"Математическое конструирование" ( 1 класс)
рабочая программа (1 класс) на тему

Пояснительная записка

Стержнем любого начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания. Задача геометрической пропедевтики – развитие у младших школьников пространственных представлений, ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур, формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин. Важной задачей изучения геометрического материала является развитие у младших школьников различных форм математического мышления, формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.

Курс математического конструирования включает знакомство с основными линейными и плоскостными геометрическими фигурами и их свойствами, а также с некоторыми многогранниками и телами вращения. Расширение геометрических представлений и знаний используется в курсе для формирования мыслительной деятельности учащихся.

Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане, как бы следуя историческому процессу развития геометрических понятий. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Для выполнения заданий такого рода используются такие виды деятельности, как наблюдение, изготовление (рисование) двухмерных и трехмерных геометрических фигур из бумаги, картона, счетных палочек, пластилина, мягкой проволоки и др., несложные геометрические эксперименты для установления простейших свойств фигур (например, равенства, равносоставленности, равновеликости, симметричности); измерение, моделирование.

Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков младших школьников. 

Данная авторская рабочая программа является продолжением , углублением курса математики и технологии.

    Программа составлена на основе Программы  С.И.Волковой «Математика и конструирование» М. «Просвещение»-2007

    При составлении данной программы использовались следующие первоисточники:

-С.И.Волкова, О.Л.Пчелкина «Математика и конструирование», Пособие для 1 клас-са,Москва: Издательство «Просвещение»,2011

-Программа курса «Математическое конструирование» учителя начальных классов лицея №4 г.Данкова Погребной О.В.

-Программа по внеурочной деятельности «Математика и конструирование» учителя начальных классов Байдашиной С.Н.

- Образовательная программа дополнительного образования детей «Математика и конструирование», составленная педагогом дополнительного образования московской СОШ «Школа здоровья» №1008 Гук Н.Н.

Основная цель курса «Математическое конструирование» состоит в том, чтобы заложить начальные геометрические представления, развивать логическое мышление и пространственные представления детей, сформировать начальные элементы конструкторского мышления, т.е. научить детей анализировать представленный объект невысокой степени сложности, мысленно расчленяя его на основные составные части для детального исследования, собрать предложенный объект из частей, выбрав их из общего числа предлагаемых деталей, усовершенствовать объект по заданным условиям, по описанию его функциональных свойств, научить детей определять последовательность операции при изготовлении того или иного изделия.

Основными задачами курса являются:

1. Привлечение интереса к изучению геометрии.
2. Изучение основных понятий, формирующих базу знаний геометрического материала с целью обобщения  и систематизации ранее полученных навыков и облегчение  изучения курса геометрии в дальнейшем.
3. При ведущей и направляющей роли учителя организация самостоятельной работы учащихся по изучению материала, развитие  творческих способностей и повышение познавательного уровня учащихся.

Программа позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный подходы.  

Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования у младших школьников умения учиться – самостоятельно добывать и систематизировать новые знания – через включение проектной деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы начального общего образования. Современные развивающие программы начального образования включают проектную деятельность в содержание различных курсов  и внеурочной деятельности.

Актуальность программы также обусловлена ее методологической значимостью. Знания и умения, необходимые для организации проектной и исследовательской деятельности, в будущем станут основой для организации научно-исследовательской деятельности в вузах, колледжах, техникумах и т.д. В этом качестве программа обеспечивает реализацию следующих принципов:

•        Непрерывность дополнительного образования как механизма полноты и целостности образования в целом;

•        Развития индивидуальности каждого ребенка в процессе социального самоопределения в системе внеурочной деятельности;

•        Системность организации учебно-воспитательного процесса;

•        Раскрытие способностей и поддержка одаренных детей.

Основные содержательные линии:

Формирование геометрических представлений. Свойства фигур выясняются только экспериментальным путем. Фигуры - носители своих свойств и распознаются по этим свойствам. Рассматривая разнообразные материальные модели геометрических фигур, выполняя с ними разнообразные опыты, ученики выявляют наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и т.п. Часто используется прием сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Развитие мышления. В процессе изучения материала у школьников формируются навыки индуктивного мышления, умение делать простейшие индуктивные умозаключения. Одновременно развиваются навыки дедуктивного мышления. Идет формирование приемов умственных действий, таких, как анализ и синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Одна из задач методики изучения геометрического материала - первоначальное ознакомление учеников с классификацией фигур, со структурой логического следования. (Например, программа предусматривает изучение классификации треугольников в теме «Виды треугольников».)

