Разработка урока по теме "Проценты" (5 класс)
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №517 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Методическое объединение учителей математики

Математика

Разработка урока математики на тему «Проценты»  для 5 класса

Выполнил:

Семенова М.В.

учитель математики

высшей категории

Санкт-Петербург

2014г.

План-конспект урока

Тема урока: Проценты.

Цель урока:

Дидактическая:

- познакомить учащихся с понятием «проценты», умением читать и писать знак «%»,

- познакомить с нахождением: а) процента от числа, б) числа по его проценту (понимая процент как сотую часть числа), в) сколько процентов составляет одно число от другого,

- совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая:

- развивать навыки работы с математическим текстом,

- продолжить развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности учащихся в ходе индивидуальной и групповой работы;

- развивать коммуникативные навыки

Воспитательная: развитие личностных качеств, таких как доброжелательность, открытость, готовность к сотрудничеству, активность.

Тип урока: изучение нового материала.

Приемы технологии, используемые на уроке: кластеры, «Верите ли вы…?», элементы приема «Зигзаг», «толстые» и «тонкие» вопросы.

Ход урока:

I. Стадия вызова (слайд №1)

1. Прочитайте предложенные предложения:

• Сметана 20-ти процентной жирности
• Цены снижены на 15 процентов
• Акции предприятия подорожали на 34 процента
• В школе учится 405 учеников. Из них 43 процента - девочки
• Всхожесть семян 97 процентов
• Материал содержит 80 процентов хлопка

2. Какое понятие встречается в каждом предложении? Сформулируйте тему урока.

3. Что бы вы хотели узнать о процентах?   На доске вместе с учителем рисуется возможная схема:

4. Игра: Верите ли вы, что… (используется как для актуализации знаний учащихся, так и для создания мотивации) (слайд №2)

На столах у учащихся лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…».

Ответ на вопросы можно дать только: да или нет. Если «да», то справа от вопроса в первом столбце, поставьте знак  « + », если «нет», то знак « - ».

Работа в парах. Время работы -  5 мин.

   После окончания работы учитель предлагает учащимся поделиться своим мнением с классом (2 мин). Заполняется первая строка таблицы.

II. Стадия осмысления:

1. Чтобы ответить на интересующие нас вопросы необходимо прочитать следующий текст в группах. Представленный текст разбит на три смысловые части.

Общая часть.   Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть метра — сантиметром, сотую часть гектара — аром или соткой. Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Значит, 1 кг — один процент центнера, 1 см — один процент метра, 1 а — один процент гектара, 0,02 — один процент от 2.

Процентом называют одну сотую часть.

Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком %.

Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «В этом месяце заработная плата выросла на 8%» читают так: «В этом месяце

заработная плата выросла на восемь процентов».

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что означает «со ста».

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.

I.  Задача 1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Решение. Так как 1200 костюмов — это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 : 100 = 12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 32% выпуска, надо умножить 12 на 32. Так как 12 • 32 = 384, то фабрика выпустила 384 костюма нового фасона.

II.   Задача 2. За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников. Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 : 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% учащихся, надо умножить 0,4 на 100. Так как , то в классе 40 учеников.

III. Задача 3.  Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Решение. Картофелем засажено всего поля. Обратим дробь

в десятичную. Для этого разделим 558 на 1800. Получаем 0,31. Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.

Первый этап: Учащиеся всей группой прочитывают материал, кратко его обсуждают.

Второй этап: Учащиеся в группах рассчитываются по номерам. Каждому члену группы выдается лист с вопросами и заданиями по данному отрывку текста. Ученик работает самостоятельно.

Вопросы:

1. Выпиши определение процента.

2. Приведи два своих примера 1%

3.Прочитай текст. Оформи задачу в тетради.

4. Придумай свою задачу. Оформи ее в тетради. Объясни другим учащимся своей группы.

5.Подготовь два «толстых» и два «тонких» вопроса по тексту.

Третий этап: Создание новых групп – групп экспертов, в которых объединяются «специалисты» по данному вопросу. Они вторично читают текст, разбирают и обсуждают полученные задания, оформляют свой фрагмент к презентации.

Четвертый этап: Учащиеся возвращаются в свои группы и по очереди объясняют другим членам группы свой отрывок.

III. Стадия рефлексии:

1. Проходит общая презентация, где учащиеся задают и отвечают на подготовленные вопросы.

2. Возвращение к игре «Верите ли Вы…?» и заполнение второй строки таблицы.

3. Возвращение к кластеру с вопросами и ответы учащихся на поставленные вопросы (выявление на какие вопросы уже можем ответить и что еще необходимо изучить).

4. Выполнение упражнений по теме урока.

Задача 1. (слайд №3)

Найти:

8% от 1250 руб.

7% от 9,6 т

12,5% от 170 км

Задача 2. (слайд №4)

Царь-колокол, памятник литейного искусства XVIII века, установленный в Московском Кремле, имеет массу около 200т. В 1737 году во время пожара от неравномерного охлаждения от него откололся кусок, масса которого составила 5,75% массы Царь-колокола. Найдите массу осколка.

Задача 3. (слайд №5)

Под проливом Ла-Манш, от Дувра (Англия) до Кале (Франция), сооружен автомобильно-железнодорожный тоннель. Под дном пролива находится 76% всей длины тоннеля. Найдите длину тоннеля, если длина подводной части 38 км.

Задача 4. (слайд №6)

Вини Пух очень любил мед и стал разводить пчел. Вини Пух подсчитал, что ему надо примерно 12 кг меда в год. Но пчелы собрали только  9 кг меда. Какой процент меда собрали пчелы для Вини Пуха?

