Обобщающий урок по теме «Степенная функция».
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное учреждение образования

Миролюбовская основная общеобразовательная школа

__________Москаленского муниципального района Омской области___________________

646087 Омская область Москаленский район с. Миролюбовка ул. Центральная 5,Тел. 8(38174) 3-25-59

Обобщающий урок по теме

«Степенная функция».

                                Выполнила:

                                              учитель математики

                                     Миронова Л.В.

Миролюбовка - 2011

Тема урока. Обобщение темы: «Степенная функция».

Класс: 9.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Цель:  систематизировать и обобщить материал по теме: «Степенная функция и ее свойства».

Задачи:

1. совершенствовать навыки решения задач на применение свойств функции построение графиков по исследованию свойств функции;
2. контроль уровня усвоения и применения знаний при решении различных видов задач;
3. развивать познавательный интерес, создавать условия для творческой деятельности учащихся, решая на компьютере  исследовательские задачи, развивать логическое мышление, интуицию, умение работать в группе.
4. воспитание самостоятельности и трудолюбия, самооценки и взаимооценки.

Форма деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: маршрутные листы, мультимедийный проектор, компьютеры, карточки с тестами, тексты математического диктанта в двух вариантах, цветные жетоны, диск CD-ROM  практикум математика 5-11 «Новые возможности для усвоения курса математики!!!» ООО Дрофа,2004г.

План урока. 

1. Организационный момент.
2. Разминка.
3. Устная работа.
4. Математический диктант.
5. Работа с тестами.
6. Работа в группах на компьютерах.
7. Подведение итогов урока.
8. Задание на дом.

Ход урока

I.Организационный момент.

Вступительное слово учителя:

                                    Добрый день и добрый час,

                                                            Я приветствую всех вас,

                                                            Напрягите здравый ум

                                      Намного больше, чем у Дум!

Каждый учащийся получает и заполняет маршрутный лист, в котором отмечены все этапы урока и куда будут заноситься все результаты на каждом этапе.                                                                                            (Приложение 1)

II. Разминка.  

 Ребятам предлагается для разминки  разгадать кроссворд.          (Слайд №1) (За правильные ответы учащиеся получают жетоны).

Вопрос учащимся: используя ответы и  ключевое слово кроссворда,  необходимо сформулировать тему урока и его цель.                     (Слайд №2)

III. Устная работа.

Устная работа проектируется на экран с помощью проектора, за каждый правильно данный ответ учащиеся получают жетон, общее количество которых заносится в маршрутный лист, и в дальнейшем будет влиять на оценку за урок.

Во время устного счета двое учащихся работают у доски (обратная сторона доски):

По формулам узнать вид графика и заполнить таблицу.

Ответы: 1) гипербола, кубическая парабола, прямая, окружность, парабола, прямая.  2) прямая, прямая, кубическая парабола, парабола, окружность, гипербола.

 Вопрос 1, ответ пояснить.                                                                      (Слайд №3)

Ответ: четная функция под а), функция называется четной, если у(-х) = у(х),   (-х)² = х²

 Вопрос 2, ответ поясните                                                              (Слайд №4)                                                     

Ответ: б)  нечетная функция симметрична относительно начала координат.

 Вопрос 3, ответ поясните.       Ответ: да, под а) четная функция симметрична относительно оси Оу.

 Вопрос 4. Ответ: она не является четной и нечетной. т.к. не симметрична.

Вопрос 5.    Ответ: у(-3)= у(3), у(5) = у(5)                                      (Слайд №5)

Вопрос 6.  Ответ: нет, т.к. у нечетной функции область определения должна быть симметрична относительно начало координат. 

Вопрс  7.                                                                                              (Слайд №6)                

Ответ: А(-1;-1), В(0;0), С (1;1). Линия 1 - y=x³; линия 2 - .                                                                                                                               

Вопрос 8. Ответ: АВ = 6.

Вопрос 9.                                                                                                  (Слайд №7)   Ответ: данная функция симметрична относительно начала координат или симметрична относительно оси Оу?

Вопрос 10. Ответ: точки А(-3;-2) и С(3;2); В(1;5), и М(-1;-5) симметричны относительно начала координат, следовательно, функция нечетная.

После  устного счета  учащиеся проверяют правильность заполнения таблиц на доске. За правильное исправление ошибок учащиеся получают жетоны.

Если ошибок нет, учащиеся, заполнявшие таблицу, получают жетоны. Всем учащимся внести в маршрутный лист количество набравших жетонов.