Формирование пространственных представлений и воображения. Пространственные представления (образы) отражают соотношения и свойства реальных предметов. Пространственные представления памяти отражают предмет почти в том виде, как он был дан для восприятия. Представления памяти в начальном курсе математики можно распределить на группы в зависимости от их содержания: образы реальных предметов, образы геометрических тел (материальных моделей) и фигур, образы чертежей и рисунков геометрических фигур и т.д. Дети воспроизводят по памяти виденные ими ранее образы. Представления воображения отличаются от представлений (образов) памяти тем, что это новые образы, возникающие после мысленной переработки (воссоздающее воображение) заданного материала. Образы воображения создаются на основе образов памяти. При этом ученики опираются на усвоенные знания, на свой прошлый опыт. Однако не всегда образ воображения          это образ предмета, который ребенок встречал в жизни. Образ воображения - это часто новый образ на основе имеющихся представлений. Важный методический прием, обеспечивающий прочные геометрические знания -         формирование пространственных представлений через непосредственное восприятие детьми конкретных вещей, материальных моделей геометрических образов.

В 1-м классе пространственные представления вырабатываются в процессе приобретения детьми практического опыта пространственной ориентировки реальных предметов, материальных моделей геометрических фигур.

Формирование навыков. Важное методическое условие реализации этой системы: ученик должен научиться осознанно выполнять действия и лишь затем шлифовать навыки, доводя их до автоматизма. Результат обучения геометрии - не только создание прочных практических навыков измерений и построений фигур, но и формирование представлений о точности.

Связь изучения геометрического материала с другим материалом начального курса математики. 

В основе этой связи лежит возможность установления отношении между числом и фигурой. Это позволяет использовать фигуры при формировании понятия числа, свойств чисел, операций над ними и, наоборот, числа для изучения свойств геометрических образов. Важная методическая линия этой связи - опора на теоретико-множественные и простейшие логико-математические представления е изучении фигур, их отношений, свойств. Упражнения, в которых дети отмечают (выделяют) точки, принадлежащие или не принадлежащие фигуре или нескольким фигурам, дают возможность в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как множество точек. А это, в свою очередь, позволяет детям более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получения фигуры из других (складывание), т.е. по существу операции объединения, пересечения, дополнения над точными множествами.

Использование наглядности. 

Роль и место средств наглядности в изучении геометрического материала на каждом этапе обучения различны. Если в самом начале 1 -го класса основное средство наглядности - конкретная вещь, то уже в конце 1-го класса и во 2-м важным средством наглядности становится геометрическая материальная модель (в том числе чертеж). В 3-м классе заметно повышается роль геометрического чертежа. Геометрический чертеж постепенно становится основным средством наглядности.

Курс рассчитан на 1 час в неделю:  33 ч . Относится к внеурочной деятельности по научно-познавательному направлению  с включением проектной деятельности.      

Методы и приемы педагогической техники

Учителем применяются в педагогической деятельности следующие методы обучения:

1. деятельностный,
2. поисковый,
3. эвристический,
4. исследовательский,
5. практический,
6. наглядный,
7. самостоятельный,
8. метод моделирования и конструирования,
9. метод создания игровых ситуаций,
10. метод проектов,
11. метод программированного обучения,
12. проблемное обучение,
13. разноуровневое обучение,
14. индивидуальное обучение,
15. обучение в сотрудничестве:

а) совместное обучение в малых группах;

б) обучение в командах на основе игры, турнира;

в) индивидуальное обучение в командах.

В ходе решения системы геометрических, исследовательских и проектных задач у младших школьников могут быть сформированы следующие способности:

• Рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);
• Целеполагать (ставить и удерживать цели);
• Планировать (составлять план своей деятельности);
• Моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все существенное и главное);
• Проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;
• Вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).

 Включение в образовательный процесс проектных задач, с одной стороны, способствует получению качественно новых результатов  в усвоении учащимися   содержания начальной школы и дает возможность проведения эффективного мониторинга становления этих результатов, с другой стороны, закладывает основу для эффективного внедрения проектной деятельности как ведущей формы построения учебного процесса в подростковом возрасте.

Формирование универсальных учебных действий

Планируемые результаты:

К концу 1 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

ПРЕДМЕТНЫЕ:

 -различать плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, пятиугольник);

- выполнять простейшие чертежи с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков и предметов;

- планировать свою деятельность;

- развивать геометрическую наблюдательность и пространственное мышление;

- группировать, описывать и сравнивать пространственные геометрические фигуры по размерам и форме;

- исследовать и описывать реальные объекты, отмечая их схожесть/различие с пространственными геометрическими фигурами –многогранниками и телами вращения;

- устанавливать, моделировать и описывать расположение объектов и зданий , находящихся в непосредственном окружении относительно заданного тела отсчета, используя общеупотребительную лексику ( внутри, вне, вверху, внизу и т.д.)

