«Особенности изучения тематического блока неравенства с учётом новой формы аттестации»
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему
В рамках построения общероссийской системы оценки качества образования поставлен вопрос о получении независимой оценки учебных достижений учащихся освоивших программы основного общего образования. Эта задача решается с помощью проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов в форме в данный момент называемой «новая».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 321.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОУ Педагогическая академия
Практико-значимая работа по курсу
«Особенности методики обучения математики в условиях новой формы итоговой аттестации за курс основной школы »
«Особенности изучения тематического блока неравенства с учётом новой формы аттестации»
Выполнил: Фокина Надежда Николаевна
учитель математики
МОУ СОШ №7 г.Лобня
г. Дмитров 2011
Содержание: стр.
- Вступление …………………………………………………… 3
- 1-я часть………………………………………………………. 5
- 2-я часть ……………………………………………………… 13
- Заключение …………………………………………………… 15
- Литература ……………………………………………………. 16
Вступление.
В рамках построения общероссийской системы оценки качества образования поставлен вопрос о получении независимой оценки учебных достижений учащихся освоивших программы основного общего образования. Эта задача решается с помощью проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов в форме в данный момент называемой «новая». Пакет документов, регламентирующих разработку контрольно измерительных материалов, имеют следующий состав: спецификация и демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для проведения в 2011 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования; кодификатор элементов содержания экзаменационной работы и кодификатор требований к уровню подготовки выпускников для проведения в 2011году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, полностью определяет структуру и содержание экзаменационной работы. Работа состоит из двух частей, где первая часть проверяет знания учащихся на базовом уровне, вторая часть – на повышенном и высоком уровне. По содержанию в первую часть включены такие содержательные блоки: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Также в первой части задании подразделяются по четырём категориям познавательной деятельности: знание/понимание, умение применить алгоритм, применить знания для решения математической задачи, применение знаний в практической ситуации. Во второй части экзаменационной работы в текущем учебном году включены следующие содержательные блоки: выражения и их преобразования, уравнения, неравенства, текстовые задачи, координаты и графики, функции, последовательности и прогрессии. Каждое задание второй части носит комплексный характер.
В своём проекте я рассмотрела по первой части задания по содержательному блоку неравенства. Все задания из первой части проверяют базовой уровень учащихся 9-х классов. ……По второй части рассмотрены задания по блоку неравенства повышенного и высокого уровня. ….
Задачи подобраны такого уровня обучаемости, предполагают использовать на уроках повторения в конце 9 класса. Рассчитано это повторение на 5? уроков. Выпуск 2011 года достаточно слабый, по этой причине задания рассматриваю для собственного совершенства, для более сильных учащихся, которые будут заканчивать 9 классов в последующие года.
§1. Требования по блоку неравенства. Базовый уровень.
- Знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами.
- Выбор ответа
Пример 1:
Назовите наибольшее из чисел: 3,5; 6,8; -2,7; -7,3.
1) 3,5 ; 3) -2,7;
2) 6,8; 4) -7,3.
Пример 2:
Выберите наименьшее из чисел.
- Краткий ответ
Пример1
Сравните числа:
6,5 и 7,2
Пример 2
Сравните числа a и b, если а)a – b = 0 ;б) a – b = -0,001; в) a – b = 4,3
- Соотнесение
Для каждого рисунка укажите номер числового неравенства
А) 1)
Б) 2) -2,5<0
В) 3) 4,7 >0
Задания относятся к категории знать/понимать.
- Знать и понимать термины: «решение неравенства с одной переменной», «решение системы неравенств с одной переменной»
- Выбор ответа
Пример 1:
Число 5 является решением какого неравенства?
1) -2х+1 > 3 ; 3) х+2 < 8;
2) 6-х > 2; 4) 3х – 4 < 2.
- Краткий ответ
Пример
Является ли число 3 решением неравенства 3(х-2) < 6х+7
Пример
Укажите два каких-либо решения неравенства 2х < х+7
- Соотнесение
Пример
Для каждого неравенства укажите число, которое является решением
А) 3х+2 > 6х – 4 1) 5
Б) (х+1) > 10 2) 1
В) 4 <7+х 3) -5
4) 3
Задания относятся к категории знать/понимать.
