразия) Е.

2. Многочлен, состоящий из двух одночленов называют. (Двучленом) Д

3. Порядковый номер самой длинной четверти. (Три) Т

4. Название страны, в которой мы живём. (Россия) Р

5. Последняя буква в названии многоугольника, с самым маленьким количеством сторон.(Треугольник) К

6. Горизонтальная ось координат называется осью х, или осью… (Абсцисс) А

Решите анаграмму, из букв составьте фамилию великого математика (Декарт)  3 слайд

Итак, сегодня на уроке мы повторим, что такое координатные прямые, как образуется система координат, какие прямые называют координатными осями, их названия (записать понятия на доске).

Научимся определять координату точки на плоскости и выполнять её построение.

слайд 4

- Что означает выражение «На плоскости задана прямоугольная система координат»? (две взаимно перпендикулярные координатные прямые, с указанной точкой пересечения – начало отсчёта)

- Как расположены прямые на плоскости?

- Как они называются, какое имеют направление?

- Что показывают стрелки? Можно ли поменять их направление?

III. Работа над новой темой.

В геометрии мы познакомились с неопределяемыми понятиями плоскость, прямая и точка. Если провести две взаимно перпендикулярные прямые на плоскости, на сколько частей они разобьют плоскость? (4)

 Прямые углы, образованные осями координат называют координатными углами. На следующем слайде показана их нумерация.

5 слайд.

6 слайд. 

Что изображено на рис? (точка в коор. пл.)

Пару чисел (4;3) называют координатами точки А на координатной плоскости. При этом первое из этих чисел называют абсциссой точки А, второе число – ординатой точки А.

Подумай, почему число 4 – абсцисса точки А, а число 3 – её ордината (4 - расстояние до оси абсцисс, 3 – расстояние до оси ординат)

Как отыскать координаты точки А, заданной в прямоугольной системе координат?

1. Провести через точку А прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это будет абсцисса точки А.

2. Провести через точку А прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у – это будет ордината точки А.

х=4 уравнение прямой, параллельной оси у, у=3 ур пр. пар. х.

слайд 7. Определите и запишите координаты точек на слайде. Проверьте себя, щёлкнув мышкой.

Какому координатному углу принадлежат точки?

Если точка принадлежит 1 коор углу, то х полож….

Мы рассмотрели, как отыскать координаты точки, а как построить точку по её координатам?

Слайд 8.

IV. Физминутка. (предложить группам сесть за столы)

1) потягивание за мочки сверху вниз;
2) потягивание ушной раковины вверх;
3) потягивание ушной раковины к наружи;
4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против. 

5) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
Математические иллюзии.

Как расположен цилиндр слева направо или справа налево?

Сколько здесь кубиков 6 или 7?

V. Групповая работа.

Отметить точки в данной координатной плоскости. Готовые изображения поместить на доску с помощью магнита.

Зачитать легенду о созвездиях.

V. Работа по рабочим тетрадям , продвижение к теме «Геометрические фигуры на координатной плоскости»

Откройте рабочие тетради «Геометрия» на странице 29 № 66, задание 1.

Дополнительное задание. (диктант)

Под диктовку отметить координаты точек.(на компьютере)

Легенда о шахматной доске.

Индусский царь, Шерам, познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных положений.

Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал позвать его, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

 - Я желаю вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал.

Мудрец поклонился.

 - Назови награду и ты её получишь.

 - Велика доброта твоя, повелитель. Повелитель, прикажи мне выдать за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

 - Простое пшеничное зерно? – изумился царь.

 - Да, повелитель. За вторую клетку – 2 зерна, за третью – 4, за четвёртую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32,…

 - Довольно, прервал его царь. – Ты получишь свои зёрна за все 64 клетки доски. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе мешок с пшеницей.

        Сета улыбнулся, покинул залу.

        Старшина придворных математиков просит выслушать донесение.

        Число это так велико…

        Царь, если желаешь непременно выдать обещанное, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далёкие северные пустыни. Пусть всё пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И всё то, что уродится на этих полях, отдай Сете.

 - Назови это чудовищное число.

18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 703 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615, о повелитель!

Видите, какие загадки таят в себе 64 клетки шахматной доски. Много интересного вы узнаете и о координатной плоскости, о геометрических фигурах на ней при дальнейшем изучении математики.

VI. Итог урока.
- Наш урок заканчивается. Что на нем было самым главным?
(Самой главной была работа с системой координат, ведь мы учились определять положение точки на координатной плоскости, записывать координаты точки. Выполнять построение точки по заданным координатам.)

- Что больше всего понравилось?

Домашнее задание: п. 27 № 772, 773; подготовить сообщение о Рене Декарте, нарисовать рис., задав координаты точек.