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные - умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу;  умение сохранять заданную цель, умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого, умение контролировать свою деятельность по результату, умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные -  умение выделять параметры объекта, поддающиеся измерению; умение выделять существенные признаки конкретно-чувственных объектов; действие моделирования – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта,  умение устанавливать аналогии на предметном материале.

Коммуникативные -  потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками; преодоление господства эгоцентрической позиции в межличностных и пространственных отношениях, ориентация на позицию других людей, отличную от собственной, на чем строится воспитание уважения к иной точке зрения, умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет; уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью получить необходимые сведения от партнера по деятельности.

ЛИЧНОСТНЫЕ - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Содержание программы

 1класс (33 ч)

1.Вводный урок(1 час)

Знакомство с целями занятий по программе «Математическое конструирование». Связь со школьными предметами.

2. Геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник (3 часа)

Расширить представления детей о геометрических фигурах – треугольниках и четырех-угольниках. Учить строить треугольники и четырехугольники из пластилина, палочек и кусочков проволоки. Учить видеть треугольную форму в предметах повседневной жизни. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.Обозначение геометрических фигур буквами.

3.Отрезок, точка, линия, луч  (3 часа)

Дать понятие о точке и отрезке как геометрических фигурах. Соединение точек с использованием линейки (вычерчивание отрезка) .  Вычерчивание луча, сравнение прямой, отрезка и луча.

4.Измерение длины отрезка. Сантиметр. Чертеж отрезка. (2 часа)

Уточнение знаний об отрезках, их применении при вычерчивании геометрических фигур. Познакомить с единицей измерения длины – сантиметром. Использование измерения для сравнения длин предметов (отрезков)  .Формирование умения сравнивать отрезки, строить отрезки определенной длины на клетчатой и нелинованной бумаге.

5.Единица длины – дециметр. (2 часа)

 Знакомство с более крупной единицей измерения длины – дециметром. Соотношение     сантиметра и дециметра. Измерение длин отрезков в дециметрах.  

6.Проект «Что меряют, чем меряют» (4 часа)

Предлагаемый порядок действий:

1. Знакомство класса с темой.

2. Выбор подтем (областей знания).

3. Сбор информации.

4. Выбор проектов.

5. Работа над проектами.

6. Презентация проектов.

7.Многоугольник. (3 часа)

Различение многоугольников (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и пр.)  Закрашивание углов фигуры и подсчёт числа углов. Определение (по рисунку) основания классификации  и продолжение классификации геометрических фигур.

8.Плоские геометрические фигуры в игре «Танграм» (3 часа)

По рисункам составить фигуры из частей квадрата  

9.Элементы графического диктанта  (2 часа)

Уточнение пространственных представлений (вправо-влево, вверх, вниз)

10.Геометрические тела: цилиндр, конус, шар, пирамида. (5 часов)

Знакомство с геометрическими телами: шар, цилиндр, конус, пирамида. Поиск в предметах повседневной жизни. Моделирование геометрических тел из пластилина (шар, конус). Моделирование геометрических тел из бумаги  (цилиндр). Моделирование из проволоки (пирамида).

11.Проект «Макеты зданий из простых геометрических тел» (3 часа)

12.Симметрия. (2 часа)

Зеркальное отражение предметов. Понятие симметрии. Симметрия в природе. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных точек, отрезков (на клетчатой бумаге), перегибанием и отпечатыванием на нелинованной бумаге.  

Литература

1. Байдашина  С.Н. Математика и конструирование, 2011
2. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

           3  .Гук Н.Н. Образовательная программа дополнительного образования детей «Математика и конструирование», 2011

4. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2004.

    5.Математика и конструирование.: Пособия для учащихся 3 класса начальной школы С.И.Волков.:Просвещение, 2009

          6. Моро М.И.. Колягин М.Ю. Бантова М.А.. Бельтюкова Г.В., ВолковаС.И. Степанова  С.В.« Математика и конструирование», М, Просвещение, 2009

         7.Никишина О.И. Программа «Математика для любознательных»,2011

         8. Погребная О.В. Программа курса «Математическое конструиро-вание», Данков, 2010

      9.Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. – Волгоград, 2001.

         10. Программа. Математика и конструирование (С.И.Волкова, О.Л.Пчёлкина), Москва, Просвещение, 2001.

11.Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. – М.: Рольф

          12. Фрайнд Т. И. Программа детского объединения «Математика  в числах» , 2007.

    Дополнительные материалы

Интернет-ресурсы

1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1

2. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/1069ff8a-2ba2-4f2e-917b-1f9accd80b71/118912/?

3. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/42f1c17e-05ad-4d83-8339-c26bf482dae0/?

4. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046b1dc68/103226/?

5. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/000001a7-a000-4ddd-221a-2e0046b1dc68/103222/?