Обобщающий урок по теме "Линейная функция"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Тема: ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

ЦЕЛЬ УРОКА: организовать деятельность учащихся по систематизации знаний в рамках темы «Линейная функция»,  расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся, связанные с понятием линейной функции и ее графика

Задачи:

Образовательные :

- повторить основные понятия по теме «Линейная функция»;

- обобщить умения распознавать линейную функцию  по формуле, графику, по словесному описанию; находить  зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой)

- обобщить  умения строить графики линейных функций

Развивающие

- развивать  навыки тестирования

- развивать умение по формулам, задающим линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций

- развивать умения обобщать полученные знания

- развивать  мышление, культуру математической речи учащихся (точность и лаконичность высказываний).

- развивать познавательные интерес к предмету

-проследить взаимосвязь алгебры и геометрии на примере линейной функции

Воспитательные:

- расширить кругозор учащихся

- формировать навыки совместной деятельности

Оборудование к уроку: мультимедийное оборудование, интерактивная доска, раздаточный материал.

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент.

Приветствие учащихся.  Положительный настрой на урок. Проверка готовности к уроку. Постановка цели урока.

     Ребята, вы в  7 классе познакомились с  двумя математическими областями – алгеброй и геометрией.  Эти науки  так тесно расположены друг к другу, что алгебраические и  геометрические способы решения задач  переплетаются, словно ветви большого дерева. Сегодня,  на уроке мы проследим эту взаимосвязь. Алгебра и геометрия являются фундаментом другим математическим наукам. Знания, которые вы получили по данной теме,  пригодятся вам при изучении смежных предметов.

     2.Актуализация знаний.

1.  Устная работа – теоретическая разминка.

- Какая функция называется линейной?

- Что является графиком линейной функции?

- При каком условии линейная функция становиться прямой пропорциональностью?

- Как построить график линейной функции?

- Чем обусловлено различие графиков линейной функции и прямой пропорциональности?

2. Среди указанных функций выберите линейные функции:

У=-2х+6

У=х+1

У=8+4х

У=-0.2х

            У=-2х+7

У=0,5х

У=

Назовите функции, графики которых проходят через начало координат.

3. Определите, какие точки принадлежат графику функции у=2х-8

1.    А(0; 8)             2) В (2; 4)                   3) С (1; -6)                4) Д(-1; 10)

3.Выполнение практических заданий.

      Учащиеся выполняют задания в тетради.

1. Функция задана формулой  у=4х-1. Найти  у(0),  у(3),  у(-1).

Найти значение аргумента, при котором значение функции равно -7.

 ( 1 ученик выполняет задание на доске)

2. Найти точки пересечения графиков функции с осями координат.

СЛАЙД № 1-3

Ребята, как выполнить такое задание не используя графическое представление графика функции?

3. Функция задана формулой у=-3х+8. Найти точки пересечения графика с осями координат (ученик решает у доски)

(Обратить внимание учащихся на то, что при выполнении одинакового задания применяли графический и алгебраический методы решения.

Сделать акцент на связь алгебры и геометрии)

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

 Сообщение о Р.Декарте  (приготовила ученица). СЛАЙД № 5

- Как, не выполняя построения, определить угол наклона графика линейной функции с положительным направление оси ОХ?

- Среди функций, записанных на доске назвать такие, графики которых будут иметь острый (тупой) угол наклона к оси ОХ.

СЛАЙД № 6

(Учащимся предлагается указать лишний график функции).

- Ребята, как могут располагаться  графики  линейной функции в системе координат? От чего зависит взаимное расположение графиков функции?

СЛАЙД № 7

Учащиеся в тетради выполняют задание: СЛАЙД № 8

Проверка выполненного задания (ученики объясняют записанные функции).

СЛАЙД №9

Ребята, каким образом можно выполнить задание?

(Можно построить графики функций и найти координаты точки пересечения;  либо составить уравнение, решить его и подставив значение х в любую формулу, найти значение у)

4. Учащимся предлагается найти точку пересечения графика графическим способом самостоятельно.

1 ученик у доски решает данное задание алгебраическим способом.

Делаем вывод, что одно и тоже задание можно выполнить различными способами. Учитель делает акцент на связь алгебры и геометрии.

5. Парная работа

В данном тексте исправить допущенные ошибки, применяя полученные знания по теме «Линейная функция»

ТЕКСТ:  Функции бывают различные.  Линейную функцию можно задать    

                  формулой у=кх+вх.  Графиком линейной функции является прямая,  

                  обязательно проходящая через начало координат. Для построения

                  графика функции надо найти координаты нескольких точек, отметить

                  их на координатной прямой и соединить эти точки отрезком.

6. Учитель показывает применение линейной функции для выражения зависимости величин в других областях (на примере физики).

(Выставление оценок за урок).

Учитель объясняет домашнее задание (карточки).

4.Итог урока.

На уроке мы повторили и обобщили знания,  полученные при изучении темы «Линейная функция», применяли полученные знания при выполнении различных заданий, проследили связь алгебры и геометрии.