Разработка урока по теме «Проценты»
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Опубликовано 09.10.2011 - 23:28 - Летучева Марина Анатольевна

Цель урока -систематизировать типы задач на % и методы их решения, показать их применение при решении задач с практическим содержанием

Скачать:

Вложение	Размер
otkrytyy_urok_procenty.doc	56 КБ
reshenie_zadach_na_procenty.ppt	153.5 КБ

Предварительный просмотр:

Школа: МАОУ «Лицей №37»

Учитель: Летучева Марина Анатольевна

Класс: 8 класс

Тема: Решение задач на проценты. Обобщающий урок.

Тип урока: Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

дидактическая: повторить полученные ранее знания, обобщить их, систематизировать типы задач на % и методы их решения, показать их применение при решении задач с практическим содержанием;

развивающая: развивать логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, стимулировать учащихся к применению рациональных методов решения;

воспитательная: показать, что математические понятия не изолированы друг от друга, а представляют определенную систему знаний, продемонстрировать тесную связь математики, экономики и химии; продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля.

Средства наглядности: презентация, дидактический материал: индивидуальные карточки, карточки с домашним заданием.

Структура урока

Организационный этап:

приветствие, запись отсутствующих.

Постановка цели:

сообщение темы урока, целей и задач урока (слайды №1;№2).

Воспроизведение и коррекция опорных знаний:

1) фронтальный опрос

Три типа задач на %: (слайд №3)

нахождение % от числа,
нахождение целого по известному значению %,
нахождение процентного отношения чисел.

Их простейшее применение (слайд №4)

1. найти 5% от 200,

2. найти целое, если 20% от него составляет 60,

3. какой % 45 составляет от 60?

4.у вашего банка есть несколько вариантов использования денег: (слайд №5)

- вложить 40 тысяч руб. и получить 50 тысяч руб.

- вложить 100 тысяч руб. и получить 120 тысяч руб.

- вложить 20 тысяч руб. и получить 30 тысяч руб.

Какой вариант вы выберете и почему?

2) Простой и сложный процентный рост (слайд №6)

Один учащийся у доски записывает формулы простого и сложного процентного роста

Sn=S0(1+); Sn=S0(1+)n

В чём заключается разница между простыми и сложными процентами?
Формулы простого и сложного процентного роста, расшифровать величины, которые в них фигурируют.

Одновременно, решить задачу №1 из дом задания, см. приложение №1

( к доске вызываются двое учащихся, решения комментируются.)

Формулы простого и сложного роста применимы и в случае падения цены.

Тогда в скобках ставится знак минус.

Решить задачу (слайд №7). Один учащийся у доски.

Оперирование ЗУН-ми в стандартных ситуациях:

Тест (слайды №8;№9) с последующей самопроверкой (слайд №10) и комментированием оценок.

Оценка «5» ставится за 5 верно выполненных заданий и т.д.

Оперирование ЗУН-ми в нестандартных ситуациях:

Решение задач на смеси и сплавы (слайд №11)

Решить задачи №3 и №4 из дом задания, см. приложение №1

( к доске вызываются двое учащихся, решения комментируются.)

При решении тестовых задач удобно применять

старинный способ решения задач на смеси (сплавы)

(слайд №12)

На данном примере показывается ещё один способ решения

домашней задачи №3. Способ подробно комментируется учителем.

Закрепление: решить задачу ( слайд №13)

(к доске вызываются двое учащихся, решения комментируются.)

Резерв: решение домашней задачи №4 старинным способом (слайд №14)

Итог урока:

Формулировка выводов, выставление оценок.

Домашнее задание:

См. приложение №2

Приложение №1

1. Два приятеля положили в банк по 80 000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль?

2.Подсчитать, сколько денег нужно внести в банк, который платит 12% в год, чтобы через 2 года иметь на счете 20 000 р.

3. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50% , получили
раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

4. Сколько граммов 75%-го раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-го раствора кислоты, чтобы получить 50%-ый раствор кислоты?

Приложение №2

Домашнее задание.

Апельсины подешевели на 30%. Сколько апельсинов можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг?
Два приятеля положили в банк по20 000 рублей каждый, причем первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением 10%, а второй — с ежегодным начислением 45%. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. Кто получил большую прибыль?

