Формирование вычислительных навыков учащихся начальной школы
учебно-методический материал

Формирование вычислительных навыков учащихся начальной школы – один из способов овладения универсальными учебными действиями.

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения различных школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Обеспечение достижения планируемых результатов начального общего образования по  учебному предмету «Математика» зависит  от уровня сформированности  вычислительных навыков учащихся. При переходе на ступень основного общего образования обучающийся обязан освоить навыки устного и письменного сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел до 1000000.

В ходе аналитической работы по формированию предметных умений выявилась проблема, настоятельно требующая решения:  учащиеся начальных классов систематически допускают  типичные ошибки:

- в сложении и вычитании натуральных чисел;

- в умножении и делении натуральных чисел;

- вычислительные ошибки в ходе выполнения различных заданий.

В 2017 году мы с учащимися 4 класса провели исследование «Зачем считать в уме, если можно на калькуляторе?». Счёт в уме повышает интеллект ребёнка, развивает его способности. В ходе данного исследования мы доказали на практике, что сформированность вычислительных навыков напрямую зависит от знания состава чисел и таблицы умножения, немаловажную роль играют способности, а самое главное – это тренировки, в результате которых приобретается вычислительный опыт.

Причины сложившейся проблемы вижу в следующем:

- возрастные и индивидуальные особенности младших школьников: неспособность     абстрактно мыслить, быстро анализировать и обобщать учебный материал;

- не доведённое до навыка знание состава чисел в пределах 20;

- незнание таблицы умножения;

- неумение пользоваться математическими алгоритмами, правилами, свойствами и законами;

- уменьшение значимости вычислительных навыков;

- невнимательность учащихся;

- разноуровневый состав учащихся класса;

- низкая мотивация обучения.

Целью формирования вычислительных навыков учащихся в современной начальной школе является не только требуемый ФГОС НОО уровень владения учащимися вычислительными умениями, но также создание условий для формирования у младших школьников универсальных учебных действий, которые развивают умения учиться.

На уроках математики из-за несформированности вычислительных навыков учащегося прослеживается ряд закономерностей:

• Медленный темп вычислений - низкий уровень усвоения учебного материала, следовательно, невозможность овладения прочными предметными навыками даже на базовом уровне.
• Неумение производить устные вычисления - увеличение количества вычислительных ошибок.

Для решения данной проблемы уделяю большое внимание практике устного счёта, который активизирует мыслительную деятельность, развивает память, знания об окружающей действительности, внимание, логическое мышление, автоматизирует вычислительные умения, то есть переводит их в вычислительный навык.

Устный счёт выполняет ряд учебных задач:

 1) воспроизводство и корректировка определённых предметных умений и универсальных учебных действий учащихся, необходимых для их письменной и самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль учителя за состоянием знаний учащихся, само и взаимоконтроль;

3) мониторинг психологического состояния класса;

4) психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Устные вычисления дают возможность:

- охватить большой объём учебного материала за короткий промежуток времени;

- помогают выявить ошибки;

- создают учебный настрой, дисциплинируют;

- переключают внимание, служат своеобразной разрядкой, но при этом обеспечивается самостоятельность выполнения заданий, повышение учебной мотивации.

Чтобы не возникала быстрая утомляемость учащихся при изучении устных и  письменных вычислений:

- чередую виды деятельности учащихся;

- применяю различные тренировочные упражнения и задания;

- обучаю приёмам рефлексии, контроля, регуляции своих действий.

Устные вычисления формируют универсальные учебные действия:

- личностные (отношение к выполнению учебного задания, поведение, самооценка, мотивация);

- регулятивные (постановка учебных целей, задач, их соотнесение со знанием – незнанием, составление плана, последовательности действий, контроль внимания, оценка учебной деятельности, коррекция и прогнозирование результата);

- познавательные (анализ задания, требований по его выполнению, перевод текста на язык математики, установление отношений между данными и вопросом, составление плана решения, осуществление действий, моделирование, проверка и оценка выполнения задания);

- коммуникативные (учёт позиции собеседника, согласованность совместной деятельности, передача информации другим).