IV. Математический диктант.

У каждого учащегося на столе есть текст математического диктанта, составленный на два варианта, таким образом, что каждый вопрос подразумевает только два ответа “да” или “нет”.                   (Приложение 2)

Учитель: ответьте на каждый вопрос диктанта либо “да”, либо “нет”, и запишите ответы  в маршрутном листе.

После того, как ребята ответят на все вопросы диктанта и внесут свои ответы в специально приготовленную таблицу в маршрутном листе, производится взаимопроверка работ по заранее приготовленным ответам, которые воспроизводятся на экране с помощью  мультимедийного проектора.  

                                                                                                              (Слайд №8)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        V. Работа с тестами.   

    Все учащиеся решают тест на карточках 2 варианта и ответы вносят в маршрутный лист.                                                                         (Приложение 3)                                      

После того как тесты будут выполнены, ребята проводят взаимопроверку по заранее приготовленному ключу на экране. Количество верно выполнен ных заданий вносят в маршрутный лист, в графу баллы.               (Слайд №9)                                                                                                                                                                    

VI. Работа на компьютерах.   

Учащиеся делятся на группы по 3-4 человека и работают на компьютерах.

Чтобы выполнить следующие упражнения нужно выйти в главное меню алгебра 7-9 прокрутить до главы «Функции» выбрать пункт 4.3.  «Обратно пропорциональная функция и ее свойства»  начать выполнять предложенные задания.

Эти задания легко проверить, воспользовавшись электронным журналом, который входит в обучающую программу, за каждое правильно решенное задание группа получает жетон.

VII. Подведение итогов урока.                                                              (Слайд №10)                                                                            Каждый учащийся считает в маршрутном листе общее количество баллов и жетонов и по шкале предложенной на экране выставляет  себе оценку за урок в маршрутном листе.  

Учитель предлагает ответить на вопросы.                                           (Слайд №11)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      В конце урока учащиеся сдают маршрутные листы учителю, и учитель выставляет общую оценку за урок в журнал.

VIII. Домашнее задание.                                                                         Повторить главу «Степенная функция» и подготовиться к контрольной работе. Учащимся предлагается составить  тест не менее 5 вопросов.

ПРИЛОЖЕНИЕ  1.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.         

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Вариант 1 

1. Графиком функции  является  у = 5х²+ 2х - 4  парабола
2. Областью определения функции у = 3/ (х-6)    являются все числа
3. Функция четная
4. Значение выражения
5. Если ƒ (9) = ƒ (-9), то ƒ(x) - четная.
6. х = - 3 является корнем уравнения. х³ =27
7. При нечетном n уравнение имеет два корня.
8. (0,3)7 > (0.3)4 
9. Уравнение  х² + 25 =0 имеет два корня.
10. Точка А(-2;-32) принадлежит графику функции

Вариант 2 

1. Областью определения функции  у = 6/(х+5) являются все числа, кроме  х = -5. 
2. Функция у = х³- х нечетная.
3. Точка А(-2; 32) принадлежит графику функции .
4. (0,7)8 < (0.7)4.
5. х = 4 является корнем уравнения х³ = 64.
6. При четном n уравнение  имеет два корня.
7. Если ƒ(-4) = -ƒ(4), то ƒ(x)- нечетная.
8. Значение выражения .
9. Графиком функции у = 6х - х² является прямая.
10. Уравнение х² - 16 = 0  имеет два корня.

ПРИЛОЖЕНИЕ  3.                                         Тест

Вариант 1

1. Какая из данных функций является четной?

а)        б)           в)            г)

2. Функция задана формулой . Сравните .

а)       б)        в)       г)

3. Функция задана формулой . Сравните .

а)              б)          в)                  г)

4. Какие из графиков имеют ось симметрии?

а) А и Б                           б) В и Б                           в) А и Г                           г) В и Г

5. Решите уравнение:      

а) 2                    б) -2 и 2                   в) -2                   г) нет решений 

Тест

Вариант 2

1. Какая из данных функций является нечетной?

а ) у = 2х + 3                     б ) у = - 4х² + 7           в)у = х² + |x| - 5               г)  у = -  х + х³

2. Функция задана формулой . Сравните .

а)          б)      в)       г) 

3. Функция задана формулой . Сравните .

а)           б)          в)     г) 

4. Какие из графиков имеют центр симметрии?

а) А и В                     б) Г и Б                в) А и Г                   г) В и Б

5. Решите уравнение

а) 2               б) -2 и 2                   в) -2                г) нет решений