Рабочая программа по алгебре .7 класс учебник Ю.Н.Макарычева
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме
120 часов. 1 четверть- 5 часов в неделю, начиная со второй - 3 часа в неделю
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 480 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение –
средняя общеобразовательная школа №6 г. Сосновый Бор Ленинградской области
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
ЗАДВОРНОВОЙ ТАТЬЯНЫ НИКОЛАЕВНЫ,
высшая квалификационная категория
по учебному курсу «Алгебра»
7 класс
Базовый уровень
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре к учебнику для 7 класса общеобразовательных школ авторов Ю.Н. Макарычев и др.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Структура документа.
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
-развитие навыков исследовательской работы;
-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год.
Результаты обучения.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Распределение учебных часов по разделам программы.
Выражения и их преобразования. Уравнения. – 19 часа.
Статистические характеристики. – 4 часов
Функции. – 15 часов.
Степень с натуральным показателем. – 18 часов.
Многочлен. – 19 часа.
Формулы сокращенного умножения. – 19 часа.
Системы линейных уравнений. – 18 часов.
Повторение – 8 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение девяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для максимального математического развития учащихся, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- диктант; тест.
Основное содержание, 120 ч.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Название темы | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Выражения и их преобразования. Уравнения. | 19 ч | 2 |
2 | Статистические характеристики | 4 ч | - |
3 | Функции | 15 ч | 1 |
4 | Степень с натуральным показателем | 18 ч | 1 |
5 | Многочлены | 19 ч | 2 |
6 | Формулы сокращённого умножения | 19 ч | 2 |
7 | Системы линейных уравнений | 18 ч | 1 |
8 | Повторение. Решение задач. | 8 ч | 1 (итоговая) |
Итого | 120 ч | 10 |
Выражения и их преобразования. Уравнения( 19часа)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Статистические характеристики (4 часов)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика
Функции (15 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
Степень с натуральным показателем (18 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены ( 19 часа)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения (19 часа)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (18 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
Повторение. Решение задач (8 часов)
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Выражения и их преобразования. Уравнения» (19 часа)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
- Уравнение и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Алгебраические выражения.
- Буквенные выражения (выражения с переменными).
- Числовое значение буквенного выражения.
- Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
- Подстановка выражений вместо переменных.
- Преобразования выражений.
- Уравнения.
- Уравнение с одной переменной.
- Корень уравнения.
- Линейное уравнение
- Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
I ТРИМЕСТР (48 часов) | |||||||
1 | Числовые выражения | Комбинированный урок | Знать: понятие числового выражения и его значения. Уметь: определять, какие выражения не имеют смысла. | 1 | |||
2,3 | Числовые выражения | Урок-закрепление изученного | Знать: порядок действий при вычислении значений выражений. Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями. | 2 | Задание для устного счета. Упр.4 «Числовые выражения» | ||
4 | Выражения с переменными | Комбинированный урок | Знать: понятие алгебраического выражения. Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. | 1 | Демонстрационный материал «Выражения с переменными» | ||
5, 6 | Выражения с переменными | Урок- решение задач | Уметь: определять допустимые значения переменных в алгебраических выражениях. Знать: что такое формула, формулы четного и нечетного числа, периметра и площади прямоугольника. | 2 | CD Математика 5-11 «Буквенные выражения» Упр.2 | ||
7,8 | Сравнение значений выражений | Урок- решение задач | Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства. Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных. | 2 | CD Математика 5-11 «Буквенные выражения» Упр.11 | ||
9 | Свойства действий над числами | Комбинированный урок | Знать: основные свойства операций сложения и умножения. Уметь: применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений. | 1 | Задание для устного счета. Упр.5 «Сравнение выражений» | ||
10 | Тождества. Тождественные преобразования выражений | Урок-практикум | 1 | CD Математика 5-11 «Числовое значение буквенного выражения» Упр.9 Задача-исследование | |||
11 | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | Урок-обобщение, систематизация знаний | Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | |||
12 | Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Тождества» | Уметь: демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | ||||
13 | Уравнение и его корни | Урок-лекция | Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений. | 1 | Демонстрационный материал «Уравнение и его корни» | ||
14 | Линейное уравнение с одной переменной | Комбинированный урок | Знать: понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений. Уметь: приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения. | 1 | CD Математика 5-11 «Уравнение с одной переменной» Упр.1, 2 | ||
15 | Линейное уравнение с одной переменной | Урок-закрепление изученного | Уметь: решать линейные уравнения. | 1 | |||
16,17,18 | Решение задач с помощью уравнений | Урок- решение задач | Знать: схему для решения текстовых задач. Уметь: решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | 3 | CD Математика 5-11 «Уравнение с одной переменной» Упр.3, 4, 5, 6 | ||
19 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения» | Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. | 1 |
Тема 2. «Статистические характеристики» (4 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Статистические данные
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
- Средние значения результатов измерений.
- Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
20 | Среднее арифметическое, размах и мода. | Комбинированный урок | Научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, размах и моду для ряда числовых данных, понимать их практический смысл | 1 | Демонстрационный материал «Статистические характеристики» | ||
21 | Среднее арифметическое, размах и мода. | Урок-закрепление изученного. | 1 | Задания для устного счета. Упр.21 «Среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел» | |||
22 | Средние значения результатов измерения | Урок-практикум | 1 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «Анализ данных» | |||
23 | Медиана, как статистическая характеристика. | Комбинированный урок | Научиться в несложных случаях находить медиану для ряда числовых данных, понимать ее практический смысл. | 1 | Демонстрационный материал «Статистические характеристики» |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
- Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
- Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
- Знать правила раскрытия скобок.
- Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
- Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
- Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
- Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
- Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
- Уметь составлять таблицы.
- Уметь строить диаграммы и графики.
- Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
- Понимать различные статистические утверждения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Выполните задание.
В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течение года:
Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Расход электроэнергии, квтч | 85 | 80 | 74 | 62 | 54 | 68 | 58 | 54 | 58 | 64 | 74 | 86 |
Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей.
Уровень возможной подготовки выпускника
Выполните задание.
В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:
39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32.
Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, размах и медиану. Каков практический смысл этих показателей?
Тема 3. «Функции» (15 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Числовые функции. Понятие функции.
- Способы задания функции.
- График функции.
- График линейной функции.
- Чтение графиков функций
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
24 | Функция | Урок-лекция | Знать: аналитический способ задания функции. Уметь: вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение | 1 | Демонстрационный материал "Понятие функции" | ||
25 | Функция. Вычисление значений функции по формуле | Комбинированный урок | 1 | Задание для устного счета. Упр.7 «Понятие функции» CD Математика 5-11 «График функции и ее свойства» Упр. 1, 2. | |||
26 | График функции | Комбинированный урок | Знать: понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции. Уметь: с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента. | 1 | Задание для устного счета. Упр.8 «Вычисление значений функции по формуле» Демонстрационный материал "График функции" | ||
27, 28 | График функции | Уроки- практикумы | 2 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «График функции». | |||
29 | Прямая пропорциональность | Урок-лекция | Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента. Уметь: строить график прямой пропорциональности. | 1 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «График функции». | ||
30, 31 | Прямая пропорциональность | Урок- решение задач | 2 | CD Математика 5-11 «Линейная функция и ее график» Упр. 3,4 | |||
32 | Линейная функция и ее график | Комбинированный урок | Знать: понятие линейной функции, ее графика. Уметь: строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно. | 1 | Задание для устного счета. Упр.9 «Линейная функция и ее график» | ||
33, 34 | Линейная функция и ее график | Урок- решение задач | 2 | CD Математика 5-11 «Линейная функция и ее график» Упр. 5,6 | |||
35 | Взаимное расположение графиков линейных функций | Урок-лекция | Знать: взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента k и значения b. Уметь: определять по заданным уравнениям взаимное расположение графиков линейных функций. Строить графики функции , заданной несколькими формулами. | 1 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «График функции». | ||
36 | Взаимное расположение графиков | Урок- решение задач | 1 |
| |||
37 | Задание функции несколькими формулами. | Урок- решение задач | 1 | ||||
38 | Контрольная работа №3 по теме «Функции» | Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций. | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
- Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
- Правильно употреблять функциональную терминологию.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Степень с натуральным показателем» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
- Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Степень с натуральным показателем.
- Свойства степени с натуральным показателем.