3. На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая - с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная цена была выше и во сколько раз?

4* У хозяйки есть 5 кг сахарного сиропа одной концентрации и 7 кг сахарного сиропа другой концентрации. Если эти сиропы смешать, то получится сироп, концентрация которого составляет 35%. Если же смешать равные массы этих сиропов, то получится сироп, содержащий 36% сахара. Какова концентрация каждого из двух имеющихся сиропов?

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема урока: Решение задач на проценты

Слайд 2

Задачи урока: -повторить и систематизировать три типа задач на проценты; -показать их применение при решении задач с практическим содержанием; -познакомиться с рациональными методами решения тестовых задач на проценты.

Слайд 3

Как найти процент от числа? Как найти целое по известному значению процента? 3. Как найти процентное отношение чисел?

Слайд 4

найти 5% от 200 Ответ: 10 найти целое, если 20% от него равны 60 Ответ: 300 какой % 45 составляет от 60? Ответ: 75%

Слайд 5

Решите ЗАДАЧУ у вашего банка есть несколько вариантов использования денег: - вложить 40 тысяч руб. и получить 50 тысяч руб. - вложить 100 тысяч руб. и получить 120 тысяч руб. - вложить 20 тысяч руб. и получить 30 тысяч руб. Какой вариант вы выберете и почему?

Слайд 6

Простой процентный рост Процент начисляется только на первоначальную сумму Сложный процентный рост Процент начисляется на сумму стоящую на конец расчётного периода S 0 - начальная сумма p -процентная ставка n- число расчётных периодов S n- окончательная сумма

Слайд 7

Цена на непроданный товар каждую неделю снижалась на 10%. Сколько будет стоить товар через две недели, если начальная его стоимость 200 рублей?

Слайд 8

Тест Время выполнения 10 мин

Слайд 9

Вариант-1 1. Цена товара составляет 600 рублей. Сколько будет стоить товар, если его цену поднимут на 15%? а) 1290 р б) 690 р в) 510 р г) 4000 р 2. В походе приняли участие 20 девочек и 60 мальчиков. Сколько процентов мальчиков по отношению к общему количеству ребят участвует в походе? а) 30% б) 75% в) 25% г) 80% 3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько стоил товар до распродажи? а) 136 р б) 816 р в) 700 р г) 850 р 4. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во - второй в 2 раза. В какой библиотеке книг стало больше? а) в первой б) во второй в) одинаково г) для ответа не хватает данных 5. В цветочном магазине цена непроданной розы каждый день снижалась на 15%. Сколько будет стоить роза на третий день, если в первый раз ее продавали по 80 рублей. а) 57,8 р б) 56 р в)68 р г)44 р Вариант-2 1. На первый курс института может быть принято 180 человек. Число поданных заявлений оставило120% от количества мест на курсе. Сколько заявлений было подано? а) 36 б) 150 в) 216 г) 300 2. Среди учеников класса 7 девочек и 21 мальчик. Сколько процентов мальчиков по отношению к общему количеству учащихся в классе? а) 75% б) 25% в) 30% г) 70% 3 Цену товара повысили на 30%, при этом он стал стоить 780 рублей. Сколько товар стоил до продажи? а) 234 р б) 2600 р в) 1014 р г) 600 р 4. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во - второй в 1,5 раза. В какой библиотеке книг стало больше? а) в первой б) во второй в) одинаково г) для ответа не хватает данных 5. Весной на рынке стоимость огурцов каждую неделю снижается на 10%. С начала недели цена 1 кг огурцов была равна 50 рублям. Сколько будет стоить кг огурцов через 17 дней? а) 45 р б) 40,5 р в)35 р г)40 р

Слайд 10

Слайд 11

Решение задач на смеси и сплавы

Слайд 12

Старинный способ решения задач на смеси (сплавы) При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50% , получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы? А 20% 20% А:В=20:10 или А:В=2:1 30% В 50% 10% Ответ: 2:1

Слайд 13

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором — 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди? ( показать решение задачи «старинным» способом и с помощью алгебраического уравнения)

Слайд 14

Сколько граммов 75%-го раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-го раствора кислоты, чтобы получить 50%-ый раствор кислоты? ( показать решение задачи «старинным» способом и с помощью алгебраического уравнения )

Слайд 15

молодцы