Применение игры домино для знакомства с натуральным рядом чисел и осознания количественной и порядковой природы натурального числа: восемь упражнений для педагогов
статья (1, 2, 3, 4 класс)

Применение игры домино для знакомства с натуральным рядом чисел

и осознания количественной и порядковой природы натурального числа: восемь упражнений для педагогов

        В статье представлены упражнения, которые позволят педагогам, работающим с учащимися начальной школы, увлекательно познакомить своих учеников с натуральным рядом чисел, осознать количественную и порядковую природу натурального числа. Упражнения предлагается выполнять с помощью фишек домино.

        Упражнения позволяют:

• сформировать наглядный образ натурального ряда;
• пропедевтику принципа построения натурального ряда (увеличение чисел в ряду на единицу);
• сформировать представления о количественном и порядковом числе;
• совершенствовать навыки счета.

        Упражнение № 1  

        Устанавливаем порядок в ряду, присваиваем порядковые номера, устанавливаем связь порядкового и количественного числительного, знакомимся с моделями чисел. Оборудование: карточки с моделями чисел (фишки домино), изображения учеников лесной школы: Зайца, Волка, Лисы и Медведя (или любых других персонажей).

-  Заяц, Лиса, Волк и Медведь (любые имена и герои) всегда ходят в школу (магазин, поход, театр, прогулки и т.д.) по порядку. Они спрашивают нас, какой это порядок. Кто из вас может ответить на этот вопрос?

-  Заяц, Лиса, Волк и Медведь сказали мне по секрету, что порядок они навели с помощью чисел. Они просят вас назвать число точек на фишках домино.

На доске учитель выставляет домино в произвольном порядке.

Дети у себя на партах делают то же самое.

Учитель на доске выставляет фигурку с зайцем.

- Заяц пошел в школу раньше всех. Сколько зверей сейчас стоит на дорожке? (Один.)

Учитель (или ученик) выбирает фишку с одной точкой и ставит рядом с изображением Зайца.

Дети выставляют у себя такую же карточку.

Учитель выставляет на доске рисунок с изображением Лисы, которая идет вслед за Зайцем.

-  Лиса вышла в школу вслед за Зайцем. Сколько сейчас зверей стоит на дорожке?

-  Какую фишку надо взять, чтобы она показывала, сколько сейчас зверей идет в школу? (Фишку с двумя точками).

Учитель выбирает фишку с двумя точками и ставит ее рядом с изображением Лисы.

Дети выставляют у себя такую же фишку.

Далее работа идет аналогично до тех пор, пока не будут выставлены все фишки.

-  Каким будет Заяц по счету? (Первым).

-  Кто идет за Зайцем? Что вы можете рассказать о нем? Найдите и покажите фишку, которая показывает, какая Лиса по счету. Правильно, это фишка с двумя точками. Лиса вторая по счету.

-  Кто идет в школу позади всех? (Медведь).

-  Какой он будет по счету? (Четвертый).

-  Мы рассказали обо всех учениках лесной школы? (Нет.)

-  Что вы можете рассказать о Волке? (Он идет после Лисы и перед Медведем. Он третий по счету. Его мы обозначили фишкой с тремя точками).

- Вывод: как мы навели порядок с помощью чисел? (Перечислили зверят, дали каждому место (номер) в ряду.)

-  А еще мы получили с вами натуральный ряд чисел. Эти числа и обозначают порядок.

-  Какое число стоит в этом ряду на первом, втором, третьем, четвертом месте?

-  Сегодня на уроке мы будем устанавливать порядок, пересчитывать предметы по порядку.

-  Уроки в Лесной школе закончились. Ученики возвращаются домой. Давайте узнаем, в каком порядке они возвращались домой (около каждого героя выставляется фишка домино в другом порядке). Расположите их на доске в порядке выхода из школы.

Дети берут изображение героя и выставляют его на дорожку, фишки домино пока остаются на месте.

Обсуждаем:

-  Какой по счету Заяц?

-  Кто следующий? Какой он по счету?

-  Кто идет перед Лисой? Какой он по счету?

-  Кто последний в ряду?

-  Поставьте под изображением каждого зверька фишку домино с изображением числа.

(Дети выходят к доске, выбирают фишки из предложенных и выставляют их).

- Мы снова получили ряд чисел. Что показывают эти числа? (Кто какой по счету, кто за кем).

- Какое число стоит перед числом 3, после него?

- Назовите соседей числа 2, 3 и т.д.

        Упражнение № 2  

2. Игра «Наведи порядок».