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №517 С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ПРЕДМЕТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ ВЫБОРГСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

Методическое объединение учителей математики

Математика

Разработка урока математики на тему «Проценты»  для 5 класса

Выполнил:

Семенова М.В.

учитель математики

высшей категории

Санкт-Петербург

2014г.

План-конспект урока

Тема урока: Проценты.

Цель урока:

Дидактическая:

- познакомить учащихся с понятием «проценты», умением читать и писать знак «%»,

- познакомить с нахождением: а) процента от числа, б) числа по его проценту (понимая процент как сотую часть числа), в) сколько процентов составляет одно число от другого,

- совершенствовать вычислительные навыки.

Развивающая:

- развивать навыки работы с математическим текстом,

- продолжить развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности учащихся в ходе индивидуальной и групповой работы;

- развивать коммуникативные навыки

Воспитательная: развитие личностных качеств, таких как доброжелательность, открытость, готовность к сотрудничеству, активность.

Тип урока: изучение нового материала.

Приемы технологии, используемые на уроке: кластеры, «Верите ли вы…?», элементы приема «Зигзаг», «толстые» и «тонкие» вопросы.

Ход урока:

I. Стадия вызова (слайд №1)

1. Прочитайте предложенные предложения:

• Сметана 20-ти процентной жирности
• Цены снижены на 15 процентов
• Акции предприятия подорожали на 34 процента
• В школе учится 405 учеников. Из них 43 процента - девочки
• Всхожесть семян 97 процентов
• Материал содержит 80 процентов хлопка

2. Какое понятие встречается в каждом предложении? Сформулируйте тему урока.

3. Что бы вы хотели узнать о процентах?   На доске вместе с учителем рисуется возможная схема:

4. Игра: Верите ли вы, что… (используется как для актуализации знаний учащихся, так и для создания мотивации) (слайд №2)

На столах у учащихся лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…».

Ответ на вопросы можно дать только: да или нет. Если «да», то справа от вопроса в первом столбце, поставьте знак  « + », если «нет», то знак « - ».

Работа в парах. Время работы -  5 мин.

   После окончания работы учитель предлагает учащимся поделиться своим мнением с классом (2 мин). Заполняется первая строка таблицы.

II. Стадия осмысления:

1. Чтобы ответить на интересующие нас вопросы необходимо прочитать следующий текст в группах. Представленный текст разбит на три смысловые части.

Общая часть.   Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть метра — сантиметром, сотую часть гектара — аром или соткой. Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Значит, 1 кг — один процент центнера, 1 см — один процент метра, 1 а — один процент гектара, 0,02 — один процент от 2.

Процентом называют одну сотую часть.

Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком %.

Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «В этом месяце заработная плата выросла на 8%» читают так: «В этом месяце

заработная плата выросла на восемь процентов».

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что означает «со ста».

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчеты и поэтому очень распространены.

I.  Задача 1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Решение. Так как 1200 костюмов — это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 : 100 = 12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 32% выпуска, надо умножить 12 на 32. Так как 12 • 32 = 384, то фабрика выпустила 384 костюма нового фасона.

II.   Задача 2. За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников. Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 : 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% учащихся, надо умножить 0,4 на 100. Так как , то в классе 40 учеников.

III. Задача 3.  Из 1800 га поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Решение. Картофелем засажено всего поля. Обратим дробь

в десятичную. Для этого разделим 558 на 1800. Получаем 0,31. Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.

Первый этап: Учащиеся всей группой прочитывают материал, кратко его обсуждают.

Второй этап: Учащиеся в группах рассчитываются по номерам. Каждому члену группы выдается лист с вопросами и заданиями по данному отрывку текста. Ученик работает самостоятельно.

Вопросы:

1. Выпиши определение процента.

2. Приведи два своих примера 1%

3.Прочитай текст. Оформи задачу в тетради.

4. Придумай свою задачу. Оформи ее в тетради. Объясни другим учащимся своей группы.

5.Подготовь два «толстых» и два «тонких» вопроса по тексту.

Третий этап: Создание новых групп – групп экспертов, в которых объединяются «специалисты» по данному вопросу. Они вторично читают текст, разбирают и обсуждают полученные задания, оформляют свой фрагмент к презентации.

Четвертый этап: Учащиеся возвращаются в свои группы и по очереди объясняют другим членам группы свой отрывок.

III. Стадия рефлексии:

1. Проходит общая презентация, где учащиеся задают и отвечают на подготовленные вопросы.

2. Возвращение к игре «Верите ли Вы…?» и заполнение второй строки таблицы.

3. Возвращение к кластеру с вопросами и ответы учащихся на поставленные вопросы (выявление на какие вопросы уже можем ответить и что еще необходимо изучить).

4. Выполнение упражнений по теме урока.

Задача 1. (слайд №3)

Найти:

8% от 1250 руб.

7% от 9,6 т

12,5% от 170 км

Задача 2. (слайд №4)

Царь-колокол, памятник литейного искусства XVIII века, установленный в Московском Кремле, имеет массу около 200т. В 1737 году во время пожара от неравномерного охлаждения от него откололся кусок, масса которого составила 5,75% массы Царь-колокола. Найдите массу осколка.

Задача 3. (слайд №5)

Под проливом Ла-Манш, от Дувра (Англия) до Кале (Франция), сооружен автомобильно-железнодорожный тоннель. Под дном пролива находится 76% всей длины тоннеля. Найдите длину тоннеля, если длина подводной части 38 км.

Задача 4. (слайд №6)

Вини Пух очень любил мед и стал разводить пчел. Вини Пух подсчитал, что ему надо примерно 12 кг меда в год. Но пчелы собрали только  9 кг меда. Какой процент меда собрали пчелы для Вини Пуха?