2.1 Знать свойства числовых неравенств
- Выбор ответа
Пример 1:
Выберите верный ответ, если a>b:
1) 3a < 3b 3) -4a < -4b
2) -7a > -7b 4)0,2a < 0,2b
Пример 2:
Пример 3:
- Краткий ответ
Пример 1:
c < 7, верно ли, что -6с > -42
Пример 2
Известно, что a < b . Используя свойства неравенства, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на 8;
г) обе части неравенства разделить на ;
д) обе части этого неравенства умножить на – 4,8;
е) обе части этого неравенства разделить на – 1.
Пример 2:
Известно, что a, b, c и d – положительные числа, причём a > b, d < b, c > a. Расположите в порядке возрастания числа
- Соотнесение
Я считаю, что задания на соотнесение можно не предлагать учащимся. Задания с кратким ответом и выбором ответа полностью проверят знания учащихся.
2.2 Уметь применять свойства числовых неравенств
- Выбор ответа
Пример 1:
Известно, что 3 < а < 4. Выбери верное неравенство
А) 8 < 5а < 9; Б) - 4 < -а < -3
В) 6 < а+2< 8; Г) 3,6 < 0,2а + 2 < 3,8
- Краткий ответ
Зная, что 5 < с < 8, оцените значение выражения:
а) 6с; б) – 10с; в) с – 5; г) 3с + 2.
- Соотнесение
Пример 1:
Для значения переменной а, выберите верную оценку 4а +1
А)5,2 < а < 5,4 ; 1) 17,4 < 4а +1 < 17,8;
Б)3,2 < а < 3,6 ; 2)13,8 < 4а +1 < 15,5;
В)4,1 < а < 4,2; 3) 21,8 < 4а +1 < 22,6.
Задания относятся к категории алгоритм. С помощью данных заданий отрабатывается навык умения применять свойства числовых неравенств.
3.1 Уметь решать линейные неравенства с одной переменной
- Выбор ответа
Пример 1:
Решите неравенство
1) ;2) ; 3) ; 4) . .
- Краткий ответ
Пример 1
Решите неравенство а)2 + 3х > 1 – 5(х – 1);
б) 2 – 3х < 3 – 5(х + 2)
- Соотнесение
Пример1:
Для каждого неравенства укажите множество его решений.
А) 2х +7 > 4х – 8 ; 1) х <0 ;
Б)3х – 1 > - 1 + 6х ; 2) х > 12 ;
В)6х – 1 < 12 + 7х ; 3) х > 11 ;
4) х <7,5 .
Задания относятся к категории алгоритм. С помощью данных заданий отрабатываются умения решать неравенства.
3.2 Уметь решать системы линейных неравенств
- Выбор ответа
Пример 1:
Пример 2:
- Краткий ответ
Решите системы неравенств:
- Соотнесение
Пример 1:
Пример 2:
Данные задания относятся к категории алгоритм, отрабатывается навык решения систем неравенств и интерпретация ответа.
3.3. Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной, опираясь на графические соображения
- Выбор ответа
Пример 1:
Решите неравенство х2 – 11х < 0.
1) (11; +∞) ; 2) (0;11); 3)(0; +∞); 4) (-∞;0) (11;+∞)
- Краткий ответ
Пример 1:
На рисунке изображён график функции у=х2 – 3х. Используя график решите неравенство х2 – 3х<0.
По этому графику можно предложить решить и неравенство х2 – 3х>0.
Пример 2
На рисунке изображен график функции у=х2+2х-3.Используя график, решите неравенство х2+2х – 3 <0.
- Соотнесение
Пример 1:
Пример 2:
3.4 Уметь решать квадратные неравенства с одной переменной
алгебраическим способом
- Выбор ответа
Пример 1:
Решите неравенство методом интервалов (х-3)(х+4)>0. Выберите верный ответ.
1) (-∞;-4)(3;+∞); 2) (-∞;-4); 3)(-4;3); 4) (3;+∞).
- Краткий ответ
Пример 1:
а) (х-6)(х+9) < 0;
б) (9-х)(х-3) ≤ 0;
в) (х+5)(2х-4) ≥ 0.
- Соотнесение
Пример 1:
Для каждого неравенства выбери правильный ответ
а) (х-3)(х+8) < 0; 1)
б) (4-х)(х-7) ≤ 0; 2)
в) (х+7)(3х-6) ≥ 0. 3)
4.1 Интерпретировать полученный результат исходя из формулировки задачи
Пример 1:
а) Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
б) Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Пример 2:
О числах a, b и c известно, что a>b>c. Какое из следующих чисел
отрицательно?