Хозяйка (учитель) наводит порядок на кухне. Десять (пять, восемь и т.д.) детей получают карточки с рисунками. На карточках изображены предметы кухонной утвари: кастрюля, сковорода, чашка, ложка, блюдце, вазочка, чайник, кофейник, мясорубка, тарелка.

На доске – линия («полка»).

- Сначала на полку поставили вазочку. (К доске выходит ученик с рисунком и устанавливает его на «полку») Справа от вазочки стоит блюдце. После блюдца –  кастрюля. Кастрюля стоит между блюдцем и сковородкой. Последним на полке стоит чайник. Перед чайником – мясорубка и т.д. Результат работы наглядно виден на доске.

Давайте пересчитаем эти предметы. Помогайте мне. Считать будем слева направо.

- Какой предмет стоит первым на полке? Помогите найти мне фишку с этим числом.

- Какой предмет стоит после вазы? Какой он по счету?

- Какая по счету кастрюля? Чашка?

- Какой предмет стоит после чашки? Какой он по счету? Найдите фишку с этим числом.

- Сколько точек на этой фишке? (Пять).

- А сколько будет на предыдущей фишке? (Четыре).

- Где точек больше? На сколько?

- Какое число следует после 5? (Шесть).

- На сколько точек больше на этой фишке? (На 1).

- На сколько следующее число больше, чем предыдущее? (На 1). Этот факт дети могут

увидеть на фишках 5 и 1; 4 и1; 3 и 1; 2 и1; 1 и 1.

- Расставьте оставшиеся фишки по порядку.

- Расскажите, какой предмет на полке на каком месте.

- Какой предмет самый последний в ряду? На каком он месте?

Какой предмет стоит перед ним? На каком он месте?

- Какое число будет стоять в натуральном ряду перед числом 5? 6?

- Какое число меньше: пять или семь? (Увидеть можно с помощью фишек 5-0, 5-2). На сколько меньше?

        Упражнение № 3  

З. Света подарила Оле несколько фигур. Вот они:

- Давайте пересчитаем фигуры. (Счет вперед и обратно с называнием этих фигур. Счет

количественный и порядковый вперед и обратно с называнием признаков каждой

фигуры; начать хором, а продолжить можно отдельным ученикам).

- Выложите такой же ряд у себя на парте.

Ряд на доске закрывается. Работа в парах. Дети выкладывают один ряд на двоих,

советуются.

- Кто догадался, как можно быстро запомнить расположение фигур? По какому закону

они выстроились в ряд? (Квадрат, круг, треугольник).

- Какой фигурой можно было бы продолжить этот ряд? (Круг).

- Положим под каждой фигурой фишки домино, обозначающие их порядковый номер.

- На каком месте стоит большой желтый круг? (На пятом).

- Какая фигура перед большим желтым кругом? (Квадрат). На каком месте? (На четвертом). За большим желтым кругом? (Треугольник). На каком месте? (На шестом).

- Какой по счету с конца маленький красный круг? (Третий).

Фишки домино в данном случае используются для создания наглядного образа

порядкового натурального числа. Также они могут способствовать непроизвольному

запоминанию состава чисел.

        Упражнение № 4

4. Поставь фишки домино в порядке увеличения количества меток.

- Запиши цифрами количество очков на фишке.

Можно ли продолжить этот ряд чисел? А ряд домино?

Ответ на последний вопрос не может быть однозначным. Если смотреть на количество точек, то можно, т.к. в наборе есть домино, на которых изображено семь, восемь и т.д. точек. А если смотреть на «устройство» фишек, то – нет, т.к. нет больше фишек, одна половина которых  – пустое поле.

- Какое число следует за числом 6?

- Какие фишки соответствуют этому числу? Подбери.

- Давайте проверим, считая вслух. Учитель ведет указкой по точкам, дети считают вслух.

Это задание можно усложнить, используя следующие фишки вместо пластинок с пустыми полями:

а) 1/0 (сумма 1); 1/1 (сумма 2); 2/1 (сумма 3); 3/1 (сумма 4); 4/1 (сумма 5); 5/1 (сумма 6); 6/1 (сумма 7).

6) 1/1 (сумма 2); 2/1 (сумма 3); 2/2 (сумма 4); 3/2 (4/1) (сумма 5); 4/2 (5/1; 3/3; 6/0) (сумма 6); 6/1 (5/2; 3/4) (сумма 7); 5/3 (6/2; 4/4) (сумма 8); 5/4 (6/3) (сумма 9); 6/4 (5/5) (сумма 10). Этот ряд можно продолжить.

Различные комбинации могут появляться по мере изучения чисел. Подобные упражнения можно предлагать детям как до изучения состава чисел, так и на числах второго десятка.