Упражнения для устного счёта предлагаю учащимся как в устной (основанные на слуховом восприятии), так и в письменной форме (основанные на зрительном восприятии), провожу в форме игры, соревнований, установления личных рекордов или использую элементы занимательности.

Можно провести классификацию приёмов формирования вычислительных навыков учащихся:

1. Вычислительные приёмы, основанные на знаниях нумерации чисел (последовательность, разрядный состав, понятия увеличить,  уменьшить).
2. Вычислительные приёмы, основанные на знаниях конкретного смысла арифметических действий (сложение и вычитание однозначных чисел в зависимости от их состава, с переходом через десяток).
3. Вычислительные приёмы, основанные на знаниях взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий (сложение и вычитание: 1с+ 2с = С, 1с = С – 2с, 2с = С – 1с, У – В = Р, У = Р + В, В = У – Р и т. д., деление двузначного числа на двузначное).
4. Вычислительные приёмы, основанные на знаниях свойств арифметических действий (прибавление числа к сумме и наоборот, вычитания числа из суммы и суммы из числа, сочетательного закона сложения и переместительного закона умножения, умножения суммы на число, числа на сумму, деления суммы на число, умножение числа на произведение, деление числа на произведение…).
5. Вычислительные приёмы, основанные на знаниях частных арифметических случаев с числами 1 и 0.
6. Вычислительные приёмы, связанные с именованными числами.

В ходе данной работы можно выделить важные этапы формирования вычислительных навыков: осознанность, правильность, рациональность, обобщённость, автоматизм, прочность.

В результате работы над формированием вычислительных навыков учащихся можно выделить основные типы заданий:

1. задания на сходство и различие;
2. задания на вычисления значения математического выражения;
3. задания на классификацию и систематизацию знаний;
4. задания - сравнения;
5. задания с одним и несколькими решениями;
6. занимательные задания;
7. задания с лишними данными;
8. логические задания;
9. найди ошибку;
10. комбинированные задания.

Инструментами диагностики определяющими уровень сформированности вычислительных навыков является объём (количество) выполненных вычислений, заданий, их правильность.

После проведения устного счёта обязательно устанавливаю обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью при контроле, взаимоконтроле и самоконтроле использую различные средства отслеживания правильности проведённых вычислений: «Светофор» (зелёный – верно, красный – ошибка), «Лесенка достижений», «Шкала успеха», оценочные листы, условные знаки (руки на парте – верно, подняты вверх – ошибка и другие), при необходимости провожу рефлексию (Сегодня я…, Я уже знаю…, умею…, могу..., У меня ещё не получается…).

Разработаны и успешно применяются в практике диагностические карточки проверки сформированности вычислительных навыков, созданы таблицы по фиксированию полученных результатов, установлены первые рекорды. Такая работа нравится ученикам и их родителям, дети часто просят карточки домой, чтобы устроить семейные вычислительные состязания.

Считаю, что именно вычислительным навыкам необходимо учителю уделять большое внимание на каждом уроке, ни в коем случае не следует забывать, что эти умения используются везде и всегда и формировать их нужно постоянно. При систематической поддержке родителей такая работа незамедлительно даёт хороший результат в формировании вычислительных умений и навыков, что в свою очередь поможет  детям при сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

ПРИМЕРЫ ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ

Так как мы живём в деревне, то для своих уроков придумываю различные смысловые логические задачи и задания, связанные с реальной в первую очередь деревенской, а затем уж и городской жизнью, например:

1. Корова Бурёнка в день даёт 12 литров молока, а коза Верка – 2 литра. Кто из них за неделю даст больше молока и на сколько литров?
2. В троллейбусе № 6 едет 25 пассажиров, а в трамвае № 9 едут 16 пассажиров. Сколько всего пассажиров будет ехать в двух троллейбусах и одном трамвае?