- Умножение одночленов.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
39 | Определение степени с натуральным показателем | Комбинированный урок | Знать: понятие степени с натуральным показателем. Уметь: находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий. | 1 | Демонстрационный материал «Степень с натуральным показателем» | ||
40,41 | Определение степени с натуральным показателем | Урок-закрепление изученного | Знать: какие числа получатся при возведении в степень положительного числа, нуля, отрицательного числа в зависимости от четности показателя степени. Уметь: выполнять возведение в степень. | 2 | CD Математика 5-11 «Степень с натуральным показателем» Упр. 1,2 | ||
42,43 | Умножение и деление степеней | Комбинированный урок | Знать: свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0. Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | Задания для устного счета. Упр.10 «Определение степени с натуральным показателем» | ||
44 | Умножение и деление степеней | Урок решения задач | 1 | ||||
45 | Возведение в степень произведения и степени | Комбинированный урок | Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | 1 | CD Математика 5-11 «Степень с натуральным показателем» Упр. 11. | ||
46 | Возведение в степень произведения и степени | Урок- решение задач | 1 | Задания для устного счета. Упр.11 «Свойства степени с натуральным показателем» | |||
47.48 | Одночлен и его стандартный вид | Комбинированный урок | Знать: понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена. Уметь: определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена. | 2 | Демонстрационный материал "Стандартный вид одночлена" | ||
49.50 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | Комбинированный урок | Знать: что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов. Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | 2 | CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 4,5,6,7 | ||
51. 52 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | Уроки- решение задач по теме | Знать: что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов. Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | 2 | Задания для устного счета. Упр.12 «Одночлены» CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 4,5,6,7 | ||
53 | Функции и их графики | Урок-лекция | Знать: как построить графики функций у=х2 , у=х3, название графиков. Уметь: строить и читать графики функций у=х2 , у=х3. | 1 | Задания для устного счета. Упр.10, 11, 12 | ||
54, 55 | Функции и их графики | Уроки закрепления изученного | 2 | ||||
56 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | Урок- контрольная работа. | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, строить и читать графики функций у=х2 , у=х3. | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять основные действия с одночленами.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять действия с одночленами.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. «Многочлены» (19 часа)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Сложение, вычитание, умножение многочленов.
- Разложение многочлена на множители.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректиров ка | Компьютерное обеспечение урока |
57 | Многочлен и его стандартный вид | Комбинированный урок | Знать: понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена. Уметь: выполнять приведение подобных членов многочлена | 1 | Демонстрационный материал "Многочлены" | ||
58 | Многочлен и его стандартный вид | Урок закрепления изученного материала | 1 | ||||
59 | Сложение и вычитание многочленов | Комбинированный урок | Знать: правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» или «+». Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов. | 1 | CD Математика 5-11 «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых» Упр. 1,2,3,4. | ||
60 | Сложение и вычитание многочленов | Урок- решение задач по теме | 1 | Задания для устного счета. Упр.13 «Многочлен. Сложение многочленов» CD Математика 5-11 «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых» Упр. 5-14 | |||
61 | Сложение и вычитание многочленов | Уроки решения задач по теме | 1 | ||||
62 | Умножение одночлена на многочлен | Комбинированный урок | Знать: распределительное свойство умножения. Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. | 1 | CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 1,2 | ||
63 .64 | Умножение одночлена на многочлен | Уроки- решение задач | 2 | CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 9 | |||
65 | Вынесение общего множителя за скобки. | Комбинированный урок | Знать: приемы вынесения за скобки Уметь выносить за скобки общий множитель. | 1 | Демонстрационный материал "Вынесение общего множителя за скобки" | ||
66 | Вынесение общего множителя за скобки. | Урок обобщения и закрепления по теме | 1 | ||||
67 | Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены» | Урок - контрольная работа | Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов составлять уравнения по условию задачи и решать их | 1 | |||
68 | Умножение многочлена на многочлен. | Комбинированный урок | Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. | 1 | CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 10 | ||
69 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок решения задач | Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. | 1 | Задания для устного счета. Упр.14 «Умножение многочлена на одночлен» | ||
70 | Умножение многочлена на многочлен. | Урок закрепления знаний | 1 | Задания для устного счета. Упр.15 «Одночлены и многочлены» | |||
71 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Комбинированный урок | Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | Демонстрационный материал "Способ группировки" | ||
72 | Разложение многочлена на множители способом группировки. | Уроки решения задач | Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | |||
73,74 | Действия с многочленами. | Урок закрепления знаний | Иметь навыки действий с многочленами, пользоваться тождественными преобразованиями. | 2 | |||
75 | Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены» | Урок- контрольная работа. | Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. «Формулы сокращенного умножения» (19 часа)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
- Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
- Разложение многочленов на множители.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректиров ка | Компьютерное обеспечение урока |
76 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Комбинированный урок | Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2. Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. | 1 | Демонстрационный материал "Формулы сокращенного умножения" | ||
77,78 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Уроки решения задач | 2 | Задания для устного счета. Упр.16 «Квадрат суммы и разности двух выражений» | |||
79 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности | Комбинированный урок | Уметь: применять формулы (а+в)2= а2+2ав+в2 в разложении многочленов на множители | 1 | Демонстрационный материал " Формулы сокращенного умножения" | ||
80 | Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности | Урок решения задач | 1 | Задания для устного счета. Упр.16 «Квадрат суммы и разности двух выражений» | |||
81 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Комбинированный урок | Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму | 1 | Демонстрационный материал "Формулы сокращенного умножения" | ||
82,83 | Умножение разности двух выражений на их сумму | Урок закрепления знаний | Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму | 2 | |||
84 | Разложение разности квадратов на множители | Комбинированный урок | Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители. | 1 | Задания для устного счета. Упр.17 «Разность квадратов» | ||
85 | Разложение разности квадратов на множители | Урок решения задач | Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители. | 1 | Демонстрационный материал "Формулы сокращенного умножения" | ||
86 | Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Уметь: применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены. | 1 | ||||
87,88 | Разложение на множители суммы и разности кубов | Комбинированный урок | Знать: формулы а3 -в 3=(а+в) (а2 +ав+в2) уметь применять их для разложения на множители | 2 | Задания для устного счета. Упр.18 «Сумма и разность кубов» | ||
89 | Преобразование целого выражения в многочлен | Комбинированный урок | Иметь: представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен. Уметь: выполнять преобразования целых выражений в многочлен. | 1 | |||
90 | Преобразование целого выражения в многочлен | Урок- решение задач | 1 | ||||
91 | Применение различных способов для разложения на множители | Уроки-практикумы | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | 1 | CD Математика 5-11 «Преобразования буквенных выражений» Упр. 10,11 | ||
92 | Применение преобразований целых выражений | Уроки-практикумы | 1 | ||||
93 | Применение преобразований целых выражений | Урок-обобщение и систематизация знаний | 1 | Задания для устного счета. Упр.16,17,18 | |||
94 | Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Урок- контрольная работа. | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
- Знать формулы сокращенного умножения.
- Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
- Знать формулы сокращенного умножения.
- Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 7. «Системы линейных уравнений» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Уравнения и неравенства.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Система уравнений; решение системы.
- Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
- Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
95 | Линейные уравнения с двумя переменными | Комбинированный урок | Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | Демонстрационный материал «Линейные уравнения с двумя переменными» | ||
96 | Линейные уравнения с двумя переменными | Урок- решение задач | 1 | Задания для устного счета. Упр.19 «Линейное уравнение с двумя неизвестными» | |||
97 | График линейного уравнения с двумя переменными | Комбинированный урок | Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «График уравнения вида f(x,y)=0» | ||
98 | График линейного уравнения с двумя переменными | Урок- решение задач | 1 | CD Математика 5-11 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» Упр.2,3 | |||
99 | Системы линейных уравнений с двумя неизвестными | Комбинированный урок | Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными». Уметь: выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений. | 1 | Демонстрационный материал «Графический способ решения систем линейных уравнений» | ||
100 | Системы линейных уравнений с двумя неизвестными | Урок- решение задач | Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. | 1 | CD Математика 5-11 Виртуальная лаборатория «График уравнения вида f(x,y)=0» | ||
101 | Способ подстановки | Комбинированный урок | Знать в чем заключается смысл способа подстановки. Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. | 1 | Задания для устного счета. Упр.20 «Графический способ решения системы линейных уравнений» Демонстрационный материал «Графический способ решения систем линейных уравнений» | ||
102, 103 | Способ подстановки | Уроки решения задач | 2 | CD Математика 5-11 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» Упр.4,5,6 | |||
104 | Способ сложения | Комбинированный урок | Знать в чем заключается смысл способа сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. | 1 | |||
105 106 | Способ сложения | Уроки решения задач | 2 | ||||
107– 109 | Решение задач с помощью систем уравнений | Уроки-практикумы | Знать: способы решения систем линейных уравнений. Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | 3 | CD Математика 5-11 «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» Упр.8 | ||
110, 111 | Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений | Урок-обобщение, систематизация и коррекция знаний | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | 2 | Задания для устного счета. Упр.19,20 | ||
112 | Контрольная работа № 9 по теме «Система линейных уравнений» | Урок- контрольная работа | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь решать системы линейных уравнений.
- Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать системы линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 8. «Повторение. Решение задач» (8 часов)
Раздел математики. Сквозная линия.
- Числа и вычисления
- Выражения и преобразования
- Уравнения и неравенства.
- Функция
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Алгебраические выражения. Преобразования выражений.
- Уравнение с одной переменной.
- Линейное уравнение
- Корень уравнения.
- Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
- Решение текстовых задач алгебраическим способом.
- Формулы сокращенного умножения.
- Разложение многочлена на множители.
- График линейной функции.
- Чтение графиков функций.
- Числовые функции. Понятие функции.
Поурочное планирование.
№ урока | Тема урока | Тип урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Кол. часов | Дата | Корректировка | Компьютерное обеспечение урока |
113 | Выражения, тождества, уравнения | Урок-повторение пройденного | Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений | 1 | CD Математика 5-11. Упражнения «Числа и вычисления / Рациональные числа». | ||
114 | Функции. | Урок-повторение пройденного | Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций. | 1 | CD Математика 5-11. Упражнения «Введение в алгебру / Преобразование буквенных выражений». | ||
115 | Степень с натуральным показателем | Урок-повторение пройденного | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | 1 | |||
116 | Многочлены. | Урок-повторение пройденного | Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | |||
117 | Формулы сокращенного умножения. | Урок-повторение пройденного | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | 2 | |||
118 | Итоговая контрольная работа | Урок - контрольная работа | Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса. | 1 | |||
119 | Работа над ошибками. Решение текстовых задач. | Урок решения задач | Уметь: решать задачи разных типов | 1 | |||
120 | Итоговое занятие | Заключительный урок |
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
- Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
- Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
- Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
- Знать формулы сокращенного умножения.
- Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
- Уметь строить график линейной функции.
- Уметь решать системы двух линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
- Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
- Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
- Уметь выполнять основные действия с многочленами.
- Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.
- Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
- Уметь решать системы двух линейных уравнений.
- Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
- Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2007.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра. 7 – 9 классы. М., «Просвещение», 2008.
- Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
- Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
- Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7 класс .Учебник "Алгебра 7 класс" под редакцией С.А. Теляковского
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно-тематическое планирование (з часа в неделю)....
![](/sites/default/files/pictures/2017/04/04/picture-913001-1491335647.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8 класс. Учебник Макарычева Ю.Н. и др.
Рабочая программа по алгебре 8 класс. Учебник под редакцией С.А.Теляковского....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/20/picture-349807-1384976378.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класса (учебник Алгебра 7 ,автор Ю.Н.Макарычев и др.)
Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Макарычева Ю.Н. Алгебра 7 составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно методических документов:1. Федеральный государственный...
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/10/picture-990855-1605002518.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8 класс (авторов Ю.Н.Макарычева и др.)
В 8 классе на изучение алгебры отводится 102 часа (34 учебные недели), из расчета 3 часа в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/10/picture-990855-1605002518.jpg)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (авторов Ю.Н.Макарычева и др.)
В седьмом классе на изучение алгебры отводится 102 часа (34 учебные недели), из расчета 3 часа в неделю....
Рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник Ю.Н.Макарычева
Рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник Ю.Н.Макарычева, содержит пояснительную записку, место предмета в учебном плане школы, содержание учебного предмета, планируемые результаты учебного предме...
![](/sites/default/files/pictures/2023/03/04/picture-1461886-1677961840.jpg)
Рабочая программа по алгебре, 7 класс, учебник Макарычева
Рабочая программа по алгебре, 7 класс, учебник Макарычева...