Рабочая программа по алгебре, 8 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме

Пояснительная записка

Статус документа

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов: 

1. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений./ Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.
2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
5. авторского тематического планирования учебного материала,
6. базисного учебного плана 2011 -2012 учебного года .
7. при составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Цели 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

Алгебра изучается в 8 классе 3 часа в неделю, всего 105 ч.

  Программа используется без изменений её содержания.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

1. Учебник « Алгебра 8» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,    

С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,   2009.

2. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса/В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк - М.; Просвещение, 2009.
3. Тематические тесты. 8 класс/ Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз,М. -М.: Просвещение,   2011г.
4. Изучение алгебры в 7-9 классах./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

С.В. Суворова. -М.: Просвещение,   2009

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. развивать представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

1. овладевать символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

1. изучать свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
2. получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
4. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
5. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
6. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Основное содержание

Количество учебных часов:

В год –105час.

В том числе:

Контрольных работ – 10 и входная проверочная работа;

Итоговый зачет в форме теста.

Формы текущего контроля знаний, умений и навыков: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

Уровень обучения – базовый.

Форма промежуточной аттестации: тестовая.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: 

        В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, лучше отработать умения и навыки решения квадратных уравнений и квадратные корни, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.  

        В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: проблемное, личностно ориентированное обучение.

Формы организации учебного процесса.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

1. урок изучения нового учебного материала,
2. урок закрепления изученного,
3. урок применения знаний;
4. урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
5. урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

9. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
10. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
11. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
12. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
13. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
14. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
15. изображать числа точками на координатной прямой;
16. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
17. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
18. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
19. описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

20. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
21. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
22. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
23. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Уметь

1. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер жения утверждений;
2. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
3. решать комбинаторные задачи путем систематического пере бора возможных вариантов и с использованием правила умно жения;
4. вычислять средние значения результатов измерений;
5. находить частоту события, используя собственные наблюде ния и готовые статистические данные.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

6. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
7. распознавания логически некорректных рассуждений;
8. записи математических утверждений, доказательств;
9. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
10. решения практических задач в повседневной и профессио нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, времени, скорости;
11. решения учебных и практических задач, требующих система тического перебора вариантов.

Требования к математической подготовке учащихся

8 класса.

В результате изучения курса учащиеся должны овла деть следующими умениями, представляющими обяза тельный минимум:

1.  знать основное свойство дроби;
2.  уметь пользоваться правилами сложения, вычита ния, умножения, деления и возведения в степень дробей;
3. знать свойство функций  y=k/x, y=x2,у=    х.
4.  знать определения рационального и иррациональ ного чисел;
5.  владеть навыками работы с квадратными урав нениями, видами квадратных уравнений; общей формулой корней квадратного уравнения и теоре мой Виета;
6.  применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений и дроб ных уравнений;
7.  производить действия над алгебраическими дро бями;
8.  решать дробные уравнения с одной переменной; решать задачи, сводящиеся к составлению дробных уравнений;
9.  применять свойства степеней с целым показателем к преобразованию выражений, решению уравнений и задач;
10.  записывать число в стандартном виде; производить действия с числами, записанными в стандартном виде;
11.  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений, преобразования выражений, избавления от ир рациональности в знаменателе дроби, сокращения дробей и решения уравнений;
12.  решать квадратные уравнения по формуле корней;
13.  решать системы уравнений способом подстановки;
14.  решать задачи, сводящиеся к квадратным уравне ниям;
15.  проводить статистические наблюдения;
16.  проводить группировку и анализ данных;
17.  представлять статистическую информацию в на глядном виде.

Почасовое тематическое планирование учебного материала

                   по  алгебре ,  8 класс  (3 часа в нед.).

Условные обозначения:

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

1. Рациональные дроби  (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Тождественное преобразование рациональных выражений. Функция  и её график.

 Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби; рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

 Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания,  умножения и деления  алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями; возводить дробь в степень, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. 

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни  (20 час)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и  график. 

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня; какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни (применение свойств арифметических квадратных корней, приведение подобных радикалов, исключение иррациональности в знаменателе); решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня.

3. Квадратные уравнения  (22ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. На примере квадратных уравнений ознакомиться с исто рией создания математических методов решения практи ческих задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, ознакомиться с идеей симметрии в алгебре, научиться решать текстовые задачи методом уравнений.

Уметь решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения по формуле, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи методом квадратных уравнений. Использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки, применять геометрические представления для решения и исследования уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, их способы решения, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи методом дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства  (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

 Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. 

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, правильно употреблять термины «неравен ство», «решение системы неравенств», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать фор мулировку задачи «решить неравенство, систе му».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. Применять свойства неравенства при доказательстве неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.(11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.  Начальные  сведения об организации статистических исследований.

 Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями; начальные представления об организа ции статистических исследований, с понятиями генеральной и выборочной совокупности; приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и от носительных частот

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; нахо дить по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.

7. Повторение. Решение задач  (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

2. контрольная работа;
3. самостоятельная работа;
4. тесты;
5. устный опрос;
6. наблюдение;
7. беседа;
8. фронтальный опрос;
9. опрос в парах;
10. практикум;
11. собеседование

Итоговый зачет в форме теста.

Формы текущего контроля знаний, умений и навыков: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

Уровень обучения – базовый.

Форма промежуточной аттестации: тестовая.

Для проведения контрольных работ используются:

«Дидактические материалы по алгебре для 8 класса»./  В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2009, стр.93-127.

Для организации текущих проверочных работ –

1. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс». Авторы  Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1996. – 96 с.;

2. «Тематический контроль по алгебре. 8 класс./ Миндюк Н. Г., Миндюк М. Б.-М.: Интеллект-Центр, 2007-64 с.

Для проведения тестовых работ используется:

3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра,8 класс/Гусева И. Л. И др.-М.: «Интеллект-Центр» 2010.

4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. /Сост.Ю. Б6абошкина.-М.: ВАКО, 2010 .

Перечень учебно-методических средств обучения.

1. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений.

/ составитель Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.

2. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
3. Алгебра: учебник для 8 класса. / Ю.Н. Макарычев Ю.Н.,Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского, М.,  Просвещение, 2009.
4. Звавич Л. И. Алгебра: дидактические материалы для 8 класса/ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова,- М.; Просвещение, 2007-2008.
5. Макарычев Ю. Н. Изучение алгебры в 7—9 классах / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова. — М.: Просве щение, 2005.
6. Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите ля / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2007.
7. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л. И. Звавич, Д. И. Аверьянов, Б. П. Пигарев, Т. Н. Трушанина. — М.: Просвещение,  1999—2008.
8. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттеста ции в 9 кл. / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М.: Просвещение, 2006—2008.
9. Алгебра, 8 класс. Тесты. /М. А. Максимовская, А. Б, Уединов,