1) a – b ; 2) b – c; 3) a – c; 4) c – b.
4.2 Проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
Пример 1:
На рисунке изображён график функции у=х2 +2х. Используя график, решите неравенство х2 > -2х
1) (-2;0);
2);
3) ;
4) .
§2. Требования по блоку неравенства. Повышенный и высокий уровень.
- Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующие алгебраических преобразований; выбирать решении, удовлетворяющие дополнительным условиям.
- Решите неравенства
1) ;
2);
- Решить неравенство методом интервалов
- При каких целых положительных значениях а верно неравенство
- Решите систему неравенств
- Найдите все решения неравенства , принадлежащие промежутку
- Уметь решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.
- Найдите целые решения системы неравенств:
- Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе неравенств
- Уметь решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты.
- Найдите все значения параметра а, при которых неравенство х2+2(а – 5)х+0,5(а – 4 )(а – 11 ) < 0 не выполняется ни при каком х.
- Найдите все значения а, при которых решением неравенства х2+(2а+4)х+8а+1 > 0 является любое число.
- Уметь применять аппарат неравенств для решения математических задач из других разделов курса.
- Сравните числа:
- Сравните значения выражений
- Одна из переплётных мастерских берёт по 48 р. За книгу и ещё 140 р. За оформление заказа, а другая – по 56 р. За книгу и 90 р. За оформление заказа. Укажите наименьшее число книг, при котором заказ выгоднее сделать в первой мастерской.
- Туристы отправились на моторной лодке по течению реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее чем через 3 ч. На какое расстояние могут отъехать туристы, если скорость течения реки 2км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 18км/ч.
Заключение.
При отборе и структурировании содержания обучения по рассмотренной теме материала, включённого в проект были учтены требования, описанные в спецификации экзаменационной работы для проведения государственной итоговой аттестации выпускников 9-х классов по математики 2011г. На этом основании я предполагаю, что выполненная мной работа будет более качественно готовить выпускника к итоговой аттестации (повысить качество….) за курс основного общего образования.
Литература
- Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра 9класс. Подготовка к ГИА 2010.Ростов-на-Дону: Легион,2009.240с.
- Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра 9класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА 2010.Ростов-на-Дону: Легион,2009.256с.
- Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Москва: Просвещение, 2009.240с.
- Учебник «Алгебра» 8класс
- Фипи сайт
- Фипи книга
- Демоверсия
- Кодификатор
- Спецификация
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Выступление на городском МО учителей русского языка и литературы по теме "УМК под редакцией С.И. Львовой и В.В.Львова и новая форма аттестации по русскому языку в 9 классах. "
Это выступление на городском МО учителей русского языка и литературы посвящено сравнительному анализу заданий, содержащихся в КИМах ГИА (9 класс) и частично КИМах ЕГЭ (11 класс) , и упражнений из учеб...
![](/sites/default/files/pictures/2011/10/26/picture-27544.jpg)
Итоговое повторение тематического блока «Неравенства» в условиях новой формы итоговой аттестации в 9 классе
В рамках построения общероссийской системы оценки качества образования поставлен вопрос о получении независимой оценки учебных достижений учащихся, освоивших программы основного общего образования. Эт...
конспект урока на первую категорию по новой форме аттестации
конспект урока на первую категорию по новой форме аттестации педагогических работников Конспект урока Предмет: технология Класс: 6 класс (неделимый) Тема урока: «Дизайн окна...
конспект по технологии (по новой форме аттестации)
Конспект урока по технологии на первую категорию по новой форме аттестации...
Выступление на секции учителей географии по теме"Проектирование моделей учебных программ, методик изучения тематических блоков с учетом реализации требований ФГОС
В своем выступлении учитель рассказал о проектировании учебных программ, методик изучения тематических блоков в условиях ФГОС...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/03/picture-30600-1359902658.jpg)
Информационно-методические материалы по новой форме аттестации педагогических работников (ХМАО-Югра).
Информационно-методические материалы по новой форме аттестации педагогических работников ХМАО-Югры....
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/10/picture-1173478-1570722775.jpg)
Выступление на методическом объединении по теме: «Изучение литературы по вариативному использованию новых форм и методов»
ВАРИАТИВНОСТЬ ОБРАЗОВАНИЯ –1) один из основополагающих принципов и направление развития современной системы образования в России; следствие осознания государством, обществом, образователь...