Роль игры домино в формировании вычислительных умений и навыков учащихся начальной школы
статья (1, 2, 3, 4 класс)

Роль игры домино в формировании вычислительных умений и навыков учащихся начальной школы

Формирование приемов устных и письменных вычислений – одна из важнейших задач обучения математике младших школьников. Но практика показывает, что начальная школа  ее в полном объеме не решает: ученики допускают большое число ошибок в решении задач, уравнений. Что необходимо сделать для изменения такого положения?

Во-первых, необходимо четко различать понятия «умение», «навык», «вычислительный прием», «вычислительный навык». Умение – способность использовать имеющиеся знания или понятия, оперировать ими для выявления существенных свойств вещей и успешного решения определенных теоретических или практических задач. Навык – автоматизированное, быстрое, верное выполнение какого-либо действия. Вычислительный прием – ряд последовательных операций (система операций) над данными числами, выполнение которых приводит к нахождению результата арифметического действия над ними. Вычислительный навык – автоматическое, быстрое, верное использование приемов вычислений при нахождении результатов арифметических действий. Во-вторых, необходимо осознавать, какие вычисления должны быть доведены до уровня навыка, а какие – сформированы на уровне умения. В государственном стандарте общего образования указано, что выпускники начальной школы должны знать:

• таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
• таблицу умножения и деления однозначных чисел,

т.е. они должны быть усвоены учащимися на уровне навыка.

В-третьих, нужно помнить, что в формировании математических представлений важную роль играет не только логическое, но и образное мышление, для которого младший школьный возраст является сенситивным периодом.

В-четвертых, необходимо опираться на психологическую теорию поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, согласно которой выделяются следующие этапы работы:

1. Мотивация к деятельности.

2. Создание ориентировочной основы действия.

3. Выполнение действия в материальном плане.

4. Выполнение действия в плане громкой речи.

5. Выполнение действия в плане речи «про себя».

6. Выполнение действия во внутреннем плане.

Такой подход поможет каждому ребенку овладеть вычислительными умениями на достаточно высоком уровне. В его основе лежит положение психологии о том, что представления о предметах, явлениях начинается с выполнения действий над ними с целью их изменения, рассмотрения их состава. Качества внутренних умственных операций во многом зависят от того, как они сформировались на внешнем, предметном уровне. Кроме того, действия, выполняемые с предметами, в силу своей наглядности легко поддаются контролю и исправлению, что позволяет заложить фундамент для правильных умственных действий.

Выполняемые умственные действия как бы кодируются знаками, осмысливаются в общем виде. После этого ученик может обращаться не с самими предметами, а со знаками (символами). Это особенно важно учитывать при обучении математике шестилетних и семилетних детей, у которых наиболее развитой формой усвоения является наглядно-действенная, т.е. лучше усваивается то, с чем можно непосредственно действовать.

        Практика показывает, что организация деятельности детей на каждом этапе имеет ряд недостатков, а некоторые этапы пропускаются, что приводит к проблемам в учебной деятельности. Например, часто пропускается этап № 3 – выполнение действия в материальном плане, что также негативно влияет на успешность формирования вычислительных умений и навыков. Материальный план действия предполагает осуществление осваиваемого действия в буквальном смысле руками. Что имеется в виду? Осваивая тот или иной вычислительный прием, то или иное понятие, ребенок обязательно должен действовать с числовыми моделями, переводя практические действия с ними в символический план.

        В начальной школе используются различные виды моделей: цветные палочки Куизенера, треугольники с точками, абаки и т.д.

        Каждый автор учебника математики для начальной школы выбирает одну ведущую модель и использует ее в качестве основы формирования представлений о числе и вычислительных умений и навыков. Предлагаем использовать в качестве числовой модели игру домино.

        Домино –  умная, многовариантная и логически совершенная игра. Она с раннего детства знакома абсолютно всем, но редко кто задумывается о ее развивающем и обучающем потенциале. С помощью домино можно эффективно формировать числовые представления и вычислительные навыки в начальной школе.

        Любая модель, как и любой знак в математике, является условностью и используется на основе договоренности о его значении. Поэтому для формирования вариативности мышления, развития знаково-символической деятельности учащихся полезно использовать разные виды моделей, не останавливаясь только на одной. Числовые модели могут быть достаточно разнообразными, они могут предлагаться как в готовом виде, так и создаваться самими детьми. Одним из традиционных видов числовых моделей являются точечные модели (числовые фигуры), которые описаны во многих методических пособиях.

        Ценность числовых фигур, в первую очередь, состоит в том, что они наглядно представляют числа в удобных группировках, которые воспринимаются детьми как целостный образ числа. При определении количества точек в такой фигуре очень удобно использовать имеющуюся группировку и вместо счета по единице прибегать к счету группами. Эти фигуры соотносятся с полями фишек домино.

        Особенность этих фишек состоит в том, что у них одно поле пустое, а на втором изображено определенное количество точек. Но в качестве числовой модели можно использовать и другие фишки, т.к. каждая из них содержит поля с двумя числовыми фигурами:

        Каждая такая фишка может иллюстрировать состав определенного числа из двух частей.

        Упражнения, которые традиционно выполняют с числовыми фигурами, можно проводить и с домино. Сначала берут только фишки, одно поле которых –  пустое. Затем можно использовать и остальные. На первых порах от детей требуется только узнать ту фишку, на которой изображено (обозначено) данное число.

        Для более быстрого понимания ситуации очень полезна практическая работа, которую можно организовать на уроке и которая должна включать в себя следующие моменты: правильно выбрать те фишки, которые соответствуют количеству предметов, изображенных на рисунке; выбрать те фишки, на которых изображено данное число в разных вариантах; показать и назвать число точек на одной части фишки и на другой. Обозначить его цифрами. Приведем примеры формулировок таких заданий:

• На доске (или в учебнике) изображена группа предметов из 5 (или любого другого числа) предметов. Учитель дает задание: «Найдите фишку домино, которая показывает, сколько всего предметов изображено».
• Учитель показывает цифру, а дети находят соответствующую фишку домино (по мере обучения количество вариантов выбора фишек будут увеличиваться).
• Сосчитай, сколько точек на одном поле фишки? Сколько точек на другом поле? Сколько всего точек?

        Таким образом, первые шаги в формировании понятия числа и вычислительных умений у младших школьников связано с выполнением ими определенных действий с предметными совокупностями, и фишки домино органично встраиваются в такую работу.         Они также могут эффективно использоваться при формировании многих важных первоначальных математических понятий.