Это упражнение можно использовать с заменой фишки числовым выражением (если данная тема уже изучена).

        Упражнение № 5  

5. Расставьте пластинки в порядке убывания чисел (по аналогии).

        Упражнение № 6  

6. Выложи числа 0, 1,2 ,3... с помощью домино в порядке возрастания (убывания) чисел.

Покажи число, следующее за числом 4 (ученик поднимает фишку домино). Покажи цифру, обозначающую это число.

Покажи число, предыдущее числу 6 (ученик поднимает фишку по своему усмотрению, но при этом соответствующую числу 5). Покажи цифру, обозначающую это число. (Можно поставить рисунки с фишками домино).

Подобные задания каждый учитель может сформулировать самостоятельно.

Этот вид упражнений позволяет сформировать у учеников представления о различии между числом и цифрой.

        Упражнение № 1  

7. а) - Назови фишку с наименьшим количеством очков (0/0, сумма 0), с наибольшим – (6/6, сумма 12).

- Назовем числа от 0 до 12.

- Расположите домино по порядку, подобрав их по количеству очков от 0 до 12: 0/0; 0/1; 1/1 (2/0); 2/1 (3/0); 3/1 (2/2, 4/0) и т.д. Важно рассматривать и обсуждать вариативность выполнения заданий.

Это задание можно выполнять как с общеклассным пособием, так и с индивидуальным. Варианты решений могут быть разными. Их можно сопровождать записью чисел. Если ребята еще не запомнили состав чисел, они могут пересчитывать количество точек на фишке. Более высокий уровень работы (он и является целью работы с домино) отличается способностью ребенка определять число точек на основе сложения «образов» чисел на каждой половинке поля домино.

Объяснение ученика может выглядеть так: «На одной половинке 5 точек, на другой – 4 точки. Всего 9 точек». Постепенно, по мере совершенствования процесса «узнавания» целостного образа числа на каждой половинке поля, это объяснение будет сокращаться: «Пять, четыре, всего девять». Мы назвали числа до 12. Попробуем называть рад чисел до 20.

б) Можно предложить подобрать фишки, сумма очков на которых будет равна 13, 14...20. Вполне возможно, ребята догадаются, что для этого необходимо взять две, а может быть и больше фишки.

Очевидно, что число 13 может быть представлено и по-другому. Необходимо добиться того, чтобы ученики сами увидели это и не останавливались на одном варианте. Найденные комбинации дети могу записать с помощью знаков и цифр:

(3+1)+(5+4)=5+4+1+3=13

(3+1)+(5+4)=4+9=13

При таком подходе можно отрабатывать вариативность вычислений, свойства арифметических действий (в данном случае переместительный и сочетательный), работать над составом числа на наглядной основе.

в) - Назовите числа от 10 до 0 в обратном порядке. Подберите фишки, на которых сумма очков будет уменьшаться (работа может проводиться по аналогии).

г) На доске выставлен ряд из фишек с  числом точек от 0 до 12. Одна из фишек пропущена. Например, 4/4 (сумма 8); 4/3 (сумма 7); ?; 3/2 (сумма 5); 3/1 (сумма 4); 3/0 (сумма 3); 1/1 (сумма 2); 1/0 (сумма 1); 0/0.

Задание: определи, какое число пропущено. (6).

Задание можно усложнить, нарушив порядок следования фишек.

- Подбери домино с таким количеством очков (6/0; 5/1; 2/4; 3/3). Поставь ее в нужно место.

Можно пропустить не одно число, а два. В этом случае задание усложниться.

        Упражнение № 8

8. С помощью домино можно создавать образную основу для осознания приема сложения и вычитания числа 1.

- Что значит увеличить число на 1? (Прибавить 1).

- Как к числу прибавить 1? (Назвать следующее число за тем, к которому прибавляем).

- Чему равна сумма очков на этой фишке? Докажи. (Можно сосчитать, касаясь указкой каждой точки. А можно «увидеть» числа 3 и 4 и вспомнить, что 3 и 4 – это 7).

- Увеличьте это число на 1. Сделайте соответствующую запись.

- Подбери фишки с суммой очков, равной 8: 5/3; 4/4; 6/2.

- Положите костяшки так, чтобы было видно, что число увеличили на 1.

Интересно обсудить, почему фишку 6/2 таким образом не положить.

Подобные вопросы способствуют осознанию детьми  взаимосвязи между изменением одного из компонентов и изменением результата арифметического действия.

Стоит заметить, что при формировании представлений о натуральном ряде чисел непроизвольно формируются и вычислительные умения, т.к. подбор фишек требует вычислений, запоминания состава числа.